代數(shù)數(shù)論

第一章 群、環(huán)、域
  1。1 自然數(shù)、有理整數(shù)、有理數(shù)
  1。2 集合的二元運算、半群
  1。3 群
  1。4 環(huán)、整環(huán)、域
  1。5 由子集生成的子環(huán)、子域
  1。6 環(huán)的理想、商環(huán)
  1。7 整環(huán)的分式域、環(huán)和域的擴張
  習題
第二章 初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識
  2。1 Z中的整除
  2。2 Z中的同余
  2。3 Z中的n次剩余、剩余特征、積性特征
第三章 整環(huán)中算術(shù)的基本知識
  3。1 整環(huán)中的整除概念
  3。2 整環(huán)中的同余概念
  3。3A Z中的算術(shù)
  3。3B Z中的整除
  3。3C Z的整除理論的應用
  3。4 Z中的算術(shù)
  3。5 Z中的算術(shù)
  3。6 Euclid整環(huán)
  習題
第四章 代數(shù)數(shù)
  4。1 代數(shù)數(shù)與代數(shù)整數(shù)
  4。2 代數(shù)數(shù)的不可約多項式與次數(shù)
  4。3 代數(shù)數(shù)域、代數(shù)整數(shù)環(huán)
  習題
第五章 二次域的算術(shù)
  5。1 基本性質(zhì)
  5。2 倍數(shù)集合、完全剩余系
  5。3 二次Eucild域
  5。4 幾個不定方程
  5。5 特征和
  5。6 四次互反建
  5。7 三次互反律
  習題
第六章 代數(shù)數(shù)域的整基
第七章 代數(shù)數(shù)域的單位
第八章 理想理論
第九章 理想類群
參考書目
索引