物理學(xué)中的群論習(xí)題集

定　價(jià)：￥118.00

作　者：	馬中騏
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030754691	出版時(shí)間：	2023-05-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《物理學(xué)中的群論習(xí)題集》是為物理學(xué)專(zhuān)業(yè)群論教學(xué)編寫(xiě)的習(xí)題集。作者按照所著的教科書(shū)《物理學(xué)中的群論》的體系，收集了大量典型的群論習(xí)題，用盡可能簡(jiǎn)練明確的語(yǔ)言解答這些習(xí)題，為讀者做出示范。《物理學(xué)中的群論習(xí)題集》在各節(jié)習(xí)題前面，簡(jiǎn)練且系統(tǒng)地介紹有關(guān)的群論基本理論和解題方法，努力按物理學(xué)專(zhuān)業(yè)的需要，建立一個(gè)群論教學(xué)的簡(jiǎn)明體系，創(chuàng)建群論自學(xué)的一種新途徑。希望讀者能根據(jù)自己的需要，直接選擇對(duì)自己有用的部分，通過(guò)自學(xué)和鉆研，快速掌握群論方法。《物理學(xué)中的群論習(xí)題集》還詳細(xì)介紹了作者近十年對(duì)群論的新思考，特別是探索蓋爾范德方法提出的思路，用數(shù)學(xué)歸納法證明了蓋爾范德公式，并為典型單純李代數(shù)提出了推廣的蓋爾范德方法。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《物理學(xué)中的群論習(xí)題集》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
前言
第一章線性代數(shù)復(fù)習(xí) 1
第一節(jié) 矩陣的本征值和本征矢量 1
第二節(jié) 相似變換和矩陣的對(duì)角化 7
第二章群的基本概念 21
第一節(jié) 群及其各種子集 21
第二節(jié) 置換變換及其乘積 30
第三節(jié) 正多面體對(duì)稱(chēng)群 36
第四節(jié) 群的直接乘積和非固有點(diǎn)群 48
第三章群的線性表示理論 51
第一節(jié) 標(biāo)量函數(shù)變換算符 51
第二節(jié) 群的不等價(jià)不可約表示 55
第三節(jié) 分導(dǎo)表示和誘導(dǎo)表示 64
第四節(jié) 有限群群代數(shù)的不可約基 82
第四章置換群 92
第一節(jié) 理想和冪等元 92
第二節(jié) 楊圖、楊表和楊算符 95
第三節(jié) 置換群的原始冪等元 100
第四節(jié) 置換群的不可約表示 107
第五節(jié) 置換群不可約表示的內(nèi)積和外積 134
第五章三維空間轉(zhuǎn)動(dòng)群 170
第一節(jié) 三維空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換 170
第二節(jié) SU(2)群的不可約表示176
第三節(jié) 李群和李氏定理 186
第四節(jié) 球函數(shù)和球諧多項(xiàng)式 196
第五節(jié) 直乘表示分解和不可約張量算符 212
第六章晶體的對(duì)稱(chēng)性 241
第一節(jié) 對(duì)稱(chēng)操作和晶格點(diǎn)群 241
第二節(jié) 晶系和布拉維格子 252
第三節(jié) 空間群 261
第四節(jié) 空間群不可約表示 274
第七章半單李代數(shù)及其不可約表示 285
第一節(jié) 半單李代數(shù)的分類(lèi) 285
第二節(jié) 半單李代數(shù)的不可約表示 296
第三節(jié) 表示直接乘積的約化 309
第八章 SU(N)群 319
第一節(jié) SU(N)群不可約表示 319
第二節(jié) SU(N)群不可約張量表示 323
第三節(jié) 蓋爾范德方法.331
第四節(jié) 張量空間的直乘和逆變張量 363
第九章辛群 385
第一節(jié) Sp(2*，R)群和USp(2*)群 385
第二節(jié) 辛群的不可約表示 389
第三節(jié) 推廣的蓋爾范德方法 394
第四節(jié) 表示直接乘積的約化 485
第十章 SO(N)群 495
第一節(jié) SO(N)群的不可約張量表示 495
第二節(jié) 推廣的蓋爾范德方法與SO(2+1)群張量表示 503
第三節(jié) 推廣的蓋爾范德方法與SO(2*)群張量表示 535
第四節(jié) SO(N)群的基本旋量表示 558
第五節(jié) 推廣的蓋爾范德方法與SO(N)群旋張量表示 567
第十一章洛倫茲群 593
第一節(jié) SO(4)群的不可約表示 593
第二節(jié) 洛倫茲群的性質(zhì) 596
參考文獻(xiàn) 609