應用數(shù)學：微積分（微課版）

第 1 章 預備知識 1
從有限走向無限——“世界#大旅館” 1
1.1函數(shù) 2
課堂鞏固 1.1 14
1.2初等數(shù)學常用公式 15
#結(jié)提升 1 17
第 2 章 極限與連續(xù) 19
中西數(shù)學的較量——割圓術與窮竭法 19
2.1 極限 21
課堂鞏固 2.1 28
2.2無窮小量與無窮大量 29
課堂鞏固 2.2 33
2.3極限的四則運算 34
課堂鞏固 2.3 38
2.4兩個重要極限 39
課堂鞏固 2.4 43
2.5函數(shù)的連續(xù)性 44
課堂鞏固 2.5 50
#結(jié)提升 2 51
第 3 章 導數(shù)與微分 54
微積分中的“幽靈”——無窮小量 54
3.1 導數(shù) 56
課堂鞏固 3.1 62
3.2導數(shù)的基本公式與運算法則 63
課堂鞏固 3.2 71
3.3復合函數(shù)的導數(shù) 72
課堂鞏固 3.3 76
3.4高階導數(shù) 76
課堂鞏固 3.4 80
3.5微分及其應用 81
課堂鞏固 3.5 88
#結(jié)提升 3 89
第 4 章 導數(shù)的應用 94
從應用走向理論——微積分的發(fā)展歷程 94
4.1微分中值定理 96
課堂鞏固 4.1 100
4.2洛**達法則 100
課堂鞏固 4.2 104
4.3函數(shù)的單調(diào)性 105
課堂鞏固 4.3 109
4.4函數(shù)的極值 110
課堂鞏固 4.4 113
4.5函數(shù)的#值 114
課堂鞏固 4.5 117
4.6導數(shù)在經(jīng)濟上的應用 117
課堂鞏固 4.6 125
#結(jié)提升 4 126
第 5 章 不定積分 129
司馬光砸缸中的數(shù)學思想——逆向思維 129
5.1不定積分的概念與性質(zhì) 131
課堂鞏固 5.1 136
5.2不定積分的基本公式 137
課堂鞏固 5.2 141
5.3直接積分法 141
課堂鞏固 5.3 144
5.4 換元積分法（湊微分法） 144
課堂鞏固 5.4 149
5.5第二換元積分法 150
課堂鞏固 5.5 151
5.6分部積分法 152
課堂鞏固 5.6 155
#結(jié)提升 5 155
第 6 章 定積分 159
數(shù)學中的對立和統(tǒng)一——定積分 159
目    錄
6.1定積分的概念與性質(zhì) 161
課堂鞏固 6.1 169
6.2微積分基本定理 170
課堂鞏固 6.2 177
6.3定積分的計算 179
課堂鞏固 6.3 183
6.4定積分的應用 184
課堂鞏固 6.4 188
#結(jié)提升 6 189
參考文獻 193