比例邊界有限元在巖土工程中的應用

目錄
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 本書的主要內容 3
參考文獻 4
第2章 基于四分樹/八分樹的高效精細建模方法 5
2.1 引言 5
2.2 常規(guī)網(wǎng)格離散方法 5
2.2.1 結構化網(wǎng)格 5
2.2.2 非結構化網(wǎng)格 8
2.3 四分樹建模方法 9
2.3.1 基本原理 9
2.3.2 土石壩模型的四分樹離散 11
2.4 八分樹建模方法 12
2.4.1 基本原理 12
2.4.2 復雜雕塑模型的八分樹離散 13
2.5 高土石壩-地基體系的八分樹離散 14
2.5.1 幾何體模型信息 14
2.5.2 八分樹網(wǎng)格離散 16
2.6 四分樹和八分樹網(wǎng)格數(shù)值計算問題 18
2.7 小結 19
參考文獻 20
第3章 比例邊界有限元方法介紹 21
3.1 引言 21
3.2 發(fā)展概述 21
3.3 基本理論介紹 23
3.3.1 彈性力學問題的控制方程及其積分弱形式 23
3.3.2 SBFEM坐標變換 25
3.3.3 單元求解思路 29
3.3.4 SBFEM控制方程的推導 30
3.3.5 單元徑向形函數(shù)和剛度矩陣求解 31
3.3.6 SBFEM的位移、應變和應力計算方法 33
3.3.7 SBFEM精度討論 34
3.4 小結 36
參考文獻 36
第4章 復雜多面體比例邊界有限單元構造方法 39
4.1 引言 39
4.2 復雜多面體比例邊界有限單元構造 40
4.2.1 環(huán)向邊界單元類型選擇 40
4.2.2 基于重心坐標的多邊形插值函數(shù) 40
4.2.3 SBFEM坐標變換 43
4.2.4 單元求解思路：環(huán)向數(shù)值離散和徑向解析 48
4.2.5 P-SBFEM控制方程推導 48
4.2.6 單元應力應變求解 50
4.3 懸臂梁構件受力分析 50
4.3.1 基于Voronoi多面體網(wǎng)格分析 51
4.3.2 基于八分樹網(wǎng)格分析 53
4.4 復雜雕塑數(shù)值分析 54
4.4.1 模型信息 54
4.4.2 材料參數(shù)與分析結果 56
4.5 小結 56
參考文獻 57
第5章 非線性比例邊界有限元方法 58
5.1 引言 58
5.2 二維多邊形SBFEM理論概述 58
5.3 基于域內解析積分的非線性算法構造 62
5.3.1 非線性本構矩陣擬合 62
5.3.2 非線性剛度矩陣計算 62
5.3.3 內外力向量求解 63
5.4 基于常剛度的特征值求解和分塊域內積分的非線性算法構造 65
5.4.1 基于常剛度的特征值求解 65
5.4.2 分塊域內積分 65
5.4.3 非線性算法構造 66
5.5 算例驗證：Koyna混凝土重力壩震害分析 68
5.5.1 計算模型與參數(shù) 68
5.5.2 計算結果 69
5.6 面板壩靜動力彈塑性分析 71
5.6.1 多邊形網(wǎng)格過渡方案 71
5.6.2 計算方案 72
5.6.3 計算模型參數(shù)和荷載 73
5.6.4 計算結果分析 75
5.7 三維非線性多面體SBFEM 77
5.7.1 分塊錐體域內積分方案 77
5.7.2 非線性剛度矩陣計算 79
5.7.3 外力荷載向量計算 79
5.7.4 內力荷載向量計算 80
5.8 三維數(shù)值算例驗證 80
5.8.1 懸臂梁彈性分析 80
5.8.2 心墻壩彈塑性分析 83
5.9 小結 88
參考文獻 88
第6章 飽和多孔介質比例邊界有限元方法 90
6.1 引言 90
6.2 飽和多孔介質SBFEM構造 90
6.3 飽和土動力固結多邊形SBFEM方程 95
6.3.1 基于Biot動力固結理論的流-固耦合控制方程 95
6.3.2 飽和土多邊形SBFEM方程系數(shù)矩陣 97
6.4 數(shù)值算例 99
6.4.1 飽和多孔介質彈性半空間動力響應 99
6.4.2 飽和砂土地基上防波堤動力分析 101
6.4.3 含地下隧洞的三維飽和地基動力分析 104
6.5 小結 108
參考文獻 109
第7章 壩-庫動力流固耦合的比例邊界有限元方法 110
7.1 引言 110
7.2 大壩-半無限域庫水動力耦合SBFEM 110
7.2.1 流體力學基本控制方程與邊界條件 110
7.2.2 SBFEM控制方程推導 111
7.2.3 SBFEM控制方程求解 113
7.2.4 時域問題分析 114
7.3　附加質量矩陣稀疏化 115
7.3.1 附加質量的物理意義與分布特點 116
7.3.2 矩陣稀疏化處理方法 116
7.3.3 數(shù)值算例分析 117
7.4 大壩-有限域庫水動力耦合SBFEM 120
7.4.1 SBFEM控制方程推導 121
7.4.2 SBFEM控制方程求解 123
7.5 有限域庫水壩面動水壓力分析 124
7.5.1 庫水區(qū)截斷長度的影響 124
7.5.2 庫水區(qū)網(wǎng)格離散方案 126
7.6 拐彎河谷庫水區(qū)對壩面動水壓力的影響 129
7.6.1 計算模型參數(shù)和地震動輸入 129
7.6.2 動水壓力分布規(guī)律 131
7.7 小結 132
參考文獻 133
第8章 比例邊界有限元和多數(shù)值耦合的集成 134
8.1 引言 134
8.2 GEODYNA軟件系統(tǒng)簡介 134
8.3 基于SBFEM的單元類集成 136
8.3.1 SBFEM和FEM單元構造 136
8.3.2 多邊形/多面體單元編碼規(guī)則 137
8.3.3 多邊形/多面體單元類集成 139
8.4 無網(wǎng)格界面類集成 140
8.4.1 無網(wǎng)格界面分析算法 140
8.4.2 無網(wǎng)格界面算法構造 142
8.4.3 無網(wǎng)格界面算法編碼規(guī)則 144
8.5 高效分析算法研究 145
8.5.1 相似單元加速算法 145
8.5.2 多數(shù)值方法耦合求解 147
8.6 SBFEM-FEM耦合求解分析應用 149
8.7 小結 153
參考文獻 154
第9章 基于SBFEM多數(shù)值耦合方法的工程應用 155
9.1 引言 155
9.2 SBFEM-FEM耦合的三維面板壩面板地震破損分析 155
9.2.1 基于Lee-Fenves塑性損傷模型的面板損傷演化分析 155
9.2.2 基于內聚力模型的混凝土面板開裂分析 162
9.2.3 混凝土面板抗震措施及效果 169
9.3 SBFEM-FEM-MFMI耦合的面板擠壓高應力分析 172
9.3.1 計算模型 172
9.3.2 模型參數(shù) 173
9.3.3 地震動輸入 173
9.3.4 計算結果分析 173
9.3.5 面板擠壓高應力的改善措施及效果量化 175
9.4 小結 177
參考文獻 177