圖矩陣：理論和應(yīng)用

定　價(jià)：￥98.00

作　者：	卜長(zhǎng)江，周江，孫麗珠
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030692894	出版時(shí)間：	2021-12-01	包裝：	平裝膠訂
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	205	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要介紹圖矩陣的理論和應(yīng)用這一領(lǐng)域的若干研究專(zhuān)題，整理了圖矩陣的基本性質(zhì)和一些經(jīng)典結(jié)果，同時(shí)也包括了同行專(zhuān)家和作者近年來(lái)的一些研究成果和進(jìn)展。全書(shū)共9章，介紹了矩陣論基礎(chǔ)知識(shí)、圖的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣的基本理論及其應(yīng)用、圖的星集與線星集、圖的譜刻畫(huà)、圖的生成樹(shù)計(jì)數(shù)、圖的電阻距離、圖的狀態(tài)轉(zhuǎn)移以及圖矩陣與網(wǎng)絡(luò)中心性等內(nèi)容。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

目錄
《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)》序
前言
第1章矩陣論基礎(chǔ) 1
1.1 矩陣分解 1
1.2 矩陣特征值 2
1.3 實(shí)對(duì)稱矩陣 9
1.4 非負(fù)矩陣 12
1.5 矩陣廣義逆 19
1.6 分塊矩陣與Schur補(bǔ) 26
第2章圖的鄰接矩陣 35
2.1 圖的譜 35
2.2 圖的特征多項(xiàng)式 39
2.3 圖的譜半徑 42
2.4 圖參數(shù)的特征值界 47
2.5 *小特征值大于等于-2的圖 50
2.6 特殊圖類(lèi)的特征值 53
第3章圖的拉普拉斯矩陣 55
3.1 圖的拉普拉斯譜 55
3.2 矩陣樹(shù)定理 57
3.3 圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜 59
3.4 圖的拉普拉斯譜與頂點(diǎn)度 63
第4章圖的星集與線星集 66
4.1 圖的星集 66
4.2 星集的應(yīng)用 68
4.3 圖的線星集 69
第5章圖的譜刻畫(huà) 77
5.1 同譜圖與圖的譜**性 77
5.2 星狀樹(shù) 79
5.3 聯(lián)圖 89
5.4 具有孤立點(diǎn)的圖 100
第6章圖的生成樹(shù)計(jì)數(shù) 111
6.1 加權(quán)圖的矩陣樹(shù)定理 111
6.2 生成樹(shù)計(jì)數(shù)的Schur補(bǔ)公式 113
6.3 生成樹(shù)計(jì)數(shù)的局部變換公式 116
6.4 交圖與圖的團(tuán)劃分 120
6.5 圖運(yùn)算的生成樹(shù) 127
第7章圖的電阻距離 138
7.1 電阻距離的計(jì)算 138
7.2 圖的基爾霍夫指標(biāo) 146
7.3 圖運(yùn)算的電阻距離與基爾霍夫指標(biāo) 150
7.4 圖的電阻矩陣 161
7.5 生成樹(shù)均衡圖的電阻刻畫(huà) 168
第8章圖的狀態(tài)轉(zhuǎn)移 173
8.1 圖的完美狀態(tài)轉(zhuǎn)移 173
8.2 圖的星集與狀態(tài)轉(zhuǎn)移 178
第9章圖矩陣與網(wǎng)絡(luò)中心性 182
9.1 特征向量中心性 182
9.2 子圖中心性 183
9.3 電阻距離與網(wǎng)絡(luò)分析 189
參考文獻(xiàn) 196
索引 204
《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目 206