測繪工程應用數(shù)學

前言
第1章 向量與空間解析幾何
1．1 平面直角坐標系
1．1．1 平面直角坐標系的概念
1．1．2 平面坐標系的轉(zhuǎn)換
習題1
1．2 向量及其線性運算
1．2．1 向量的概念
1．2．2 向量的加、減法
1．2．3 數(shù)與向量的乘法
1．2．4 向量的坐標表示
1．2．5 向量的模與方向余弦
習題1
1．3 空間坐標系
1．3．1 空間直角坐標系
1．3．2 空間兩點間的距離
1．3．3 球面坐標系
1．3．4 空間直角坐標與球面坐標間的轉(zhuǎn)換
習題1
1．4 專業(yè)應用案例
1．4．1 地面點在平面坐標系中的表示
1．4．2 地面點在地球坐標系中的表示
復習題一
第2章 多元函數(shù)的微分及其應用
2．1 多元函數(shù)
2．1．1 多元函數(shù)的概念
2．1．2 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
習題2
2．2 偏導數(shù)
2．2．1 偏導數(shù)的概念
2．2．2 高階偏導數(shù)
習題2
2．3 全微分及其應用
2．3．1 全微分的概念
2．3．2 全微分在近似計算中的應用
習題2
2．4 偏導函數(shù)的應用
2．4．1 偏導數(shù)在幾何上的應用
2．4．2 多元函數(shù)的極值
2．4．3 條件極值
習題2
2．5 專業(yè)應用案例(多元微分學)
2．5．1 全微分與方差傳播
2．5．2 偏微分與極值應用
復習題二
第3章 矩陣與線性方程組
3．1 矩陣
3．1．1 矩陣的概念
3．1．2 矩陣的運算
3．1．3 逆矩陣及其求法
3．1．4 矩陣的秩
習題3
3．2 線性方程組
3．2．1 線性方程組解的判定
3．2．2 線性方程組的解法
習題3
3．3 專業(yè)應用案例
3．3．1 條件方程的矩陣表示
3．3．2 法方程的組成與解算
第4章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步
4．1 隨機事件與樣本空間
4．1．1 隨機現(xiàn)象與隨機試驗
4．1．2 隨機事件的概率
習題4
4．2 隨機變量
4．2．1 隨機變量及其分布
4．2．2 正態(tài)分布
4．2．3 隨機變量的數(shù)字特征
習題4
4．3 常見分布的數(shù)字特征及其應用舉例
4．3．1 兩點分布
4．3．2 二項分布
4．3．3 泊松分布
4．3．4 均勻分布
4．3．5 指數(shù)分布
4．3．6 正態(tài)分布
習題4
4．4 數(shù)理統(tǒng)計初步
4．4．1 常用統(tǒng)計量的計算
4．4．2 常用統(tǒng)計量的概率分布
習題4
4．5 專業(yè)應用案例(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)
4．5．1 經(jīng)緯儀角度檢測案例
4．5．2 同精度多測回角度觀測案例
4．5．3 不等精度觀測案例
第5章 數(shù)值計算基礎(chǔ)
5．1 誤差分析
5．1．1 絕對誤差與相對誤差
5．1．2 有效數(shù)字
5．1．3 數(shù)值運算的誤差估計
5．1．4 數(shù)據(jù)誤差和病態(tài)問題
5．1．5 數(shù)值運算的注意事項
習題5
5．2 曲線擬合的最小二乘法
5．2．1 曲線擬合的概念
5．2．2 最小二乘多項式擬合
5．2．3 非線性最小二乘擬合
5．2．4 超定方程組的最小二乘解
習題5
5．3 工程計算器應用舉例
5．3．1 用計算器進行角度單位換算
5．3．2 用計算器計算三角函數(shù)值
習題5
5．4 專業(yè)應用案例(數(shù)值計算基礎(chǔ))
5．4．1 導線精度計算案例
5．4．2 地面監(jiān)測案例
習題5
復習題五
附錄
附錄1 Matlab工程實踐
附錄2 簡易積分表
附錄3 參考答案
參考文獻