無網(wǎng)格弱可壓縮SPH數(shù)值算法及應用擴展

目錄
《博士后文庫》序言
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 數(shù)值模擬概述 1
1.2 網(wǎng)格方法及其局限性 2
1.3 弱可壓縮SPH方法 4
1.4 SPH方法的數(shù)值模擬應用 5
1.4.1 自由表面流動 5
1.4.2 流固耦合 6
1.4.3 多相流 7
1.4.4 表面張力和毛細現(xiàn)象 8
1.5 本書內(nèi)容梳理 9
1.5.1 物理現(xiàn)象和工程問題 10
1.5.2 本書主要脈絡 12
參考文獻 13
第2章 SPH方法基礎理論 18
2.1 引言 18
2.2 連續(xù)介質(zhì)控制方程 19
2.3 數(shù)值近似原理 20
2.3.1 核近似和粒子近似 20
2.3.2 矢量函數(shù)散度的粒子近似 22
2.3.3 標量函數(shù)梯度的粒子近似 23
2.4 光滑函數(shù)和光滑長度 24
2.4.1 常用的光滑函數(shù) 24
2.4.2 光滑長度 25
2.5 控制方程的離散化 27
2.5.1 質(zhì)量守恒方程 27
2.5.2 動量守恒方程 27
2.6 狀態(tài)方程和人工聲速 29
2.6.1 狀態(tài)方程 29
2.6.2 人工聲速值的預估 31
2.7 數(shù)值近似精度分析 33
2.7.1 核近似的一致性 34
2.7.2 粒子近似的一致性 34
2.8 數(shù)值精度的改進方法 36
2.8.1 修正的光滑粒子法（CSPH格式） 36
2.8.2 有限粒子法 37
2.8.3 修正的光滑粒子法和有限粒子法的對比分析 38
2.8.4 密度場重新初始化 45
2.8.5 核梯度修正 46
2.9 邊界處理 48
2.9.1 固壁邊界 48
2.9.2 周期性邊界 52
2.10 時間積分格式 54
2.10.1 蛙跳法 54
2.10.2 預測校正法 54
本章小結 55
參考文獻 55
第3章 多相界面流動的數(shù)值算法 57
3.1 引言 57
3.2 兩相流模型及算法 58
3.2.1 控制方程及狀態(tài)方程 58
3.2.2 離散方程及數(shù)值技術 61
3.2.3 時間積分格式及算法流程 64
3.2.4 模型驗證與結果分析 65
3.3 三相流方程的調(diào)整 71
3.3.1 狀態(tài)方程和界面張力 71
3.3.2 模型驗證與結果分析 73
3.4 氣-液-固接觸角算法 76
3.4.1 模型描述 77
3.4.2 氣液固三相接觸點 78
3.4.3 虛擬界面構建 80
3.4.4 接觸點的確定 82
3.4.5 模型驗證與結果分析 83
本章小結 98
參考文獻 98
第4章 自由液面的表面張力算法 99
4.1 引言 99
4.2 基本方程 99
4.3 表面張力算法 101
4.3.1 相間作用力模型介紹 101
4.3.2 連續(xù)表面力模型 105
4.3.3 表面粒子的鑒定 106
4.3.4 表面曲率和法向量的計算 108
4.3.5 表面張力模型驗證 109
4.4 液滴沖擊固壁和液面 111
4.4.1 液滴沖擊固壁 111
4.4.2 液滴沖擊液面 114
4.5 液滴沖擊彈性基底建模 116
4.5.1 控制方程 117
4.5.2 離散方程 118
4.5.3 接觸算法 120
4.5.4 時間積分格式及算法流程 120
4.5.5 計算結果分析 122
4.6 液滴沖擊粗糙基底 129
4.6.1 問題描述 129
4.6.2 模型描述 130
4.6.3 液滴的鋪展及回彈過程 132
4.6.4 液滴的刺穿行為分析 135
本章小結 138
參考文獻 138
第5章 顆粒沖擊損傷問題的數(shù)值算法 140
5.1 引言 140
5.2 影響因素及參數(shù)定義 140
5.2.1 影響因素 140
5.2.2 顆粒碰撞假設 141
5.2.3 顆粒運動參數(shù)及方位角 142
5.3 顆粒運動方程 143
5.3.1 運動方程 143
5.3.2 顆粒建模 144
5.3.3 顆粒形狀描述 145
