斷裂相場法

目錄　
序
前言　
主要符號表　
第1章　緒論　1　
1.1　斷裂問題一般求解方法　2　
1.2　斷裂力學的相場模型　3　
參考文獻　5　
第2章　斷裂力學基本公式　6　
2.1　線彈性力學基本方程　6　
2.2　裂紋尖端應力場　8　
2.3　裂紋擴展的判據(jù)　10　
2.4　含裂紋問題的數(shù)值求解　14　
2.4.1　虛擬裂紋閉合法　15　
2.4.2　擴展有限元法　16　
參考文獻　19　
第3章　脆性斷裂相場模型　20　
3.1　裂紋面密度函數(shù)　20　
3.2　Francfort-Marigo變分原理　23　
3.3　相場演化驅(qū)動力　28　
3.4　數(shù)值求解方法　31　
3.5　關于相場特征寬度的討論　36　
3.6　數(shù)值算例　39　
參考文獻　42　
第4章　準脆性斷裂統(tǒng)一內(nèi)聚力相場模型　44　
4.1　內(nèi)聚力模型　44　
4.2　統(tǒng)一內(nèi)聚力相場模型　46　
4.3　等效的內(nèi)聚力軟化關系　48　
4.4　四種典型的內(nèi)聚力相場模型　51　
4.5　數(shù)值算例　57
參考文獻　60　
第5章　動態(tài)斷裂相場模型　61　
5.1　動態(tài)相場模型　61　
5.2　數(shù)值求解方法　63　
5.2.1　有限元離散　63　
5.2.2　中心差分法　65　
5.2.3　向前差分法　68　
5.2.4　精細積分法　68　
5.2.5　切比雪夫展開方法　73　
5.3　數(shù)值算例　78　
參考文獻　85　
第6章　相場模型在復合材料中的應用　87　
6.1　傳統(tǒng)各向異性相場模型　87　
6.2　修正各向異性相場模型　93　
6.3　數(shù)值算例　95　
參考文獻　105　
第7章　相場模型在多相材料中的應用　106　
7.1　多相材料及破壞模式　106　
7.2　附加界面相場模型　107　
7.3　界面臨界能量釋放率的修正　109　
7.4　界面相場及斷裂相場的求解　112　
7.5　數(shù)值算例　117　
參考文獻　124　
第8章　相場模型在ABAQUS中的編程實現(xiàn)　126　
8.1　ABAQUS用戶子單元UEL的使用　126　
8.2　脆性斷裂相場模型編程及代碼　133　
8.3　內(nèi)聚力相場模型編程及代碼　146　
參考文獻　156