高等數(shù)學（下冊）

第六章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 變量可分離的一階微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 齊次型的一階微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 二階線性微分方程解的結構
第七節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第八節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第九節(jié) 微分方程的應用舉例
測試題（六）
測試題（六）答案
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其運算
一、空間直角坐標系
二、向量及其線性運算
三、向量的坐標
四、向量的數(shù)量積與向量積
第二節(jié) 空間的平面與直線
一、平面方程
二、兩平面間的位置關系
三、直線方程
四、兩直線間的位置關系
第三節(jié) 常見的空間曲面與曲線
一、球面
二、柱面
三、旋轉(zhuǎn)曲面
四、空間曲線在坐標面上的投影
五、用截痕法了解曲面
測試題（七）
測試題（七）答案
第八章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
一、引例
二、二元函數(shù)的定義
三、二元函數(shù)的幾何表示
第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)的極限
二、二元函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 偏導數(shù)
一、二元函數(shù)偏導數(shù)定義
二、偏導數(shù)的求法
三、二元函數(shù)偏導數(shù)的幾何意義
四、多元函數(shù)連續(xù)與可偏導沒有必然聯(lián)系
五、高階偏導數(shù)
第四節(jié) 全微分
一、二元函數(shù)全微分概念
二、全微分存在的必要條件
三、全微分存在的充分條件
第五節(jié) 多元復合函數(shù)求導法則
第六節(jié) 隱函數(shù)求導法
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最大值與最小值
測試題（八）
測試題（八）答案
第九章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì)
一、重積分概念的引入——物體的質(zhì)量
二、二重積分的幾何意義
三、重積分的存在定理與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
一、直角坐標下二重積分的計算
二、極坐標下二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分的應用
一、平面圖形的面積
二、空間形體的體積
三、平面薄片的質(zhì)量
四、平面薄片的質(zhì)心
第四節(jié) 三重積分的計算
一、直角坐標下三重積分的計算
二、柱面坐標下三重積分的計算
第五節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長曲線積分的概念
二、對弧長曲線積分的存在性與性質(zhì)
三、對孤長曲線積分的計算
第六節(jié) 對坐標的曲線積分
一、對坐標曲線積分的概念
二、對坐標曲線積分的性質(zhì)
三、對坐標曲線積分的計算
第七節(jié) 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
測試題（九）
測試題（九）答案
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
一、引言
二、級數(shù)的基本概念
三、級數(shù)收斂的必要條件
四、級數(shù)的主要性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
一、正項級數(shù)的審斂法
二、任意項級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的收斂概念
二、冪級數(shù)的收斂范圍
三、冪級數(shù)的性質(zhì)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、廠（z）的泰勒級數(shù)
二、間接展開法
第五節(jié) 三角級數(shù)
一、把以27c為周期的函數(shù)展開成三角級數(shù)
二、定義在[0，π]上的函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)
三、把以2l為周期的函數(shù)展開成三角級數(shù)
測試題（十）
測試題（十）答案