波利亞計數(shù)定理

定　價：￥69.00

作　者：	蕭文強
出版社：	大連理工大學出版社
叢編項：	走向數(shù)學叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568541237	出版時間：	2023-06-01	包裝：	精裝
開本：	大32開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書從第2章開始逐步引入群的概念，并通過眾多例子闡述群的基本性質(zhì)。第3章介紹群在集上的作用，也用了大量例子說明一個重要的公式，這個公式可以說是波利亞計數(shù)定理的前奏。第4章引入權的概念，把前一章的思想推廣，本書的主角——波利亞計數(shù)定理：也就登場了。第5章介紹這條定理的一項重要應用，是化學上同分異構(gòu)體的計數(shù)問題，在敘述過程中同時介紹了母函數(shù)的概念。最后加了一個附錄，敘述群這個概念怎樣從古典代數(shù)的解方程問題產(chǎn)生，希望通過了解前人的業(yè)績提高讀者的學習興趣。

作者簡介

　　蕭文強，香港大學數(shù)學系教授。研究方向為數(shù)學史、數(shù)學教育。發(fā)表關于數(shù)學史及數(shù)學教學的文章多篇，著有幾種普及數(shù)學的著作。

圖書目錄

目錄：
續(xù)編說明 /i
編寫說明 /iii
精裝版序言 /v
序言 /vii
一幾個問題 /1 1.1 球棒組合玩具 /1 1.2 涂色的積木 /3 1.3 同分異構(gòu)體 /5 1.4 開關電路 /6 二對稱和群 /9 2.1 構(gòu)形計數(shù)與對稱 /9 2.2 幾何上的對稱 /11 2.3 兩個應用的例子 /14 2.4 什么是群?/19 2.5 群的一些基本性質(zhì) /22 2.6 兩種常見的群 /27 2.7 置換群 /31 波利亞計數(shù)定理
三 “伯氏引理”/40 3.1 群在集上的作用 /40 3.2 軌和穩(wěn)定子群 /46 3.3 伯氏引理的證明 /48 3.4 伯氏引理的應用 /51 3.5 空間的有限旋轉(zhuǎn)群 /67 四波利亞計數(shù)定理 /72 4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數(shù)定理?/72 4.2 波利亞計數(shù)定理的應用 /81 4.3 伯氏引理的另一種推廣 /92 五同分異構(gòu)體的計數(shù) /104 5.1 引言 /104 5.2 母函數(shù)的運用 /105 5.3 烷基 CN H2N 1X的計數(shù) /111 5.4 烷烴 CN H2N 2的計數(shù) /117 參考文獻 /125
附錄群的故事 /127
數(shù)學高端科普出版書目 /143