連續(xù)動力系統(tǒng)：非線性物理科學

　　本書展示了作者在連續(xù)動力系統(tǒng)理論方面的**研究進展。根據(jù)作者三十多年來的教學和研究經(jīng)驗，本書分五章介紹連續(xù)動力學系統(tǒng)的核心內容，以便讀者更好地、系統(tǒng)地理解與學習非線性連續(xù)動力系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性、穩(wěn)定性切換與分岔、解析周期解以及混沌解析解。本書結束了從拉格朗日時代開始到目前為止沒有精確的周期解的歷史，并且揭示了混沌不僅可以從數(shù)值模擬獲得，而且可以從其相應的解析表達式獲得。？ 討論了具有重特征根的線性動力系統(tǒng)的解析解、穩(wěn)定性及其分類。討論了非線性連續(xù)動力系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性一般理論與穩(wěn)定性分類。首次給出了在平衡點特征向量方向上的穩(wěn)定性、穩(wěn)定性切換與分岔理論。首次提出了獲得精確周期運動的解析方法，并且展示了周期運動的精確解析解。系統(tǒng)地討論了非線性動力系統(tǒng)對同宿或異宿軌道分離面的全局橫截性。討論了非線性哈密頓系統(tǒng)混沌運動的隨機層和共振層理論。提出了能量增量法，它既是數(shù)值或實驗預測共振層的能量級跳躍的新工具，也提供了預測星球和電子能級跳躍的新方法。 本書深入淺出，可作為應用數(shù)學、物理和工程相關領域的大學師生及科研人員的參考書，也可作為學習或全面了解動力學理論新近發(fā)展的必讀之書。

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