5.4 材料本構模型 148
5.4.1 延性材料 148
5.4.2 脆性材料 150
5.5 彈塑性固體SPH方程 152
5.5.1 控制方程 152
5.5.2 本構模型的實施 153
5.5.3 數(shù)值求解流程 154
5.5.4 結果與討論 156
5.6 粒子分裂及動態(tài)細化算法 159
5.6.1 概述 159
5.6.2 粒子分裂準則 159
5.6.3 粒子分裂模式 160
5.6.4 誤差分析 161
5.6.5 分裂粒子的變量賦值 162
5.6.6 結果與討論 162
5.7 多顆粒重復沖擊 167
5.7.1 多顆粒沖擊算法流程 167
5.7.2 不同形狀顆粒的沖蝕特性對比 170
5.8 顆粒沖擊實驗及模型驗證 175
5.8.1 實驗裝置及參數(shù) 175
5.8.2 結果對比與分析 177
本章小結 180
第6章 顆粒-射流耦合沖蝕模型和算法 182
6.1 引言 182
6.2 磨料顆粒的建模 183
6.2.1 顆粒的碰撞過程 183
6.2.2 磨料顆粒模型 185
6.2.3 特征參數(shù) 186
6.2.4 顆粒形狀 186
6.3 耦合模型建立及求解 189
6.3.1 水射流流體控制方程 190
6.3.2 靶體的控制方程 191
6.3.3 顆粒的運動方程 191
6.3.4 顆粒分布隨機算法 193
6.3.5 射流與靶體碰撞的接觸算法 196
6.3.6 耦合模型的求解 198
6.4 計算結果與討論 201
6.4.1 純顆粒沖擊金屬表面 201
6.4.2 磨料水射流切割脆性材料 204
6.4.3 磨料水射流切割塑性材料 207
6.4.4 磨料水射流切割塑性和脆性材料的對比 210
本章小結 213
第7章 數(shù)值算法的應用擴展 214
7.1 油氣水混合液的重力分離過程模擬 214
7.1.1 兩氣泡上浮融合 214
7.1.2 分散油滴沉降分離過程 217
7.1.3 油水重力分離器模擬 220
7.1.4 油氣水三相流動 223
7.2 液滴沖擊彈性基底力學行為研究 226
7.2.1 液滴沖擊兩端固定梁 227
7.2.2 液滴沖擊微懸臂梁 232
7.3 角型顆粒沖擊延性金屬材料的沖蝕機理研究 236
7.3.1 沖擊角和方位角的影響 237
7.3.2 沖擊速度的影響 242
7.3.3 顆粒的動能損失 246
7.3.4 復雜形狀角型顆粒沖擊 249
7.3.5 小結 255
7.4 角型顆粒沖擊脆性材料的沖蝕機理研究 256
7.4.1 實驗與模擬結果對比 256
7.4.2 表面裂紋和損傷凹坑 257
7.4.3 影響因素分析 261
7.5 磨料水射流切割特性研究 266
7.5.1 磨料水射流切割延性材料 266
7.5.2 磨料水射流切割脆性材料 269
7.5.3 與實驗結果對比 270
7.6 面向水中爆炸問題的粒子搜索算法 274
7.6.1 數(shù)值模型 274
7.6.2 狀態(tài)方程 277
7.6.3 氣液界面處理 278
7.6.4 可變光滑長度 278
7.6.5 計算結果及分析 279
7.6.6 搜索算法優(yōu)化 285
7.7 噴丸顆粒沖擊模擬及表面覆蓋率預測 292
7.7.1 概述 292
7.7.2 數(shù)值模型 292
7.7.3 單個彈丸沖擊 294
7.7.4 大量彈丸沖擊 298
7.8 浮體在波浪水槽中的運動行為分析 307
7.8.1 概述 307
7.8.2 基本方程 307
7.8.3 數(shù)值水槽模型 309
7.8.4 浮體在水槽中的運動分析 316
本章小結 323
第8章 計算機程序開發(fā) 325
8.1 數(shù)值計算流程 325
8.2 程序結構及變量定義 326
8.3 粒子的搜索及配對 328
8.3.1 粒子配對、存儲及求和 328
8.3.2 鄰域粒子搜索 330
8.4 計算實例及代碼 334
8.4.1 潰壩流動 334
8.4.2 水彈性耦合 340
本章小結 344
與本書相關的學術論文 346
附錄 349
附錄1 MLS密度重整化源代碼 349
附錄2 LU分解的源代碼 352
附錄3 核梯度修正源代碼 356
附錄4 鏈表式搜索源代碼 358
編后記 361