計算固體力學

緒論
參考文獻
第一章 變分法基礎
第一節(jié) 歷史上三個變分命題
第二節(jié) 變分及其特性
第三節(jié) 歐拉方程
第四節(jié) 依賴于高階導數(shù)的泛函
第五節(jié) 多個待定函數(shù)的泛函，最小作用量原理
第六節(jié) 含有多個自變量函數(shù)的泛函
第七節(jié) 條件極值問題
參考文獻
第二章 彈性理論和能量變分原理
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 小位移彈性理論的基本方程
第三節(jié) 功和余功，應變能和余應變能
第四節(jié) 虛功原理
第五節(jié) 基于虛功原理的近似解法
第六節(jié) 最小勢能原理
第七節(jié) 余虛功原理
第八節(jié) 最小余能原理
第九節(jié) 廣義變分原理
第十節(jié) 傳統(tǒng)變分原理的小結
第十一節(jié) 修正的變分原理
參考文獻
習題
第三章 基于假定位移場的幾種單元
第一節(jié) 建立單元模型的一般方法桿單元
第二節(jié) 梁單元
第三節(jié) 矩陣位移法
第四節(jié) 平面三角形單元
第五節(jié) 載荷的移置
第六節(jié) 矩形薄板單元
第七節(jié) 三角形薄殼單元
第八節(jié) 改善剛度矩陣的方法
第九節(jié) 軸對稱問題的有限單元
參考文獻
習題
第四章 等參單元
第一節(jié) 形函數(shù)
第二節(jié) 坐標變換
第三節(jié) 位移和應變
第四節(jié) 矢量運算
第五節(jié) 剛度矩陣和節(jié)點載荷
第六節(jié) 數(shù)值積分的應用
第七節(jié) 三角形、四面體和三棱體等參單元
第八節(jié) 厚殼單元
參考文獻
習題
第五章 桿系結構的程序設計
第一節(jié) 簡介
第二節(jié) 輸入與輸出
第三節(jié) 單元剛度矩陣的形成
第四節(jié) 單元剛度矩陣的坐標轉換
第五節(jié) 結構剛度矩陣的形成
第六節(jié) 約束處理
第七節(jié) 解線性方程組
第八節(jié) 單元節(jié)點力和應力的計算
第九節(jié) 空間桁架有限元分析程序
第十節(jié) 剛架結構的程序設計
參考文獻
第六章 幾何非線性問題
第一節(jié) 小位移彈性問題中的增量變分原理
第二節(jié) 有限變形的基本理論
第三節(jié) 有限變形分析中的有限單元
參考文獻
習題
第七章 材料非線性問題
第一節(jié) 彈塑性應力一應變關系
第二節(jié) 線性化的逐步增量法
第三節(jié) 熱彈塑性問題
第四節(jié) 非線性問題的一般解法
參考文獻
習題
第八章 動力問題的有限元法
第一節(jié) 彈性系統(tǒng)的動力方程
第二節(jié) 質量矩陣和阻尼矩陣
第三節(jié) 結構的自振特性
第四節(jié) 矩陣特征值問題的求解方法
第五節(jié) 結構的動力響應
第六節(jié) 彈性結構在流體介質中的耦合振動
參考文獻
習題
第九章 離散系統(tǒng)的辛方法
第一節(jié) 一根彈簧受力變形的啟示
第二節(jié) 兩段彈簧結構的受力變形，互等定理
第三節(jié) 多區(qū)段受力變形的傳遞辛矩陣求解
第四節(jié) 勢能區(qū)段合并與辛矩陣乘法的一致性
第五節(jié) 多自由度問題，傳遞辛矩陣群
第六節(jié) 拉桿的有限元近似求解
第七節(jié) 幾何形態(tài)的考慮
第八節(jié) 群
第九節(jié) 分析動力學與最小作用量變分原理
參考文獻
第十章 辛體系與新單元
第一節(jié) 不可壓縮材料分析的界帶有限元
第二節(jié) 奇點分析元
第三節(jié) 電磁共振腔的節(jié)點有限元法
第四節(jié) 時間一空間混合有限元
參考文獻
第十一章 ANSYS有限元分析軟件及應用
第一節(jié) ANSYS軟件簡介
第二節(jié) ANSYS軟件的典型分析過程
參考文獻