金融中的自由邊界問題

　　本書第1 章是偏微分方程基礎(chǔ)， 第2 章是自由邊界問題基礎(chǔ)。有基礎(chǔ)的讀者可以直接看第3章。第3 章和第4 章都是美式和選擇類的期權(quán)定價(jià)， 在隨機(jī)分析中對應(yīng)最優(yōu)停時(shí)， 在自由邊界問題中對應(yīng)障礙問題， 第4 章比第3 章要難一些。第5 章是投資消費(fèi)問題， 在隨機(jī)分析中對應(yīng)（奇異） 隨機(jī)控制， 在自由邊界問題中對應(yīng)帶梯度約束的變分不等式， 第5章還引入了對偶變換從而將一個(gè)特殊的完全非線性方程化為線性方程。 第6 章是信用等級變換評估， 看似普通的偏微分方程（不是變分不等式）， 其中也隱含著自由邊界問題。 本書的讀者可以是從事金融數(shù)學(xué)或偏微分方程研究的研究者和研究生， 甚至是高年級本科生， 還可以是金融業(yè)界遇到相關(guān)問題的從業(yè)者。 它既可以作為研究生教材，又可以作為相關(guān)領(lǐng)域工作者的擴(kuò)展讀物。閱讀本書的讀者需要具備基礎(chǔ)金融知識、簡單的隨機(jī)分析以及偏微分方程方面的知識。

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