地球物理力學基礎(chǔ)簡明教程

目錄
第1章緒論 1
1.1 參考系 1
1.2 運動學 4
1.2.1 粒子的運動 4
1.2.2 內(nèi)稟運動方程 6
1.2.3 不同參考系中的粒子運動規(guī)律 8
1.2.4 絕對導數(shù)法則 11
1.2.5 歐拉運動學方程 13
練習題 14
參考文獻 14
第2章理論力學 17
2.1 伽利略慣性定律 17
2.2 質(zhì)點動力學 18
2.2.1 作用力分析 18
2.2.2 牛頓第二定律 21
2.2.3 動量定理 21
2.2.4 動量矩定理 22
2.2.5 沖量定理 22
2.3 功和能 23
2.4 牛頓第三定律及慣性力 23
2.4.1 牛頓第三定律 23
2.4.2 慣性及慣性力 24
2.5 萬有引力定律 25
2.5.1 萬有引力定律的表述 25
2.5.2 一般二體問題 27
2.5.3 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量 28
2.5.4 構(gòu)建萬有引力定律的思路 29
2.5.5 位函數(shù) 32
2.5.6 保守力場 33
2.6 剛體動力學 34
2.6.1 剛體狀態(tài)的確定 34
2.6.2 剛體的平動 35
2.6.3 剛體的轉(zhuǎn)動 36
2.6.4 剛體的轉(zhuǎn)動能定理 37
2.6.5 轉(zhuǎn)動慣量 37
2.6.6 歐拉動力學方程 38
2.7 地球旋轉(zhuǎn)運動的考察 39
2.7.1 剛性地球的旋轉(zhuǎn)運動 40
2.7.2 實際地球的整體旋轉(zhuǎn)運動 41
2.7.3 三軸分層地球旋轉(zhuǎn)運動* 44
練習題 50
參考文獻 51
第3章電動力學 55
3.1 電磁基本規(guī)律 55
3.1.1 庫侖定律 55
3.1.2 向量空間及場的定義* 56
3.1.3 電場和電位場 57
3.1.4 相對性假設(shè)* 58
3.1.5 高斯定理 59
3.1.6 泊松方程 59
3.1.7 電荷守恒定律 60
3.1.8 梯度算符的運算規(guī)則* 61
3.1.9 畢奧-薩伐爾定律 63
3.1.10 磁場的散度和旋度 64
3.1.11 法拉第電磁感應(yīng)定律 64
3.1.12 麥克斯韋方程組 65
3.1.13 電磁場的能量和能流 66
3.2 靜電場及穩(wěn)恒電流磁場 67
3.2.1 靜電場邊值條件 68
3.2.2 穩(wěn)恒電流磁場的矢勢 69
3.2.3 穩(wěn)恒電流磁場的能量 70
3.2.4 電偶極矩和磁偶極矩 70
3.3 介質(zhì)和原子 72
3.3.1 介質(zhì) 73
3.3.2 介質(zhì)的極化 74
3.3.3 介質(zhì)的磁化 75
3.3.4 原子的輻射與吸收 76
3.3.5 原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 77
3.3.6 原子核的衰變及其衰變規(guī)律 78
3.3.7 地球年齡估算 80
練習題 83
參考文獻 85
第4章熱力學 87
4.1 引論 87
4.1.1 溫度 88
4.1.2 物態(tài)方程 89
4.1.3 喀拉氏定理 91
4.1.4 溫度計 92
4.2 熱力學**定律 93
4.2.1 過程 93
4.2.2 熱力學**定律的表述 94
4.2.3 熱容量及比熱 96
4.2.4 卡諾循環(huán) 98
4.3 熱力學第二定律 101
4.3.1 熱力學第二定律的表述 101
4.3.2 卡諾定理 104
4.3.3 熵函數(shù)的引入 105
4.3.4 理想氣體的熵變 107
4.3.5 均勻物質(zhì)系統(tǒng)的熱力學關(guān)系 109
4.3.6 熱力學函數(shù) 109
4.3.7 不可逆過程的熵變 111
4.3.8 吉布斯佯謬* 114
4.3.9 熵增加原理及熱寂說 115
4.4 熱力學第三定律 116
4.4.1 第三定律發(fā)展史 116
4.4.2 熱力學第三定律的表述 117
4.4.3 實驗檢驗 120
4.4.4 討論 122
4.5 熱力學第零定律 123
練習題 123
參考文獻 124
第5 章張量分析* 126
5.1 引論 126
5.2 拓撲、映射及群 127
5.2.1 集合 127
5.2.2 映射 128
5.2.3 群 131
5.3 微分流形 132
