交通系統(tǒng)科學中的統(tǒng)計物理方法

目錄
前言
第1章 統(tǒng)計物理初探.1
1.1 宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài) 1
1.2 *可幾分布 3
1.3 溫度 4
1.4 應用示例 6
1.4.1 交通方式劃分 6
1.4.2 出行距離分布 6
1.4.3 出行分布預測 8
習題 10
第2章 統(tǒng)計物理視角下的熱力學定律 11
2.1 第零定律 11
2.2 **定律 12
2.3 第二定律 13
2.4 系統(tǒng)與系綜 15
2.5 吉布斯熵 16
2.6 信息熵 18
2.7 應用示例 19
2.7.1 出行異質性測量 19
2.7.2 出行可預測性測量 20
習題 21
第3章 自由能與相平衡 22
3.1 自由能 22
3.1.1 亥姆霍茲自由能 22
3.1.2 吉布斯函數(shù) 23
3.1.3 態(tài)函數(shù)小結 24
3.2 相平衡 25
3.2.1 相 25
3.2.2 化學勢 25
3.2.3 相平衡條件 26
3.3 應用示例 28
3.3.1 出行目的地選擇 29
3.3.2 引力模型 32
3.3.3 出行路徑選擇 34
習題 37
第4章 相變.38
4.1 一級相變 38
4.1.1 相圖 38
4.1.2 潛熱 40
4.1.3 相變分類 41
4.2 連續(xù)相變 42
4.2.1 序參量 42
4.2.2 臨界現(xiàn)象與臨界指數(shù) 43
4.2.3 平均場理論 44
4.2.4 伊辛模型 46
4.3 滲流相變 50
4.3.1 **滲流相變 50
4.3.2 網(wǎng)絡滲流相變 52
4.4 應用示例 56
4.4.1 交通網(wǎng)絡魯棒性 56
4.4.2 城市路網(wǎng)瓶頸識別 59
4.4.3 道路網(wǎng)絡骨架提取 60
習題 62
第5章 分形與重整化群 63
5.1 分形 63
5.2 分形維數(shù) 64
5.2.1 規(guī)則分形 64
5.2.2 標度不變性 67
5.2.3 不規(guī)則分形 67
5.2.4 噪聲分形與布朗運動 69
5.3 分形生成方法.74
5.3.1 DLA模型 74
5.3.2 L系統(tǒng) 75
5.4 重整化群 77
5.5 應用示例 80
5.5.1 城市路網(wǎng)空間分形 80
5.5.2 城市路網(wǎng)拓撲分形 81
習題 84
第6章 自組織臨界性 85
6.1 沙堆模型 85
6.1.1 模型背景 85
6.1.2 模型規(guī)則 86
6.1.3 模型結果 87
6.1.4 解釋分形 88
6.2 級聯(lián)失效模型.89
6.2.1 模型背景 89
6.2.2 網(wǎng)絡沙堆模型 90
6.2.3 負載容量模型 91
6.3 集群運動模型.92
6.3.1 模型背景 92
6.3.2 Boids模型 .93
6.3.3 Vicsek模型 96
6.4 應用示例 99
6.4.1 交通流自組織臨界性 99
6.4.2 城市路網(wǎng)級聯(lián)失效 102
6.4.3 集群運動啟發(fā)交通網(wǎng)絡規(guī)劃 104
習題 106
第7章 冪律分布 107
7.1 冪律分布的表現(xiàn)形式.107
7.1.1 Pareto分布 .107
7.1.2 Zipf定律 107
7.1.3 冪律分布 108
7.2 冪律分布的解釋模型.108
7.2.1 Simon模型 108
7.2.2 猴子打字模型 110
7.2.3 聽說模型 111
7.2.4 時間間隔分布解釋模型 113
7.3 應用示例 116
7.3.1 城市出行中的冪律分布 116
7.3.2 個體群體出行統(tǒng)一模型 117
7.3.3 個體出行簡化模型 120
7.3.4 群體出行簡化模型 123
習題 126
第8章 異速生長 127
8.1 生物異速生長 127
8.1.1 實證研究 127
8.1.2 分形分支網(wǎng)絡模型 128
8.1.3 *優(yōu)輸運網(wǎng)絡模型 131
8.2 城市異速生長 133
8.2.1 實證研究 133
8.2.2 城市運轉模型 134
8.2.3 類比生物模型 136
8.3 應用示例 138
8.3.1 城市貨運異速生長 138
8.3.2 部分人口混合城市運轉模型 139
8.3.3 多源輸運網(wǎng)絡模型 141
習題 145
參考文獻 146
附錄 152
附錄A 泰勒公式 152
附錄B 階乘積分 153
附錄C 高斯積分 153
附錄D 斯特林公式.154
附錄E 拉格朗日乘子法 155
附錄F 其他公式 155