非線性系統(tǒng)控制設計與分析

目錄
前言
第1章 引言 1
1.1 自動控制理論進展 1
1.1.1 線性系統(tǒng)理論 1
1.1.2 非線性系統(tǒng)理論 2
1.2 非線性模型 6
1.2.1 一般非線性問題 6
1.2.2 非線性系統(tǒng)模型 8
1.3 非線性現(xiàn)象 9
1.4 典型非線性系統(tǒng)舉例 10
1.4.1 單擺 10
1.4.2 質量-彈簧系統(tǒng) 11
1.5 非線性系統(tǒng)常見形式 12
1.6 章節(jié)安排 14
參考文獻 15
第2章 李雅普諾夫理論 19
2.1 非線性系統(tǒng)基礎知識 19
2.1.1 非線性系統(tǒng)概念 19
2.1.2 自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng) 20
2.1.3 平衡點 21
2.2 自治系統(tǒng)的穩(wěn)定概念 21
2.2.1 穩(wěn)定與不穩(wěn)定 21
2.2.2 漸近穩(wěn)定與指數(shù)穩(wěn)定 22
2.2.3 半全局穩(wěn)定與全局穩(wěn)定 23
2.3 李雅普諾夫線性化方法 23
2.4 李雅普諾夫直接方法 25
2.4.1 正定函數(shù)與李雅普諾夫函數(shù) 26
2.4.2 局部和全局穩(wěn)定性的李雅普諾夫定理 28
2.5 不變集理論 31
2.6 非自治系統(tǒng)的穩(wěn)定概念 32
2.6.1 平衡點和不變集 32
2.6.2 穩(wěn)定性概念拓展 33
2.6.3 穩(wěn)定性概念中的一致性 33
2.7 非自治系統(tǒng)的李雅普諾夫分析 34
2.7.1 時變正定函數(shù)和具有無窮大上界的函數(shù) 34
2.7.2 非自治系統(tǒng)穩(wěn)定的李雅普諾夫定理 34
2.8 Barbalat引理 35
2.9 系統(tǒng)解的存在性與唯一性 37
2.10 重要不等式 41
2.11 本章小結 42
參考文獻 42
第3章 典型設計方法 43
3.1 三大控制問題 43
3.1.1 鎮(zhèn)定問題 44
3.1.2 調(diào)節(jié)問題 44
3.1.3 跟蹤問題 45
3.2 基于模型控制 45
3.2.1 鎮(zhèn)定控制 45
3.2.2 跟蹤控制 46
3.3 可參數(shù)化分解情形下的跟蹤控制 47
3.3.1 自適應跟蹤控制 47
3.3.2 仿真驗證 48
3.4 非參數(shù)分解情形下的跟蹤控制 50
3.4.1 核心函數(shù) 50
3.4.2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡 51
3.4.3 魯棒控制 52
3.4.4 魯棒自適應控制 53
3.4.5 零誤差跟蹤控制 55
3.4.6 仿真驗證 57
3.5 控制方向未知情形下的跟蹤控制 60
3.5.1 Nussbaum-類型函數(shù)介紹 60
3.5.2 控制器設計與穩(wěn)定性分析 61
3.5.3 數(shù)值仿真 63
3.6 本章小結 65
習題 65
參考文獻 66
第4章 標準型非線性系統(tǒng)控制 67
4.1 基于模型的跟蹤控制 67
4.2 二階標準型非線性不確定系統(tǒng)跟蹤控制 69
4.2.1 系統(tǒng)描述 69
4.2.2 控制器設計與穩(wěn)定性分析 70
4.2.3 數(shù)值仿真 72
4.3 高階標準型非線性不確定系統(tǒng)跟蹤控制 74
4.3.1 系統(tǒng)描述 74
4.3.2 基于濾波變量的重要引理及其證明 75
4.3.3 控制器設計與穩(wěn)定性分析 77
4.3.4 數(shù)值仿真與結果分析 79
4.4 本章小結 82
習題 82
參考文獻 83
第5章 嚴格反饋非線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制 84
5.1 嚴格反饋非線性系統(tǒng)模型 84
5.2 Backstepping（反步）方法介紹 85
5.3 基于調(diào)節(jié)函數(shù)的參數(shù)嚴格反饋系統(tǒng)自適應控制 89
5.3.1 控制器設計 90
