概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導精講（數(shù)學一、三通用）

目錄
前言 
第一章 隨機事件和概率 1 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 1 
一、考試要求 1 
二、考點精講 1 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 1 
一、隨機事件及其運算 1 
二、概率的定義及性質(zhì) 5 
三、古典概率和幾何概型 8 
四、伯努利概型 12 
五、條件概率和乘法公式 13 
六、兩兩獨立和相互獨立 16 
七、全概率公式和貝葉斯公式 20 
第三節(jié) 專題精講及解題技巧 22 
專題一 n重伯努利模型的應用 22 
專題二 全概率公式和貝葉斯公式的應用 23 
第二章 一維隨機變量及其分布 25 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 25 
一、考試要求 25 
二、考點精講 25 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 25 
一、一維隨機變量及其分布函數(shù) 25 
二、離散型隨機變量 27 
三、常見的離散型隨機變量分布 29 
四、連續(xù)型隨機變量及其分布 32 
五、常見的連續(xù)型隨機變量分布 34 
六、一維隨機變量函數(shù)的分布 39 
第三節(jié) 專題精講及解題技巧 43 
專題一 一維隨機變量函數(shù)的分布函數(shù)綜合題 43 
第三章 二維隨機變量及其分布 50 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 50 
一、考試要求 50 
二、考點精講 50 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 51 
一、二維隨機變量與聯(lián)合分布函數(shù) 51 
二、二維離散型隨機變量 54 
三、二維連續(xù)型隨機變量 60 
四、常見的二維隨機變量 66 
五、二維隨機變量函數(shù)的分布 69 
六、極值函數(shù)的分布 77 
第三節(jié) 專題精講及解題技巧 81 
專題一 混合型隨機變量函數(shù)的分布 81 
專題二 極值函數(shù)的分布綜合題 85 
第四章 隨機變量的數(shù)字特征 89 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 89 
一、考試要求 89 
二、考點精講 89 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 89 
一、隨機變量的數(shù)學期望 89 
二、隨機變量的方差 91 
三、常用隨機變量的期望和方差 94 
四、協(xié)方差和相關系數(shù) 105 
第三節(jié) 專題精講及解題技巧 118 
專題一 分解隨機變量求期望和方差 118 
專題二 期望和方差的綜合題 120 
專題三 協(xié)方差和相關系數(shù)的綜合題 122 
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 128 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 128 
一、考試要求 128 
二、考點精講 128 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 128 
一、切比雪夫不等式 128 
二、大數(shù)定律 129 
三、中心極限定理 131 
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 135 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 135 
一、考試要求 135 
二、考點精講 135 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 135 
一、總體、個體和樣本 135 
二、統(tǒng)計量和統(tǒng)計量的數(shù)字特征136 
三、三大抽樣分布 139 
四、正態(tài)分布的抽樣分布 146 
第三節(jié) 專題精講及解題技巧 149 
專題一 統(tǒng)計量的數(shù)字特征綜合題 149 
第七章 參數(shù)估計 152 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 152 
一、考試要求 152 
二、考點精講 152 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 152 
一、點估計 152 
二、估計量的評判標準 (僅數(shù)學一) 160 
第三節(jié) 專題精講及解題技巧 163 
專題一 矩估計和最大似然估計綜合題 163 
專題二 估計量的數(shù)字特征綜合題 (僅數(shù)學一) 166 
第八章 區(qū)間估計和假設檢驗 174 
第一節(jié) 考試要求及考點精講 174 
一、考試要求 174 
二、考點精講 174 
第二節(jié) 內(nèi)容精講及典型題型 174 
一、區(qū)間估計 (僅數(shù)學一) 174 
二、假設檢驗 (僅數(shù)學一) 181