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從群到李代數(shù):淺說它們的理論、表示及應用

從群到李代數(shù):淺說它們的理論、表示及應用

定 價:¥79.80

作 者: 馮承天
出版社: 華東師范大學出版社
叢編項:
標 簽: 暫缺

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ISBN: 9787576049091 出版時間: 2024-11-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數(shù): 字數(shù):  

內容簡介

  本書共分五個部分,十四個章節(jié),是論述群、群表示論、李群、李 代數(shù)及其應用的一本入門讀物. 第一部分詳述了集合,集合之間的映射,以及群的一些基本理論,如等價與分類、拉格朗日定理,以及重新排列定理等.第二部分具體討論了一些群,如點群、對稱群、群 GL ( n , K )及 其子群,著重論述了群 O ( 3)及其子群,為了運用,又用群論方法 證明了只有五種正多面體.第三部分,闡明了由數(shù)系擴張形成的環(huán)、域、代數(shù)等代數(shù)系,并詳細地討論了向量空間中的一系列重要空間,如商空間、對偶空間、歐幾里得空間和酉空間.第四部分, 全面且系統(tǒng)地闡述了有限群的表示論,并研究了四元數(shù)與三維空間的轉動.從時空的均勻性和對稱性得出慣性系之間的洛倫茲變換,以及將對稱性與守恒量聯(lián)系起來的諾特定理.第五部分,定義了李群,引出李代數(shù),并討論了它們在角動量理論 及基本粒子模型中的應用. 本書起點低,論述詳盡且嚴格,舉例豐富,且前后呼應,是一本論述群、群的表示、李群、李代數(shù)表示及其應用的可讀性較強的讀物,謹供廣大數(shù)學和物理科學的熱愛者們閱讀、參考.

作者簡介

  馮承天,著有《物理學中的幾何方法》《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理——細說五次方程無求根公式》《從代數(shù)基本定理到超越數(shù)——一段經典數(shù)學的奇幻之旅》《從矢量到張量:細說矢量與矢量分析,張量與張量分析》《從空間曲線到高斯-博內定理》;譯有《怎樣解題:數(shù)學思維的新方法》《戀愛中的愛因斯坦:科學羅曼史》《對稱》《尋覓基元:探索物質的終極結構》等。

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