布格爾問題：從一道第6屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題談起

第1章 引言//1
1.1獵犬追狐貍問題的多視角分析//1
1.2獵犬追狐貍問題的大學(xué)物理解法//6
1.3獵犬追狐貍問題的求解與MATLAB模擬//9
1.4獵犬追狐貍問題中追及問題的嚴(yán)格求解//15
1.5偵察機(jī)搜索潛艇和緝拿走私船問題//19
1.6虛力做功求解“獵犬追上狐貍的時間”//23
1.7又一道全國物理競賽試題//25
第2章布格爾追蹤問題//32
2.1皮埃爾·布格爾的海盜船分析//32
2.2對布格爾問題的現(xiàn)代詮釋//40
2.3布格爾之前：曳物線//44
2.4列奧納多·達(dá)·芬奇的奇事//47
2.5阿波羅尼奧斯追蹤與羅摩占陀羅攔截問題//48
第3章 數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中的追蹤與逃逸趣題//56
第4章追蹤機(jī)動目標(biāo)//90
4.1哈撒韋的狗鴨循環(huán)追蹤問題//90
4.2哈撒韋追蹤問題的計算機(jī)解//96
4.3移動物體的速度和加速度計算//104
4.4霍頓問題：閉合形式可解的圓追蹤//114
4.5不可見目標(biāo)的追蹤//119
4.6比例導(dǎo)引//124
第5章七個典型的逃逸問題//133
5.1湖中女士問題//133
5.2艾薩克斯監(jiān)護(hù)目標(biāo)問題//140
5.3隱藏路徑問題//144
5.4隱藏目標(biāo)問題：作為一個簡單二人零和攻防博弈的追蹤與逃逸//152
5.5對靜止逃逸者的離散搜索博弈——追擊隱藏的潛艇//161
5.6移動逃逸者的離散搜索博弈——艾薩克斯的公主與怪物問題//165
5.7雷多的獅子與人問題和貝希柯維奇的驚人解法//169
第6章 圖形追蹤//174
6.1 n一昆蟲問題簡介和實(shí)際對其感興趣的原因//174
6.2對稱的n一昆蟲問題//177
6.3莫雷非對稱三只昆蟲問題//181
第7章追逃微分對策//189
附錄A談“獵犬追上狐貍的時間”另一求法//199
附錄B谷明杰、馬慧說獵犬追狐貍的那些事//202
附錄C兩道練習(xí)題//206