非局部彈性與黏彈性梁板的力學特性分析

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 非局部理論研究概況 1
1.1.1 非局部理論產(chǎn)生的物理背景 1
1.1.2 非局部理論的發(fā)展 2
1.1.3 非局部理論的數(shù)學描述 4
1.2 非局部梁板力學特性研究進展 8
1.2.1 一維非局部梁力學特性研究 8
1.2.2 二維非局部板力學特性研究 14
第2章 非局部直桿的力學特性 18
2.1 非局部彈性直桿的縱向振動 18
2.1.1 非局部彈性直桿縱向振動控制方程 18
2.1.2 傳遞函數(shù)法求解 22
2.1.3 Ritz法求解 27
2.1.4 有限元法求解 31
2.2 非局部彈性直桿的扭轉(zhuǎn)振動 37
2.2.1 扭轉(zhuǎn)振動控制方程 37
2.2.2 傳遞函數(shù)法求解 38
2.2.3 非局部彈性直桿扭轉(zhuǎn)振動特性分析 40
2.3 非局部黏彈性直桿的力學特性 44
2.3.1 黏彈性理論簡介及基本概念 44
2.3.2 非局部黏彈性直桿的應(yīng)變場 47
2.3.3 非局部黏彈性直桿的縱向振動 53
2.4 小結(jié) 62
第3章 非局部梁的力學特性 64
3.1 非局部彈性梁的靜力學彎曲 64
3.1.1 有限元列式 64
3.1.2 兩種邊界條件下非局部彈性梁的彎曲特性分析 67
3.2 非局部彈性梁的橫向振動 69
3.2.1 有限元法求解 69
3.2.2 傳遞函數(shù)法求解 73
3.3 非局部阻尼梁的動力學特性 80
3.3.1 Galerkin法求解 80
3.3.2 傳遞函數(shù)法求解 94
3.3.3 有限元法求解 101
3.4 非局部黏彈性梁的橫向振動 108
3.4.1 非局部黏彈性Euler梁的橫向振動 108
3.4.2 非局部黏彈性Timoshenko梁的橫向振動 118
3.5 非局部黏彈性基體上梁的振動 129
3.5.1 非局部黏彈性地基模型 129
3.5.2 有限元法求解 131
3.5.3 非局部黏彈性基體上梁的振動特性分析 134
3.6 小結(jié) 137
第4章 非局部矩形板的力學特性 138
4.1 非局部彈性板的靜力學彎曲 138
4.1.1 有限元列式 139
4.1.2 非局部彈性板的彎曲特性分析 145
4.2 非局部彈性平面問題 147
4.2.1 Ritz法求解 147
4.2.2 有限元法求解 149
4.2.3 非局部彈性薄板的Ritz解與有限元解對比分析 152
4.3 非局部彈性板的橫向振動 161
4.3.1 解析法求解 161
4.3.2 有限元法求解 167
4.4 非局部阻尼板的動力學特性 169
4.5 小結(jié) 173
第5章 黏彈性基體上非局部圓管截面梁的振動特性 175
5.1 非局部單層圓管等截面梁的振動特性 175
5.1.1 振動微分方程與邊界條件 175
5.1.2 問題求解 180
5.1.3 黏彈性基體上SWCNT振動特性分析 183
5.2 非局部雙層圓管等截面梁的振動特性 199
5.2.1 振動微分方程與邊界條件 199
5.2.2 傳遞函數(shù)法求解 205
5.2.3 算例分析 207
5.3 非局部單層圓管變截面梁的振動特性 223
5.3.1 振動微分方程與邊界條件 223
5.3.2 基于攝動理論的傳遞函數(shù)法求解 228
5.3.3 算例分析 234
5.4 小結(jié) 252
第6章 黏彈性基體上非局部壓電梁的振動特性 254
6.1 非局部壓電梁的熱機電振動特性 254
6.1.1 振動微分方程與邊界條件 254
6.1.2 問題求解 261
6.1.3 黏彈性基體上壓電納米梁熱機電振動特性分析 264
6.2 考慮撓曲電效應(yīng)的非局部壓電梁的振動特性 278
6.2.1 振動微分方程與邊界條件 278
6.2.2 問題求解 284
6.2.3 黏彈性基體上撓曲電納米梁振動特性分析 286
6.3 小結(jié) 295
第7章 黏彈性基體上非局部矩形壓電板的振動特性 297
7.1 非局部壓電板的熱機電振動特性 297
7.1.1 振動微分方程與邊界條件 297
7.1.2 問題求解 305
7.1.3 黏彈性基體上壓電納米板熱機電振動特性分析 314
7.2 考慮撓曲電效應(yīng)的非局部壓電板的振動特性 333
7.2.1 振動微分方程與邊界條件 333
7.2.2 問題求解 340
7.2.3 黏彈性基體上撓曲電納米板振動特性分析 345
7.3 小結(jié) 355
參考文獻 357