第二大地邊值問題

目 錄
前言
第1 章 導(dǎo)論 1
1.1 邊值問題一般陳述 1
1.2 大地邊值問題概論 2
1.3 本書大地邊值問題研究思路 10
第2 章 Helmert 第二壓縮法 14
2.1 Helmert 壓縮 14
2.2 地形壓縮原則 16
2.3 地球質(zhì)量和地球質(zhì)量中心的不變性 23
2.4 三種地形壓縮-恢復(fù)模式行為分析 25
第3 章 第二大地邊值問題原理 30
3.1 邊界條件 30
3.2 Helmert 擾動(dòng)位函數(shù) 32
3.3 高程異常算式 35
3.4 大地水準(zhǔn)面高算式 38
3.5 地面垂線偏差算式 40
3.6 橢球面垂線偏差算式 41
3.7 第二大地邊值問題解算步驟 43
第4 章 地形影響 48
4.1 地面點(diǎn)殘余地形位 48
4.2 邊界面點(diǎn)殘余地形位 56
4.3 地形對(duì)位的間接影響 62
4.4 地形對(duì)重力的直接影響 67
第5 章 大氣影響 72
5.1 引言 72
5.2 大氣密度 72
5.3 殘余大氣位 73
5.4 大氣對(duì)位的間接影響 77
5.5 大氣對(duì)重力的直接影響 79
5.6 大氣對(duì)重力擾動(dòng)的次要間接影響 80
第6 章 內(nèi)區(qū)計(jì)算去奇異方法 81
6.1 擾動(dòng)位場(chǎng)量計(jì)算去奇異 82
6.2 地形影響計(jì)算去奇異 87
第7 章 Helmert 擾動(dòng)位及其場(chǎng)量 92
7.1 Helmert 擾動(dòng)位模型生成 92
7.2 Helmert 擾動(dòng)位場(chǎng)量球諧表示 98
第8 章 Hotine 積分 101
8.1 球面Hotine 積分 101
8.2 扁球面Hotine 積分 102
8.3 修正的扁球面Hotine 積分 107
8.4 移去-計(jì)算-恢復(fù)技術(shù) 109
8.5 第二大地邊值問題解算軟件例 110
第9 章 重力擾動(dòng)向下延拓 114
9.1 重力擾動(dòng)延拓概論 114
9.2 Poisson 積分延拓 116
9.3 解析延拓 123
第10 章 橢球改正 130
10.1 基本原理 130
10.2 高程異常的橢球改正 131
10.3 大地水準(zhǔn)面高的橢球改正 133
10.4 垂線偏差的橢球改正 134
10.5 重力擾動(dòng)的橢球改正 137
第11 章 仿真計(jì)算 144
11.1 輸入和輸出數(shù)據(jù)的仿真 144
11.2 邊界數(shù)據(jù)生成 145
11.3 仿真計(jì)算示例 148
第12 章 重力數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與數(shù)據(jù)流程 151
12.1 重力擾動(dòng)數(shù)據(jù) 151
12.2 重力歸算 151
12.3 重力數(shù)據(jù)編輯 157
12.4 重力擾動(dòng)數(shù)據(jù)格網(wǎng)化 158
12.5 重力大地水準(zhǔn)面計(jì)算 160
第13 章 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 164
13.1 數(shù)據(jù) 164
13.2 地面格網(wǎng)重力擾動(dòng)生成 165
13.3 邊界面重力擾動(dòng)生成 166
13.4 大地水準(zhǔn)面高 172
13.5 高程異常 177
13.6 橢球面垂線偏差 183
13.7 地面垂線偏差 188
第14 章 橢球面第二大地邊值問題 195
14.1 引言 195
14.2 擾動(dòng)位解式 195
14.3 大地水準(zhǔn)面高解式 198
14.4 高程異常解式 200
14.5 小結(jié)與展望 201
附錄1 橢球坐標(biāo) 202
附錄2 第二類勒讓德函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式 202
參考文獻(xiàn) 205
附錄A 地形質(zhì)量引力公式 209
A.1 布格殼引力與局部地形引力 209
A.2 局部地形引力(矩形棱柱模型) 214
附錄B 調(diào)和函數(shù)的高階球面徑向?qū)?shù)的積分公式 223
B.1 一般積分公式推導(dǎo) 223
B.2 重力擾動(dòng)徑向?qū)?shù)的積分公式 233
附錄C 球函數(shù)與勒讓德函數(shù) 239
附錄D 勒讓德函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)與積分的遞推關(guān)系 242
D.1 勒讓德函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的遞推關(guān)系 242
D.2 締合勒讓德函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的遞推關(guān)系 242
D.3 締合勒讓德函數(shù)的其他遞推關(guān)系 243
D.4 勒讓德多項(xiàng)式積分的遞推關(guān)系 245
附錄E 橢球面幾何及法線導(dǎo)數(shù) 252
E.1 橢球面幾何 252
E.2 橢球面外法線方向的偏導(dǎo)數(shù)式 253
附錄F 擾動(dòng)位場(chǎng)量 256
F.1 擾動(dòng)位 256
F.2 大地水準(zhǔn)面高 257
F.3 高程異常 258
F.4 垂線偏差 259