基于圖模型的多維時(shí)間序列分析

定　價(jià)：￥59.00

作　者：	高偉著
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：
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ISBN：	9787121393952	出版時(shí)間：	2020-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	176	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　圖模型方法將概率論和圖論相結(jié)合，為多維時(shí)間序列分析中的不確定性、復(fù)雜性問題研究提供了直觀而自然的方法．本書針對(duì)多維時(shí)間序列中的非線性、隱變量和時(shí)變問題，系統(tǒng)地論述多維時(shí)間序列圖模型的基本理論、學(xué)習(xí)算法及其應(yīng)用．這些問題屬時(shí)間序列分析的前沿課題，本書的研究有助于加強(qiáng)多維時(shí)間序列圖模型研究的理論基礎(chǔ)，進(jìn)而推動(dòng)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值．另外，本書提出的圖模型方法可以直接應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、信號(hào)處理等領(lǐng)域，具有重要的應(yīng)用價(jià)值．

作者簡介

　　高偉，女，副教授，碩士生導(dǎo)師，西安財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院教師，從事教學(xué)科研工作，教授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列分析、應(yīng)用回歸分析、統(tǒng)計(jì)計(jì)算等統(tǒng)計(jì)類課程；研究方向?yàn)闀r(shí)間序列分析和圖模型。主持國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目1項(xiàng)，主持并完成省部級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目2項(xiàng)，作為主要研究者，參與多項(xiàng)國家及省部級(jí)研究項(xiàng)目，獲得省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)1項(xiàng)。發(fā)表論文20余篇，其中SCI收錄8篇，EI檢索6篇。