5.3.1 流形 132
5.3.2 流形的幾個例子 134
5.3.3 流形上的*線和函數(shù) 134
5.4 向量場及一次形式 135
5.4.1 切向量 136
5.4.2 基向量 136
5.4.3 一次形式 137
5.5 張量及張量場 138
5.5.1 張量的定義 139
5.5.2 張量的構(gòu)造 140
5.5.3 張量基及張量的分量表示 141
5.6 張量分析及應(yīng)用 143
5.6.1 張量的運算 143
5.6.2 度規(guī)張量 144
5.6.3 討論 144
5.6.4 張量方程的不變性 145
練習題 147
參考文獻 149
第6章彈性力學 150
6.1 引論 150
6.2 張量初步運算 152
6.2.1 張量 152
6.2.2 關(guān)于張量指標的一些說明 155
6.3 應(yīng)變分析 156
6.3.1 伸長度 156
6.3.2 位移與形變 157
6.3.3 應(yīng)變和應(yīng)變分量 157
6.3.4 沿任意方向的伸長度 159
6.3.5 輔助應(yīng)變狀態(tài)構(gòu)成張量 161
6.3.6 體膨脹系數(shù) 161
6.3.7 主應(yīng)變 162
6.3.8 諧和條件 164
6.4 應(yīng)力分析 165
6.4.1 體力和力矩 165
6.4.2 面力 166
6.4.3 應(yīng)力矢量 167
6.4.4 應(yīng)力張量 167
6.4.5 論應(yīng)力張量 168
6.4.6 任意面上的應(yīng)力矢量 168
6.4.7 平衡方程 169
6.4.8 應(yīng)力張量分量的變換 170
6.4.9 主應(yīng)力 172
6.5 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 173
6.5.1 廣義胡克定律 173
6.5.2 應(yīng)變的非張量特性 174
6.5.3 應(yīng)變能 175
6.5.4 各向同性彈性體 177
6.6 彈性力學邊值問題 184
6.6.1 各類方程的歸納 184
6.6.2 彈性力學基本方程 185
6.6.3 地球振蕩方程及彈性波 186
6.7 幾個定理 187
6.7.1 應(yīng)變能定理 187
6.7.2 唯一性定理 188
6.7.3 互換定理 190
6.7.4 *小勢能定理 190
練習題 191
參考文獻 194
第7章狹義相對論 195
7.1 伽利略相對性原理 195
7.2 兩個基本假設(shè) 197
7.3 洛倫茲變換及推論 198
7.3.1 洛倫茲變換 198
7.3.2 時間膨脹及雙生子佯謬 200
7.3.3 長度收縮 202
7.3.4 事件次序 203
7.4 洛倫茲變換的應(yīng)用 204
7.4.1 速度變換 204
7.4.2 多普勒效應(yīng)和光行差 205
7.4.3 慣性質(zhì)量公式 209
7.4.4 愛因斯坦質(zhì)能公式 210
7.5 四維時空形式發(fā)展 211
7.5.1 閔可夫斯基空間 211
7.5.2 光速單位制 211
7.5.3 事件間隔 212
7.5.4 一般洛倫茲變換表示 213
7.6 相對論動力學 214
7.6.1 相對論力 214
7.6.2 能量和動量 214
7.7 張量變換 215
7.8 能量動量張量 219
7.9 粒子的自旋 221
練習題 224
參考文獻 224
第8章國際單位制 228
8.1 7 個基本單位 228
8.1.1 長度單位 228
8.1.2 質(zhì)量單位 230
8.1.3 時間單位 232
8.1.4 電流單位 233
8.1.5 熱力學溫度單位 234
8.1.6 物質(zhì)的量單位 236
8.1.7 亮度單位 237
8.2 導出單位 239
練習題 243
參考文獻 243
第9章物理常數(shù)及其測量 246
9.1 基本物理常數(shù)概述 246
9.2 基本物理常數(shù)的確定 249
9.2.1 真空中光速 249
9.2.2 牛頓萬有引力常數(shù) 256
9.2.3 阿伏伽德羅常數(shù) 257
9.2.4 玻爾茲曼常數(shù)和普適摩爾氣體常數(shù) 258
9.2.5 其他物理常數(shù) 259
9.2.6 精細結(jié)構(gòu)常數(shù) 272
練習題 276
參考文獻 277
索引 281