高等數(shù)學（下冊）

目錄第七章微分方程
§7．1微分方程的基本概念
§7．2一階微分方程
一、 可分離變量的一階微分方程
二、 齊次方程
三、 一階線性微分方程
習題72
§7．3可降階的二階微分方程
一、 y″=f(x) 型
二、 y″=f(x， y′) 型
三、 y″=f(y， y′) 型
習題73
§7．4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習題74
§7．5二階常系數(shù)齊次線性微分方程
一、 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法
二、 n階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
習題75
§7．6二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、 f(x)=Pm(x)eλx型
二、 f(x)=Pm(x)cosωx+Qn(x)sinωxeλx型
習題76
總習題七
第八章向量代數(shù)與空間解析幾何
§8．1向量及其線性運算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運算
三、 空間直角坐標系
四、 利用坐標作向量的運算
五、 向量的模、 方向角、 投影
習題81
§8．2數(shù)量積 向量積*混合積
一、 兩向量的數(shù)量積
二、 兩向量的向量積
*三、 向量的混合積
習題82
§8．3平面及其方程
一、 曲面方程與空間曲線方程的概念
二、 平面的點法式方程
三、 平面的一般方程
四、 兩平面的夾角
習題83
§8．4空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、 兩直線的夾角
三、 直線與平面的夾角
四、 雜例
習題84
§8．5曲面及其方程
一、 曲面方程的概念
二、 旋轉(zhuǎn)曲面
三、 柱面
四、 二次曲面
習題85
§8．6空間曲線及其方程
一、 空間曲線的一般方程
二、 空間曲線的參數(shù)方程
三、曲面的參數(shù)方程*
四、 空間曲線在坐標面上的投影
習題86
總習題八
第九章多元函數(shù)微分學
§9．1多元函數(shù)的基本概念
一、 平面區(qū)域的概念
二、 二元函數(shù)的概念
三、 二元函數(shù)的極限
四、 二元函數(shù)的連續(xù)性
習題91
§9．2偏導數(shù)
一、 偏導數(shù)的定義及其計算法
二、 高階偏導數(shù)
習題92
§9．3全微分及其應(yīng)用
一、 全微分的定義
二、 可微與連續(xù)的關(guān)系
三、 可微分的條件
四、 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習題93
§9．4多元復(fù)合函數(shù)的求導法則
一、 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形
二、 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形
三、 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)， 又有多元函數(shù)的情形
四、 全微分形式不變性
習題94
§9．5隱函數(shù)的求導法則
一、 一個方程的情形
二、 方程組的情形
習題95
§9．6多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 空間曲面的切平面與法線
習題96
§9．7方向?qū)?shù)與梯度
一、 方向?qū)?shù)
二、 梯度
習題97
§9．8多元函數(shù)的極值及求法
一、 多元函數(shù)的極值及最大值與最小值
二、 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題98
總習題九
第十章重積分
§10．1二重積分的概念與性質(zhì)
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質(zhì)
習題101
§10．2二重積分的計算法
一、 利用直角坐標計算二重積分
二、 利用極坐標計算二重積分
三、 二重積分的換元法
習題102
§10．3三重積分
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計算
習題103
§10．4重積分的應(yīng)用
一、 微元法的推廣
二、 質(zhì)心
三、 轉(zhuǎn)動慣量
四、 引力
習題104
總習題十
第十一章曲線積分與曲面積分
§11．1對弧長的曲線積分
一、 對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、 對弧長的曲線積分的計算方法
習題111
§11．2對坐標的曲線積分
一、 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、 對坐標的曲線積分的計算
習題112
§11．3格林公式及其應(yīng)用
一、 格林公式
二、 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、 二元函數(shù)的全微分求積
習題113
§11．4對面積的曲面積分
一、 對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、 對面積的曲面積分的計算
習題114
§11．5對坐標的曲面積分
一、 對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、 對坐標的曲面積分的計算法
三、 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習題115
§11．6高斯公式 通量與散度
一、 高斯公式
二、 通量與散度
習題116
§11．7斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
一、 斯托克斯公式
二、 環(huán)流量與旋度
習題117
總習題十一
第十二章無窮級數(shù)
§12．1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
一、 常數(shù)項級數(shù)的概念
二、 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
*三、 柯西審斂原理
習題121
§12．2正項級數(shù)的判別法
習題122
§12．3一般常數(shù)項級數(shù)
一、 交錯級數(shù)
二、 絕對收斂與條件收斂：
*三、 絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)：
習題123
§12．4冪級數(shù)
一、 函數(shù)項級數(shù)一般概念
二、 冪級數(shù)及其收斂性
三、 冪級數(shù)的運算
習題124
§12．5函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、 泰勒級數(shù)的概念
二、 函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
習題125
§12．6冪級數(shù)的應(yīng)用
一、 函數(shù)值的近似計算
二、 計算定積分
三、 求常數(shù)項級數(shù)的和
四、 歐拉公式
習題126
§12．7傅里葉級數(shù)
一、 三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性
二、 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
三、 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
習題127
§12．8一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題128
總習題十二
習題答案●高等數(shù)學(下冊)●●第七章微分方程●