基于非連續(xù)面拓撲優(yōu)化技術的數(shù)值極限分析方法研究及應用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 數(shù)值極限分析方法的理論發(fā)展及研究現(xiàn)狀 3
1.1.1 數(shù)值極限分析上限法的單元離散和變量形式 4
1.1.2 數(shù)值極限分析上限法算法研究 6
1.1.3 數(shù)值極限分析的其他方法 10
1.1.4 數(shù)值極限分析方法的應用 13
1.2 研究目的及研究內(nèi)容 15
1.2.1 研究目的 15
1.2.2 研究內(nèi)容 16
第2章 極限分析的基本理論及求解方法 17
2.1 基本概念與極限分析原理 17
2.1.1 基本假設 18
2.1.2 極限分析法的理論基礎 20
2.1.3 虛功方程和虛功率方程 23
2.1.4 極限狀態(tài)下應力場的唯一性問題 24
2.1.5 極限分析理論 25
2.2 極限分析的求解方法 28
2.2.1 極限分析的解析解法 28
2.2.2 極限分析的變分法 33
2.2.3 極限分析的數(shù)值方法 35
2.3 小結(jié) 37
附錄Ⅰ 上限定理的證明 37
第3章 非連續(xù)面拓撲優(yōu)化上限分析方法 39
3.1 結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化 39
3.2 非連續(xù)面拓撲優(yōu)化數(shù)值分析法 42
3.2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與數(shù)值極限方法的類比 42
3.2.2 數(shù)學形式 43
3.2.3 非連續(xù)面拓撲優(yōu)化 44
3.2.4 原問題：機動構(gòu)造 45
3.2.5 對偶問題：平衡構(gòu)造 48
3.2.6 算法 49
3.2.7 驗證 54
3.3 小結(jié) 58
附錄Ⅱ DLO算法程序源代碼(MATLAB) 58
附錄Ⅲ 地基極限承載力MATLAB程序(簡化版) 62
附錄Ⅳ DLO程序源代碼(Python)與案例 66
第4章 邊坡穩(wěn)定分析 76
4.1 孔隙水壓力和安全系數(shù) 76
4.1.1 孔隙水壓力 76
4.1.2 安全系數(shù) 78
4.2 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析 78
4.2.1 存在軟弱層不排水黏土邊坡 79
4.2.2 存在軟弱薄層、浸潤面和外荷載的邊坡 82
4.2.3 存在軟弱層的非均質(zhì)邊坡 84
4.3 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析 87
4.3.1 受面內(nèi)水平荷載作用的砌體墻 87
4.3.2 一組節(jié)理巖質(zhì)邊坡 89
4.3.3 三組節(jié)理巖質(zhì)邊坡 92
4.3.4 外突懸崖 96
4.4 小結(jié) 99
第5章 考慮土體-結(jié)構(gòu)相互作用的極限分析方法及其應用 100
5.1 結(jié)構(gòu)單元的構(gòu)造及形式 101
5.1.1 結(jié)構(gòu)平動 102
5.1.2 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動 103
5.1.3 驗證與討論 105
5.2 砌體拱橋的極限承載力 113
5.2.1 試驗目的 114
5.2.2 試驗方案 114
5.2.3 試驗結(jié)果 121
5.2.4 DLO數(shù)值模擬 124
5.3 小結(jié) 131
附錄Ⅴ 轉(zhuǎn)動功率表達式推導 131
第6章 結(jié)論與展望 133
6.1 結(jié)論 133
6.2 展望 134
參考文獻 137