萊布尼茨：從差和分到微積分

定　價(jià)：￥6.00

作　者：	王能超著
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)文化小叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040561326	出版時(shí)間：	2021-08-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁(yè)數(shù)：	64	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本叢書精選對(duì)人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造方面有某種里程碑的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績(jī)和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。萊布尼茨基于直覺感悟，依據(jù)哲理思辨和計(jì)算**獲得靈感，意識(shí)到微積分學(xué)的根源是差和分學(xué)。他“點(diǎn)石成金”，運(yùn)用化歸策略由差和分基本定理類推出微積分基本定理，從而發(fā)明了微積分。萊布尼茨的這種研究方法本質(zhì)上是“發(fā)明術(shù)”，極富啟發(fā)性。

作者簡(jiǎn)介

　　王能超，1960年北京大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)。1964年復(fù)旦大學(xué)微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)。師從谷超豪教授。畢業(yè)后分配到華中科技大學(xué)。曾任該校數(shù)學(xué)系教授、計(jì)算機(jī)系博士生導(dǎo)師。從事的研究方向?yàn)椴⑿兴惴ㄅc數(shù)學(xué)軟件、小波分析與信號(hào)處理等。

圖書目錄

引言領(lǐng)悟萊布尼茨的偉大才智
一、阿基米德拉開了歷史的序幕
二、畢達(dá)哥拉斯三角形數(shù)
什么是三角形數(shù)
三角形數(shù)能直接看出來嗎？
古希臘人的大智慧
開代數(shù)命題幾何解釋的先河
三、光彩奪目的楊輝三角
楊輝三角的“洋名字”
結(jié)構(gòu)緊湊的數(shù)學(xué)美
楊輝三角是個(gè)矩形數(shù)表
求和數(shù)列的演化機(jī)制
數(shù)列求和的“三代始祖”
求和數(shù)列“全家?！?br /> 一部生成求和數(shù)列的“永動(dòng)機(jī)”
累加求和的反方法
四、帕斯卡數(shù)表藏玄妙
偉大的才智遭否定
百科全書式的天才
萊布尼茨眼中的帕斯卡數(shù)表
逆反的萊布尼茨三角
五、數(shù)列求和探密鑰
一個(gè)源頭例子
差和分學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)
差和分學(xué)數(shù)學(xué)美
六、從差和分到微積分
差和分學(xué)的華麗蛻變
微分運(yùn)算的設(shè)計(jì)
導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)
定積分與不定積分
萊布尼茨創(chuàng)造了歷史
七、創(chuàng)新思維的化歸策略
三角形數(shù)的“看圖識(shí)理”
化歸策略的思維特征
哲理感悟“照鏡子”
萊布尼茨三變微積分
結(jié)語一個(gè)激動(dòng)人心的“數(shù)學(xué)夢(mèng)”
參考文獻(xiàn)