彈性力學

1 緒論
1.1 彈性力學的任務、研究對象及研究范圍
1.2 彈性力學的基本假設
1.3 彈性力學的研究方法
1.4 彈性力學的發(fā)展簡史
2 應力狀態(tài)理論和應變狀態(tài)理論
2.1 一點的應力和應力狀態(tài)
2.2 和坐標軸傾斜的微分面上的應力
2.3 平衡微分方程
2.4 一點的應力狀態(tài)和應變狀態(tài)分析
2.5 應變和應變分量
2.6 一點的應變狀態(tài)
2.7 應變協(xié)調(diào)方程
習題
3 彈性力學問題的建立
3.1 彈性力學基本方程
3.2 邊界條件
3.3 圣維南原理
3.4 兩個簡單問題的解
3.5 解的唯一性定律逆解法和半逆解法
習題
4 平面問題
4.1 平面應變問題和平面應力問題
4.2 應力解法化平面問題為雙調(diào)和方程的邊值問題
4.3 代數(shù)多項式解答
4.4 若干典型實例
4.5 平面問題的極坐標方程
4.6 平面軸對稱應力問題
4.7 具有小圓孔的平板均勻拉伸
4.8 楔形體問題
4.9 半平面問題
習題
5 空間問題
5.1 位移法納維葉-拉梅方程
5.2 柱坐標和球坐標系下的基本方程及球?qū)ΨQ問題的位移解法
5.3 應變相容方程
5.4 由應變求位移
5.5 貝爾特拉米-米切爾方程應力解法
5.6 應力函數(shù)及用應力函數(shù)表示的相容方程
5.7 彈性力學的位移通解
5.8 拉梅位移勢
5.9 調(diào)和函數(shù)和雙調(diào)和函數(shù)
5.10 半空間體在邊界上受法向集中力作用
5.11 無限體內(nèi)一點受集中力P作用
5.12 半空間體在邊界面上受切向集中力作用
習題
6 柱形桿的扭轉(zhuǎn)與彎曲
6.1 扭轉(zhuǎn)問題的位移解法 圣維南扭轉(zhuǎn)函數(shù)
6.2 扭轉(zhuǎn)函數(shù)的共軛函數(shù)圣維南簡單解法
6.3 橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)
6.4 扭轉(zhuǎn)問題的應力解法薄膜比擬
6.5 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)
6.6 薄壁桿的扭轉(zhuǎn)
6.7 柱形桿的彎曲
6.8 橢圓截面桿的彎曲
6.9 矩形截面桿的彎曲
習題
7 彈性力學問題的變分解法
7.1 變分法基礎(chǔ)
7.2 變形體虛功原理
7.3 虛位移原理及其應用
7.4 最小勢能原理
7.5 用最小勢能原理推導問題的平衡微分方程和力的邊界條件
7.6 瑞利-里茲法
7.7 伽遼金法
7.8 虛應力原理與最小余能原理
7.9 基于最小余能原理的近似解法
7.10 廣義變分原理
習題
8 彈性力學問題的復變函數(shù)解法
8.1 復變函數(shù)方法的數(shù)學基礎(chǔ)
8.2 應力函數(shù)的復變函數(shù)表示
8.3 應力和位移的復變函數(shù)表示
8.4 邊界條件的復變函數(shù)表示
8.5 保角變換
8.6 正交曲線坐標下的應力和位移復變函數(shù)表示
8.7 帶圓孔無限大板的通解
8.8 多連通區(qū)域中應力和位移的單值條件
8.9 無限大多連通區(qū)域的情形
8.10 孔口問題
8.11 橢圓孔口
習題
參考文獻