圖書目錄

第1章　引言\t1
1．1 多維時(shí)間序列圖模型概述\t2
1．1．1 圖模型的研究概況\t2
1．1．2 多維時(shí)間序列圖模型的研究\t2
1．2 多維時(shí)間序列圖模型的基本知識(shí)\t5
1．2．1 圖模型基本概念和術(shù)語\t5
1．2．2 多維數(shù)據(jù)的圖模型\t7
1．2．3 多維時(shí)間序列圖模型\t9
1．3 非線性時(shí)間序列中的獨(dú)立性檢驗(yàn)\t11
1．3．1　Shannon熵和互信息\t12
1．3．2　兩組多維隨機(jī)向量之間的互信息和條件互信息\t13
1．3．3 廣義熵、廣義互信息和廣義條件互信息\t14
1．3．4 線性熵、線性互信息和線性條件互信息\t15
1．4 Lasso方法\t16
1．4．1 回歸模型的Lasso方法\t16
1．4．2 組Lasso方法\t18
1．4．3 圖Lasso方法\t21
第2章　多維時(shí)間序列的條件互信息圖模型\t23
2．1 非線性時(shí)間序列相依聯(lián)系的條件互信息檢驗(yàn)方法\t23
2．1．1 廣義條件互信息度量的性質(zhì)和估計(jì)\t24
2．1．2　非線性時(shí)間序列相依聯(lián)系的條件互信息檢驗(yàn)\t28
2．1．3 數(shù)值模擬與分析\t31
2．2 多維非線性時(shí)間序列的條件互信息圖模型\t37
2．2．1 多維非線性時(shí)間序列條件互信息圖的定義\t37
2．2．2 多維非線性時(shí)間序列條件互信息圖的Markov性質(zhì)\t39
2．2．3 多維非線性時(shí)間序列分量序列的條件獨(dú)立性檢驗(yàn)\t40
2．2．4 數(shù)值模擬與分析\t43
2．3 多維時(shí)間序列的線性條件互信息圖模型\t45
2．3．1 多維時(shí)間序列線性條件互信息圖的定義\t45
2．3．2 多維時(shí)間序列分量序列的線性偏相關(guān)檢驗(yàn)\t46
2．3．3 數(shù)值模擬與分析\t48
2．4 小結(jié)\t52
第3章　結(jié)構(gòu)VAR模型的廣義有向非循環(huán)圖模型\t53
3．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性廣義條件獨(dú)立圖\t54
3．1．1 線性結(jié)構(gòu)VAR模型和線性廣義條件獨(dú)立圖的定義\t54
3．1．2 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性相依聯(lián)系檢驗(yàn)\t56
3．1．3 數(shù)值模擬與分析\t57
3．2 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性廣義有向非循環(huán)圖\t60
3．2．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的線性有向非循環(huán)圖\t60
3．2．2 同期相依聯(lián)系方向的偏回歸和檢驗(yàn)\t61
3．2．3 數(shù)值模擬與分析\t64
3．3 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型辨識(shí)的廣義條件獨(dú)立圖\t66
3．3．1 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型的廣義條件獨(dú)立圖定義\t67
3．3．2 結(jié)構(gòu)VAR模型的條件獨(dú)立性檢驗(yàn)\t68
3．3．3 結(jié)構(gòu)VAR模型相依聯(lián)系的線性性檢驗(yàn)\t70
3．3．4 數(shù)值模擬與分析\t72
3．4 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型的廣義有向非循環(huán)圖\t77
3．4．1 非線性結(jié)構(gòu)VAR模型的有向非循環(huán)圖定義\t77
3．4．2 確定同期相依聯(lián)系方向的廣義似然比檢驗(yàn)方法\t78
3．4．3 數(shù)值模擬與分析\t82
3．5 小結(jié)\t83
第4章多維時(shí)間序列的Granger因果圖模型\t84
4．1 Granger因果圖模型學(xué)習(xí)的條件互信息方法\t85
4．1．1 Granger因果圖模型的定義和性質(zhì)\t85
4．1．2 多維非線性時(shí)間序列的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)\t88
4．1．3 Granger因果關(guān)系的線性性檢驗(yàn)\t90
4．1．4 數(shù)值模擬與分析\t92
4．2 時(shí)變偏Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)及其應(yīng)用\t96
4．2．1 時(shí)變偏Granger因果關(guān)系的定義\t96
4．2．2 時(shí)變偏Granger因果關(guān)系的檢驗(yàn)\t97
4．2．3 股市實(shí)證分析\t100
4．3 小結(jié)\t102
第5章帶隱變量的多維時(shí)間序列圖模型\t103
5．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的隱祖先圖\t103
5．1．1 結(jié)構(gòu)VAR模型的隱祖先圖定義\t103
5．1．2 隱祖先圖模型的參數(shù)化方法和參數(shù)估計(jì)算法\t106
5．1．3 數(shù)值模擬與分析\t108
5．2 帶隱變量的非高斯結(jié)構(gòu)VAR模型因果相依聯(lián)系辨識(shí)\t110
5．2．1 模型定義和基本假設(shè)\t112
5．2．2 模型的參數(shù)估計(jì)和偽相關(guān)檢驗(yàn)\t112
5．2．3 數(shù)值模擬與分析\t115
5．3 小結(jié)\t117
第6章多維時(shí)間序列時(shí)變圖模型\t118
6．1 分段平穩(wěn)VAR模型的組Lasso估計(jì)及其性質(zhì)\t119
6．1．1 分段平穩(wěn)VAR模型的組Lasso估計(jì)\t120
6．1．2 組Lasso估計(jì)的性質(zhì)\t121
6．2 變點(diǎn)和參數(shù)的相容性估計(jì)\t123
6．2．1 變點(diǎn)的相容性估計(jì)\t123
6．2．2 參數(shù)的相容性估計(jì)\t125
6．3 數(shù)值模擬與分析\t127
6．3．1 數(shù)值模擬\t127
6．3．2 股市實(shí)證分析\t130
6．4 結(jié)論\t132
6．5 定理的證明\t132
第7章多維宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列圖模型\t137
7．1 宏觀經(jīng)濟(jì)變量的高斯圖模型\t138
7．1．1 高斯圖模型及其建立方法\t138
7．1．2 宏觀經(jīng)濟(jì)變量高斯圖模型的建立\t139
7．1．3 結(jié)果分析\t143
7．2 宏觀經(jīng)濟(jì)變量相依聯(lián)系的多圖模型\t145
7．2．1 多圖模型及其聯(lián)合估計(jì)方法\t145
7．2．2 數(shù)值模擬\t148
7．2．3 宏觀經(jīng)濟(jì)變量多圖模型的聯(lián)合估計(jì)\t150
7．2．4 宏觀經(jīng)濟(jì)變量多圖模型結(jié)果分析\t153
7．3 小結(jié)\t158
參考文獻(xiàn)\t159