5.3.2 定理及穩(wěn)定性分析 93
5.3.3 數(shù)值仿真 94
5.4 基于核心函數(shù)的嚴格反饋系統(tǒng)魯棒自適應控制 96
5.4.1 問題描述 96
5.4.2 控制器設計 97
5.4.3 定理及穩(wěn)定性分析 103
5.4.4 數(shù)值仿真 104
5.5 本章小結 105
習題 105
參考文獻 106
第6章 非線性觀測器 108
6.1 局部觀測器 109
6.2 擴展的卡爾曼濾波器 110
6.3 全局觀測器 113
6.4 高增益觀測器 114
6.5 基于高增益觀測器的輸出反饋控制 119
6.5.1 系統(tǒng)描述 119
6.5.2 標度函數(shù) 120
6.5.3 系統(tǒng)變換和誤差動力學 120
6.5.4 狀態(tài)反饋控制 123
6.5.5 輸出反饋控制 124
6.5.6 穩(wěn)定性分析 125
6.5.7 飛行器中的應用 127
6.6 本章小結 130
習題 131
參考文獻 132
第7章 非線性系統(tǒng)輸出反饋控制 133
7.1 基于模型的輸出反饋控制 133
7.2 三階非線性系統(tǒng)輸出反饋控制 135
7.2.1 濾波器設計 135
7.2.2 輸出反饋控制器設計 136
7.3 高階非線性系統(tǒng)輸出反饋控制 139
7.3.1 狀態(tài)估計濾波器 140
7.3.2 設計步驟和穩(wěn)定性分析 142
7.4 數(shù)值仿真 147
7.5 本章小結 149
習題 149
參考文獻 150
第8章 嚴格反饋非線性系統(tǒng)預設性能控制 151
8.1 系統(tǒng)及預設性能模型 151
8.2 基于調(diào)節(jié)函數(shù)的嚴格反饋系統(tǒng)預設性能控制 152
8.2.1 問題描述 152
8.2.2 預設性能函數(shù)變換 152
8.2.3 控制器設計 154
8.2.4 定理及穩(wěn)定性分析 156
8.2.5 數(shù)值仿真 157
8.3 基于Nussbaum-類型函數(shù)的嚴格反饋系統(tǒng)預設性能控制 159
8.3.1 問題描述 159
8.3.2 系統(tǒng)轉換 159
8.3.3 控制器設計 160
8.3.4 定理及穩(wěn)定性分析 165
8.3.5 數(shù)值仿真 166
8.4 本章小結 169
習題 169
參考文獻 169
第9章 有限/預設時間控制 171
9.1 簡單示例與有限時間穩(wěn)定性常用判據(jù) 171
9.1.1 簡單示例 171
9.1.2 有限時間穩(wěn)定性判據(jù) 172
9.2 有限時間控制 176
9.2.1 傳統(tǒng)有限時間控制 176
9.2.2 加冪積分有限時間控制 177
9.3 預設時間控制 178
9.3.1 一階線性積分器的預設時間控制 179
9.3.2 基于模型的高階系統(tǒng)預設時間控制 182
9.3.3 高階不確定非線性系統(tǒng)的預設時間控制 189
9.4 數(shù)值仿真 192
9.5 討論 195
9.5.1 數(shù)值問題的解決方案 195
9.5.2 實用有限時間控制及實用預設時間控制 196
9.6 本章小結 196
習題 196
參考文獻 197
第10章 多輸入多輸出非線性系統(tǒng)控制 199
10.1 基于模型的MIMO非線性系統(tǒng)跟蹤控制 199
10.1.1 問題描述 199
10.1.2 控制設計與穩(wěn)定性分析 200
10.2 標準型不確定MIMO非線性系統(tǒng)跟蹤控制 203
10.2.1 問題描述 203
10.2.2 基于參數(shù)分解的控制器設計與穩(wěn)定性分析 203
10.2.3 基于核心函數(shù)的控制器設計與穩(wěn)定性分析 205
10.3 機器人系統(tǒng)跟蹤控制 207
10.3.1 問題描述 207
10.3.2 控制器設計 208
10.4 嚴格反饋MIMO非線性系統(tǒng)跟蹤控制 209
10.4.1 問題描述 209
10.4.2 控制設計與穩(wěn)定性分析 210
10.4.3 數(shù)值仿真 217
10.5 本章小結 220
習題 220
參考文獻 220