概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第3版）

第一章 隨機(jī)事件與概率
§1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機(jī)事件
1.1.4 隨機(jī)變量
1.1.5 事件間的關(guān)系
1.1.6 事件間的運(yùn)算
1.1.7 事件域
習(xí)題1.1
§1.2 概率的定義及其確定方法
1.2.1 概率的公理化定義
1.2.2 排列與組合公式
1.2.3 確定概率的頻率方法
1.2.4 確定概率的古典方法
1.2.5 確定概率的幾何方法
1.2.6 確定概率的主觀方法
習(xí)題1.2
§1.3 概率的性質(zhì)
1.3.1 概率的可加性
1.3.2 概率的單調(diào)性
1.3.3 概率的加法公式
1.3.4 概率的連續(xù)性
習(xí)題1.3
§1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
習(xí)題1.4
§1.5 獨(dú)立性
1.5.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性
1.5.2 多個(gè)事件的相互獨(dú)立性
1.5.3 試驗(yàn)的獨(dú)立性
習(xí)題1.5
第二章 隨機(jī)變量及其分布
§2.1 隨機(jī)變量及其分布
2.1.1 隨機(jī)變量的概念
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.1.3 離散隨機(jī)變量的概率分布列
2.1.4 連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
習(xí)題2.1
§2.2 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2.2.1 數(shù)學(xué)期望的概念
2.2.2 數(shù)學(xué)期望的定義
2.2.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題2.2
§2.3 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差
2.3.1 方差與標(biāo)準(zhǔn)差的定義
2.3.2 方差的性質(zhì)
2.3.3 切比雪夫不等式
習(xí)題2.3
§2.4 常用離散分布
2.4.1 二項(xiàng)分布
2.4.2 泊松分布
2.4.3 超幾何分布
2.4.4 幾何分布與負(fù)二項(xiàng)分布
習(xí)題2.4
§2.5 常用連續(xù)分布
2.5.1 正態(tài)分布
2.5.2 均勻分布
2.5.3 指數(shù)分布
2.5.4 伽馬分布
2.5.5 貝塔分布
習(xí)題2.5
§2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.6.1 離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.6.2 連續(xù)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.6
……
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
第五章 統(tǒng)計(jì)量及其分布
第六章 參數(shù)估計(jì)
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
第八章 方差分析與回歸分析
附表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)