算法與音樂分析

　　數(shù)學理論廣泛應用的可能性，取決于其中所概括的原始材料的廣泛性?；谒惴ǖ囊魳贩治銮把乩碚摰恼Q生將音樂與數(shù)學之間的互涉推向一個前所未有的體系化時代。本書作為“新文科”、學科交叉的代表性成果，將打通專業(yè)間的藩籬，打通文理界限，以辯證邏輯和轉化方法引入算法與建模，為音樂分析提供創(chuàng)新性策略。其成果在開闊專業(yè)讀者音樂分析視野的同時，也可實現(xiàn)非專業(yè)讀者在保持數(shù)學邏輯完整性的前提下無需具有音樂理論方面的先修知識也可通達音級集合，序列音樂及新里曼變換等內容。全書內容大致可以分成四部分。第一部分包括前兩章，為數(shù)和數(shù)的應用。這部分內容基于組合數(shù)，素數(shù)，完全數(shù)，數(shù)論等數(shù)和計數(shù)理論，討論了與音級集合，限定音高結構的某些特點與求算方法。第二部分包括第三至第六章，為代數(shù)與抽象。這部分內容主要基于線性運算，矩陣算法，群（循環(huán)群，變換群，對稱群，矩陣群），不變量等理論與方法，討論了與關聯(lián)性原則，序列決策等相關聯(lián)的分析方法與分析策略，以及對音高結構的映射變換關系與定量分析的相關研究。第七章（第三部分）為幾何與抽象。這部分內容主要基于圖論方法，以解決中國音樂創(chuàng)作與分析實踐的現(xiàn)實問題為驅動構建抽象的幾何表示。第八章（第四部分）基于排序算法的節(jié)奏理論將為節(jié)奏分析提供新的策略與方法。本書可作為音樂分析與作曲方向同類課程的教學參考書，也可供從事音樂、數(shù)學等領域的研究生和教師參考。對于感興趣的廣大讀者而言，也可以把本書作為音樂與數(shù)學方面的入門導引。文中所涉及的相關數(shù)學理論、算法、公式與定義則可供人工智能作曲或編程等工作以理論與數(shù)據(jù)支持。

　　許琛，上海音樂學院音樂分析方向博士，福建師范大學音樂學院教授、碩士生導師，上海音樂學院柔性專家，中國教育學會音樂教育分會理論作曲學術委員會委員，中國音樂分析學學會會員。國家公派美國紐約市立大學訪問學者（合作導師：約瑟夫•斯特勞斯Joseph N.Straus）。2014全國百篇優(yōu)秀博士論文提名，2015年中宣部青年拔尖人才提名，福建省高?？蒲薪艹鋈瞬?。研究領域為中西當代音樂創(chuàng)作分析與分析理論研究，提倡跨學科合作。主持完成有國家社科藝術學一般項目以及教*部人文社科、福建省社科等多項課題。出版專著有《阿沃•帕特鐘鳴音樂研究》（人民音樂出版社），在《中央音樂學院學報》、《上海音樂學院學報》等核心期刊發(fā)表有論文20余篇，獲福建省社會科學成果獎多項。為福建師范大學音樂學院碩博研究生開設《前沿音樂分析理論研究》等課程。