數(shù)學分析簡明講義（上）

定　價：￥32.80

作　者：	常建明
出版社：	南京大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787305270284	出版時間：	2023-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	176	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書分為上、下兩冊，上冊內(nèi)容主要有：函數(shù)概念與基本性質(zhì)、數(shù)列極限、函數(shù)的極限、連續(xù)函數(shù)、可導函數(shù)、導數(shù)的應用、不定積分、定積分和反常積分。與很多數(shù)學分析教材不同的是，本書按照順勢而為的思想對部分內(nèi)容做了增刪，例如對實數(shù)完備性定理的內(nèi)容做了分化和減弱，增加了用初等幾何方式引入曲率的內(nèi)容，將一元函數(shù)泰勒公式安排在冪級數(shù)一章中。本書可作為高等院校數(shù)學系數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學等專業(yè)的本科生數(shù)學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數(shù)學當做重要工具的學生的教學參考書。

作者簡介

暫缺《數(shù)學分析簡明講義（上）》作者簡介

圖書目錄

章函數(shù)概念與基本性質(zhì)
§1.1 實數(shù)與實數(shù)集
§1.2 函數(shù)概念與運算
§1.3 函數(shù)的某些特性
第二章數(shù)列極限
§2.1 數(shù)列極限的定義
§2.2 數(shù)列極限的基本性質(zhì)
§2.3 數(shù)列極限存在之單調(diào)有界準則
§2.4 確界定理與單調(diào)有界定理的證明
§2.5 一般數(shù)列的收斂準則
§2.6* 實數(shù)的完備性
第三章函數(shù)的極限
§3.1 函數(shù)極限定義
§3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
§3.3 函數(shù)極限的存在性
§3.4 無窮小量與無窮大量
第四章連續(xù)函數(shù)
§4.1 連續(xù)函數(shù)定義
§4.2 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)
§4.3 連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)——閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)
第五章可導函數(shù)
§5.1 導數(shù)定義
§5.2 求導運算法則
§5.3 平面參數(shù)曲線的切線
§5.4 高階導數(shù)
§5.5 可微函數(shù)
第六章導數(shù)的應用
§6.1 函數(shù)的極值點
§6.2 拉格朗日中值定理
§6.3 函數(shù)單調(diào)性判別和極值點的判別
§6.4 函數(shù)凹凸性判別和極值點的判別
§6.5 函數(shù)在定義域端點處的極限和性態(tài)——洛必達法則及其應用
§6.6* 曲線彎曲度
§6.7 函數(shù)圖像
第七章不定積分
§7.1 原函數(shù)與不定積分的定義
§7.2 基本積分表與不定積分線性運算法則
§7.3 分部積分法與換元積分法
§7.4 有理函數(shù)不定積分
第八章定積分
§8.1 定積分概念
§8.2 牛頓一萊布尼茲公式
§8.3 函數(shù)可積的條件
§8.4 定積分性質(zhì)
§8.5 微積分學基本定理
§8.6 定積分的計算
§8.7 定積分的應用——微元法
第九章反常積分
§9.1 反常積分定義
§9.2 無限區(qū)間上反常積分的性質(zhì)與收斂判別