常微分方程及其工程應(yīng)用

　　本書(shū)注重常微分方程理論方法的同時(shí)，也注重常微分方程的工程實(shí)際應(yīng)用。旨在提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)理論和實(shí)踐的反復(fù)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)螺旋式上升。 本書(shū)共七章。第一章簡(jiǎn)要介紹了工程問(wèn)題的常微分方程建模，微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念。第二章闡述了常微分方程的初等積分法，包括一些經(jīng)典的一階微分方程和特殊的高階微分方程的解法。第三章給出了常微分方程的基本定理，特別介紹線性常微分方程的一些基本概念和基礎(chǔ)理論。第四章和第五章分別講述了線性常微分方程和線性常微分方程組，包括基本概念、求解方法及工程應(yīng)用。第六章主要介紹了非線性微分方程的定性分析，包括奇點(diǎn)的穩(wěn)定性、中心流形定理、分岔等。第七章闡述了常微分方程的數(shù)值解法，主要介紹了歐拉法、改進(jìn)的歐拉法和龍格庫(kù)塔方法，結(jié)合Matlab和Maple軟件實(shí)現(xiàn)微分方程的數(shù)值求解，并列出了求解代碼。 本書(shū)是針對(duì)工程力學(xué)專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課編寫(xiě)的教材，也可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、機(jī)械、車輛、飛行器、土木工程等專業(yè)本科生和研究生選修課的教材或參考資料。

　　靳艷飛， 女，北京理工大學(xué)長(zhǎng)聘教授， 博士生導(dǎo)師。2005年于西北工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，主要從事非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制、隨機(jī)振動(dòng)能量采集、不確定性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究， 主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目5項(xiàng)，出版學(xué)術(shù)專著 1 部，獲全國(guó)徐芝綸力學(xué)優(yōu)秀教師獎(jiǎng)、中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)等。兼任中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)副秘書(shū)長(zhǎng)、《Journal of Vibration Testing and System Dynamics》編委、《應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)》青年編委等。