量子力學入門十講：通向基礎量子力學的捷徑

目錄
前言
第1講 概論 1
1.1 量子力學到底是研究什么的？ 1
1.2 量子力學如何學？ 2
1.3 量子力學的三部曲 6
1.4 內積運算：量子力學的數(shù)學基礎 8
1.5 量子力學創(chuàng)立過程的概括 12
第2講 基礎篇 14
2.1 引言 14
2.2 量子力學的內容提要 16
2.3 困惑 19
2.4 背景知識 22
2.5 基本方程 23
2.5.1 能量和動量算子 23
2.5.2 量子力學的基本方程 25
2.6 分歧的由來 30
2.7 關于量子基本特性的思考 31
2.8 態(tài)矢量 35
2.9 測量問題 48
2.9.1 測量的尺度 48
2.9.2 測量的本征值 49
2.9.3 測量結果的不確定性 52
2.9.4 可測的量與不可測的量 53
2.9.5 糾纏態(tài)和局域性 54
第3講 波函數(shù)篇 56
3.1 微觀粒子的狀態(tài) 56
3.2 數(shù)學處理 59
3.3 德布羅意波 64
第4講 算符篇 67
4.1 方程概論 67
4.2 態(tài)矢量 69
4.3 基本算符 72
4.3.1 哈密頓量和哈密頓算符 74
4.3.2 厄米算符（自共軛厄米算符，也稱自伴算符） 74
4.3.3 幺正算符 75
4.3.4 動量算符 77
4.3.5 角動量算符 77
第5講 方程篇 78
5.1 V(r，t)的不同形式 78
5.1.1 一維無限深對稱的方勢阱 78
5.1.2 典型的勢函數(shù) 85
5.1.3 δ勢阱 86
5.1.4 粒子在勢阱中的動力學行為 89
5.2 隧穿效應 92
5.3 JWKB近似方法 97
5.4 伽莫夫核勢壘隧道效應模型與計算 99
5.5 諧振、計算方法的比較 102
5.5.1 勢函數(shù)的擬合 102
5.5.2 代數(shù)法 104
5.5.3 解析法 107
第6講 角動量篇 110
6.1 三維直角坐標系 110
6.2 球面坐標系 112
6.3 氫原子 115
6.4 角動量 121
6.5 無限小旋轉算符 127
6.6 角動量的本征值 130
6.7 自旋、實驗、轉動算符 132
6.8 全同粒子、對稱性和量子統(tǒng)計 141
6.9 規(guī)范不變性 149
6.10 同位旋 153
第7講 近似方法篇 163
7.1 微擾與時間無關，即不含時微擾 164
7.2 變分法 173
7.3 微擾與時間有關，即含時微擾 176
7.4 量子輻射 179
第8講 路徑積分篇 181
8.1 路徑積分的基本思想 181
8.1.1 最小作用量原理 182
8.1.2 惠更斯原理 183
8.2 自洽性、合理性與歷史評注 186
8.3 應用實例 187
第9講 散射實驗篇 192
9.1 散射設備概述 192
9.2 基本概念與定義 195
9.3 基本原理與分析方法 198
9.4 格林函數(shù)與亥姆霍茲方程 200
9.5 玻恩近似處理 202
9.6 盧瑟福散射問題 204
第10講 質疑篇 208
10.1 張量積空間概述 210
10.2 回答質疑的實驗 212
10.3 波函數(shù)的物理本質是什么？ 213
10.4 態(tài)矢量疊加特性的不確定性（薛定諤貓態(tài)）如何理解？ 216
10.5 量子糾纏的非局域性（貝爾不等式驗證結果）真實存在嗎？ 220
10.6 測量引起坍縮的機理是什么（統(tǒng)計詮釋合理嗎)？ 224
附錄 226
附錄A 貝爾不等式：關于愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論 226
附錄B EPR悖論 239
附錄C 量子力學領域科學家簡介 250
附錄D 參加1927年索爾維會議的物理學家 256
參考資料 258
名詞索引 261
人名索引 264
后記 266