數(shù)學思想方法

定　價：￥35.00

作　者：	顧泠沅
出版社：	中央廣播電視大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787304076511	出版時間：	2016-01-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	305	字數(shù)：

內容簡介

　　《數(shù)學思想方法（第2版）》共十三章，分為三個部分。主要介紹數(shù)學思想方法的兩個源頭、數(shù)學思想方法的幾次突破、數(shù)學的真理性以及現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展趨勢，對于了解現(xiàn)代數(shù)學觀、確立現(xiàn)代數(shù)學教學觀頗有幫助。中篇分別對數(shù)學教學中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應用與建模，以及分類、數(shù)形結合、特殊化等數(shù)學思想方法進行了比較詳細的介紹，旨在讓學員能較好地掌握這些重要的數(shù)學思想方法。下篇主要闡述了數(shù)學思想方法與素質教育之關系、數(shù)學思想方法教學的主要階段及其原則。這次修訂的主要內容如下：第一章和第十章增加了部分例題，有助于理解原來的內容；第十一章根據(jù)新頒布的國家《數(shù)學課程標準》（2011年版），對某些內容進行了修改，并補充了新的例證：第十三章增加了一個新的教學案例；同時，對教材中一些印刷錯誤和表述欠準確的文字進行了修改：對“學習指導”部分亦進行了相應修訂，并將其中每一章的“學習目標”“學習重點”欄目對應放到該章之前，將每一章的“難點解析”“回顧與思考”“閱讀資料”欄目對應放到該章之后，更加方便學員學習并掌握《數(shù)學思想方法（第2版）》的內容。

作者簡介

暫缺《數(shù)學思想方法》作者簡介

圖書目錄

上篇
第一章數(shù)學思想方法的兩個源頭
第一節(jié) 古希臘的《幾何原本》
第二節(jié) 中國的《九章算術》
第二章數(shù)學思想方法的幾次突破
第一節(jié) 從算術到代數(shù)
第二節(jié) 從常量數(shù)學到變量數(shù)學
第三節(jié) 從確定數(shù)學到隨機數(shù)學
第三章數(shù)學的真理性
第一節(jié) 數(shù)學的證明和科學的證明
第二節(jié) 數(shù)學的公理化
第三節(jié) 第三次數(shù)學危機
第四節(jié) 希爾伯特規(guī)劃和哥德爾不完備性定理
第四章現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展趨勢
第一節(jié) 數(shù)學的統(tǒng)一性
第二節(jié) 數(shù)學應用日益廣泛
第三節(jié) 計算機引發(fā)的數(shù)學革命
中篇
第五章抽象與概括
第一節(jié) 抽象方法
第二節(jié) 概括方法
第六章猜想與反駁
第一節(jié) 歸納猜想
第二節(jié) 類比猜想
第三節(jié) 反例反駁
第四節(jié) 猜想能力的培養(yǎng)
第七章演繹與化歸
第一節(jié) 公理方法
第二節(jié) 化歸方法
第八章計算與算法
第一節(jié) 計算
第二節(jié) 算法
第九章應用與建模
第一節(jié) 數(shù)學模型方法
第二節(jié) 數(shù)學模型的建立
第三節(jié) 數(shù)學模型方法的教學
第四節(jié) 數(shù)學模型方法的現(xiàn)代應用
第十章其他方法
第一節(jié) 分類方法
第二節(jié) 數(shù)形結合方法
第三節(jié) 特殊化方法
下篇
第十一章數(shù)學思想方法與素質教育
第一節(jié) 數(shù)學教育效益的思考
第二節(jié) 數(shù)學思想方法與素質教育
第三節(jié) 加強數(shù)學思想方法教學
第十二章數(shù)學思想方法教學
第一節(jié) 數(shù)學思想方法頻數(shù)分布的啟示
第二節(jié) 數(shù)學思想方法教學的主要階段
第三節(jié) 數(shù)學思想方法教學的原則及注意事項
第十三章數(shù)學思想方法教學案例
第一節(jié) 化歸方法教學案例
第二節(jié) 歸納猜想方法教學案例
第三節(jié) 數(shù)學模型方法教學案例
第四節(jié) 數(shù)形結合方法教學案例
參考文獻