數(shù)學(xué)王國(guó)的冒險(xiǎn)之旅

前言
第0章 數(shù)字的起源 – 001
幾百萬(wàn)年前，人類憑借對(duì)數(shù)量的直覺(jué)發(fā)明了數(shù)字。雖然這一過(guò)程如何產(chǎn)生尚不明確，但人和很多其他動(dòng)物都天生具有數(shù)量的感覺(jué)，比如黑猩猩。黑猩猩具有多強(qiáng)的數(shù)字運(yùn)用能力？恒河猴又是如何運(yùn)用數(shù)字的？它們這些能力對(duì)我們有什么啟發(fā)？
第1章 十進(jìn)制與十二進(jìn)制- 035
在人類歷史發(fā)展過(guò)程中，生活在不同地區(qū)的人們發(fā)明了不同的計(jì)數(shù)系統(tǒng)和方法。二進(jìn)制、十進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制都曾在不同的社會(huì)使用。其中以十二進(jìn)制對(duì)目前流行的十進(jìn)制的沖擊為強(qiáng)大。
第2章簡(jiǎn)單又迷人的折紙！ - 077
歐幾里得幾何揭示了三角形美妙的特性，教堂等建筑中的裝飾圖案展現(xiàn)了各種圖形的美。日本的名片折紙藝術(shù)和門格爾海綿將人們對(duì)幾何圖形的想象進(jìn)一步深化。在世界的很多地方，人們用這種方法來(lái)教授幾何、學(xué)習(xí)幾何。
第3章關(guān)于零的故事 – 121
印度的數(shù)字系統(tǒng)引入了零的概念。如今，人們對(duì)零已十分熟悉，然而，正是這種熟悉讓人似乎忽略了它的重要、簡(jiǎn)潔和實(shí)用。
第4章 π 的一生 – 157
π從誕生之日起，就激起了人們的無(wú)窮興趣。一開(kāi)始，人們只是想計(jì)算它的值，不斷擴(kuò)展并精確它的小數(shù)位數(shù)。后來(lái)，人們組織各種智力比賽，看看誰(shuí)能背出多的位數(shù)。人們甚至為它寫(xiě)詩(shī)、拍電影。
第5章 數(shù)學(xué)中的X – 199
在x的助力下，人們提高了計(jì)算各種復(fù)雜結(jié)果的能力，也提升了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如，在一個(gè)矩形空間設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)島，圖形是什么。
第6章 數(shù)學(xué)的休閑時(shí)光 – 243
日本數(shù)學(xué)愛(ài)好者開(kāi)啟了幻方和數(shù)獨(dú)的新紀(jì)元。人們不僅可以享受揭開(kāi)謎題的樂(lè)趣，也從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的純凈和整潔之美。
第7章 喜歡收集數(shù)列的人 – 291
在數(shù)學(xué)的星空中，有許多讓人眼前一亮的點(diǎn)點(diǎn)繁星。素?cái)?shù)、完全數(shù)等就屬于這種。
第8章 黃金分割與審美 – 325
能體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美的概念可能就是黃金分割了。它將我們通常認(rèn)為無(wú)法衡量的美成功地可以用尺子來(lái)測(cè)量。斐波那契數(shù)也是可以在自然環(huán)境中發(fā)現(xiàn)的一種常見(jiàn)數(shù)列，存在于在松果、菠蘿、花椰菜和向日葵中。
第9章 如何打敗概率 – 351
對(duì)于賭徒來(lái)說(shuō)，賭場(chǎng)中劃算的賭法來(lái)自雙色子賭桌，不劃算的游戲則是角子機(jī)。如果你精通概率并有足夠的資金的話，你可能會(huì)把賭場(chǎng)算到倒閉。
第10章面包店的詭計(jì) – 405
統(tǒng)計(jì)學(xué)的誕生給數(shù)學(xué)的應(yīng)用注入了新的力量。統(tǒng)計(jì)數(shù)字給我們帶來(lái)的啟示遠(yuǎn)比我們想象的還要深遠(yuǎn)。比如，體育比賽的成績(jī)就有偶然性的因素參與。
第11章 鉤針織出的雙曲平面 – 445
你可能很難想象，連計(jì)算機(jī)都無(wú)法模擬出的雙曲空間竟然可以由針編織出來(lái)。數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)家總是在意想不到的地方帶給我們震撼。