電子結(jié)構(gòu)計(jì)算研究導(dǎo)論

1 量子力學(xué)的建立
1.1 量子力學(xué)的基本假設(shè)
1.1.1 量子力學(xué)最重要的哲學(xué)理念
1.1.2 薛定諤方程
1.1.3 波函數(shù)
1.1.4 算符
1.2 量子力學(xué)的一些計(jì)算示例
1.2.1 波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)意義
1.2.2 薛定諤方程
1.2.3 一維勢(shì)阱和勢(shì)壘問(wèn)題
1.2.4 一維諧振子問(wèn)題
1.2.5 氫原子
1.2.6 氫原子中電子的概率分布
1.3 自旋和全同粒子
1.3.1 電子自旋的概念
1.3.2 電子自旋態(tài)的描述
1.3.3 .自旋算符與泡利矩陣
1.3.4 自旋波函數(shù)和自旋軌道
1.3.5 自旋軌道耦合和總角動(dòng)量
1.3.6 全同粒子系和原子組態(tài)
1.3.7 斯萊特行列式
1.3.8 自旋相關(guān)效應(yīng)
思考和練習(xí)題
2 薛定諤方程的初步應(yīng)用
2.1 早期的密度泛函理論
2.2 哈特利-福克近似
2.3 氫分子和氦原子的量子化學(xué)計(jì)算
2.4 氦原子的計(jì)算
2.4.1 關(guān)于氦原子的計(jì)算
2.4.2 哈特利方程
2.4.3 哈特利-?？朔匠?br /> 2.4.4 ?？怂惴男再|(zhì)
2.5 軌道能與電子總能量
2.5.1 軌道能
2.5.2 電子總能量
思考和練習(xí)題
3 量子化學(xué)
3.1 勢(shì)能面和分子構(gòu)型優(yōu)化
3.1.1 勢(shì)能面
3.1.2 確定能量極小值
3.1.3 收斂標(biāo)準(zhǔn)
3.2 休克爾分子軌道法
3.2.1 HMO方法的基本原理
3.2.2 HMO程序的結(jié)構(gòu)
3.3 HF方法
3.3.1 薛定諤方程及一些基本近似
3.3.2 閉殼層體系的哈特利-?？艘涣_特漢方程
3.3.3 開(kāi)殼層體系的非限制性哈特利-福克方法
3.3.4 開(kāi)殼層體系的限制性哈特利-?？朔椒?br /> 3.3.5 基組
3.3.6 基的引入：羅特漢方程
3.4 后HF方法
3.4.1 組態(tài)相互作用
3.4.2 穆勒-微擾理論
3.4.3 耦合簇方法
3.5 HF-SCF計(jì)算結(jié)果
3.5.1 軌道能與電子能量
3.5.2 勢(shì)能面、構(gòu)型優(yōu)化、振動(dòng)頻率分析
3.5.3 分子性質(zhì)計(jì)算
3.5.4 電荷密度與布居數(shù)分析
思考和練習(xí)題
4 計(jì)算材料學(xué)
4.1 能帶理論
4.1.1 晶體的薛定諤方程及其近似解
4.1.2 布洛赫定理
4.1.3 周期性邊界條件
4.1.4 能帶及其一般特性
4.2 HK定理和KS方程
4.2.1 HK定理
4.2.2 KS方程
4.2.3 交換-相關(guān)能密度泛函與交換-相關(guān)勢(shì)
4.3 DFT計(jì)算
4.3.1 周期性固體的KS方程和電荷密度
4.3.2 布里淵區(qū)的取樣
4.3.3 無(wú)限固體中勢(shì)的靜電發(fā)散
4.3.4 外勢(shì)的靜電發(fā)散
4.3.5 原胞的電中性條件
4.3.6 解決v（r）和vH（r）發(fā)散問(wèn)題的方法
4.3.7 宏觀(guān)物質(zhì)系統(tǒng)的總能
4.3.8 埃瓦爾德能和能量的靜電贗勢(shì)修正
4.3.9 埃瓦爾德能的計(jì)算
4.3.10 周期固體中的非局域勢(shì)
4.3.11 總能計(jì)算公式小結(jié)
思考和練習(xí)題
5 交換-相關(guān)泛函和從頭算分子動(dòng)力學(xué)
5.1 交換-相關(guān)泛函
5.1.1 交換關(guān)聯(lián)能近似
5.1.2 局域密度近似（LDA）
5.1.3 廣義梯度近似
5.2 從頭算分子動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)
5.2.1 古典力學(xué)
5.2.2 計(jì)算力
5.2.3 整合算法
5.2.4 Verlet算法
5.2.5 時(shí)間可逆性
5.3 從頭算分子動(dòng)力學(xué)的方案
思考和練習(xí)題
6 電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中常用的數(shù)學(xué)庫(kù)和算法
6.1 電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中常用的數(shù)學(xué)庫(kù)
6.1.1 矩陣化和矩陣計(jì)算
6.1.2 張量和張量求偏導(dǎo)
6.1.3 求偏導(dǎo)和梯度下降計(jì)算
6.1.4 群論
6.2 電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中常用的算法
6.2.1 數(shù)值積分
6.2.2 遞歸
6.2.3 蒙特卡羅算法
思考和練習(xí)題
7 后記
7.1 分子計(jì)算
7.2 周期性結(jié)構(gòu)計(jì)算
7.3 密度泛函形式的擬合
參考文獻(xiàn)
附錄 重要量子化學(xué)軟件列表