數(shù)學原來可以這樣學 初中篇

第1天 我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學？
第1個小時 數(shù)學，對人生有用嗎？
并不是“沒用”，只是“我們沒想讓數(shù)學有用”
先用數(shù)學解決身邊的問題，試試看！
數(shù)學的原點在于“想進行測量”的欲望
如何向別人準確傳達信息？
數(shù)學是一門在現(xiàn)實生活中超級實用的學問
向巨人們借智慧，找到正確答案的飛躍性方法
專欄——我的“理科”逸事，西成少年時的興趣
第2個小時 用數(shù)學知識面對現(xiàn)實中的問題
文科生實際上也要使用“邏輯”！
頭腦聰明的本質(zhì)是“思考體力”強
思考體力幫助我們面對前所未有的新問題
初中數(shù)學就可以鍛煉未來所需的全部思考體力！
把一切交給AI（人工智能），就等于“被AI牽著鼻子走”？
第2天 以最快的速度、最短的路徑學習初中數(shù)學！
第1個小時 數(shù)學的世界可以分成三部分
從大的方面說，數(shù)學可以分為“數(shù)和式”“圖像”和“圖形”
學數(shù)學的最強武器！擁有它們就可以萬事無憂
進入社會后，我們所需要的數(shù)學思考能力，靠初中數(shù)學就可以培養(yǎng)
最短的路徑，是從目標往回倒推
初中三年的數(shù)學教科書里，有用的其實只有五分之一？
專欄——東京大學的教授講做菜
第2個小時 學習初中數(shù)學時體驗到的超重要的思考方法
“不知為不知”的真正面目就是“x”
列出方程式，世界就變了！
第3天 一下子掌握初中數(shù)學的頂點——“二次方程式”！
第1個小時 用數(shù)學解決日常難題！
打倒初中數(shù)學的大 boss——二次方程式！
為可愛的小貓列一個方程式
第2個小時 初一 代數(shù)的方便工具——“負數(shù)”，一定要掌握！
將復雜算式變簡單的“集團之術”
現(xiàn)實中并不存在的“負數(shù)”，對現(xiàn)實世界真的有用嗎？
減號與“負數(shù)”是兩回事
再次解讀“集團之術”的魔力！
專欄——我的“理科”逸事，太陽落山了
我的“文科”逸事，九九乘法表
第3個小時 初二 “負數(shù)乘法”與“平方根”是打敗大 boss的武器
二次方程式的“二次”是“乘的次數(shù)”
“兩個負數(shù)相乘得正數(shù)（負負得正）”——謎一般的規(guī)則
掌握強大武器——“乘法分配律”
像記憶英語語法一樣記憶“公理”
“平方根”的誕生
方便的工具，拿來就用，一步步朝終點挺進
教授的自言自語——學校的數(shù)學即將發(fā)生大變化！
第4個小時 初三 透徹理解“偏差”，橫掃初中數(shù)學的大 boss！
“雙偏差”和“單偏差”的法則
“同一偏差數(shù)”，使解二次方程式變得超簡單
試著將方程式變成“同一偏差數(shù)”的方程式
繼續(xù)為小貓設計門
番外篇，不用死記硬背“解的公式”
教授的自言自語——令數(shù)學狂“垂涎”的n次方程式，在大數(shù)據(jù)中發(fā)揮重要作用
第5個小時 雖簡單卻受限——用分解因式解二次方程式
現(xiàn)實世界中難得一見，“用分解因式解二次方程式”
復習解二次方程式的三種方法
教授的自言自語——拍電影也會用到分解因式
第4天 瞬間理解初中數(shù)學中的“函數(shù)”！
第1個小時 函數(shù)，到底是什么東西？
使用微積分，才是真正的“解析”
用圖像表示暴飲暴食期間的體重
你知道方程式與函數(shù)的區(qū)別嗎？
圖像中的線表示“變化”
教授的自言自語——時下正流行！數(shù)據(jù)科學家們學習的“統(tǒng)計、概率”
第2個小時 歡迎來到二次函數(shù)的世界
100年后變成多少錢？利息的計算方法
復雜曲線也可以用二次函數(shù)表示
先了解一下高中要學習的二次函數(shù)
一元二次方程式為什么有兩個解？其中的理由一目了然
第3個小時 反比例不是“把比例反過來”嗎？！
有點奇怪的函數(shù)——“反比例”函數(shù)
“反比例”函數(shù)的折中關系
教授的自言自語——自然界中充滿了二次函數(shù)
第5天 游刃有余！輕松掌握初中數(shù)學中的“圖形”
第1個小時 掌握“三角形”和“圓”，關于圖形的知識就沒問題了
世界上到處都是三角形和圓
給小貓蓋房子，我們請畢達哥拉斯來幫忙！
畢達哥拉斯定理有很多種證明方法
第2個小時 畢達哥拉斯定理的證明（1）——使用“組合”
組合之后我們可以看到什么？
內(nèi)錯角、同位角、對頂角是三個厲害的武器
專欄——我的“理科”逸事，少年名叫“畢達哥拉斯”
第3個小時 畢達哥拉斯定理的證明（2）——使用“相似”
相似的定義
尋找迷你三角形
使用輔助線
建筑、測量等工作都離不開相似
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