高階動力方程的動力學

目錄
前言
第1章 時標理論的基本概念 1
第2章 高階動力方程的振蕩性比較 5
2.1 一些定義與引理 5
2.2 方程（2.1）和（2.2）的振蕩性比較定理 8
2.3 例子與應用 18
第3章 高階動力方程的漸近性質 20
3.1 一些引理 20
3.2 方程（3.1）的漸近性質 21
3.3 例子 29
第4章 高階動力方程的非振蕩解 32
4.1 高階動力方程S△n（t，z（t））+f（t，x（δ（t）））=0非振蕩解的存在性 32
4.2 高階動力方程R△n-1（t，x（t））+u（t）g（x（δ（t）））=R（t）的非振蕩性準則 46
4.3 時標上中性動力方程系統(tǒng)的非振蕩解 55
4.4 高階動力方程S△n（t，x（t））+f（t，x（h（t）））=0非振蕩解的存在性 74
第5章 動力方程的Lyapunov不等式 86
5.1 高階動力方程S△n（t，x（t））+u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式 86
5.2 向量方程φp（S△n（t，X（t）））+B（t）φp（X（t））=0的Lyapunov不等式 92
5.3 Hamiltonian系統(tǒng)的Lyapunov不等式 100
5.4 擬Hamiltonian系統(tǒng)的Lyapunov不等式 106
5.5 時標上非線性系統(tǒng)的Lyapunov不等式 117
5.6 時標上（p，q）-拉普拉斯系統(tǒng)的Lyapunov不等式 127
5.7 高階動力方程S△n（t，x（t））+u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式（續(xù)）130
第6章 幾類高階動力方程的振蕩性 136
6.1 高階動力方程S△n（t，x）+p（t）xβ（t）=0的振蕩性 136
6.2 高階動力方程S△n（t，x）+g（t，x（τ（t）））=0的振蕩性 147
6.3 高階動力方程S△2n-1（t，x（t））+p（t）x（τ（t））=0的振蕩性 159
6.4 高階動力方程S△n（t，x（t））+q（t）f（x（t））=0的振蕩性 166?
6.5 高階動力方程（r（t）φγ（Sn-1（t）））△+*qi（t）φαi（x（δi（t）））=0的振蕩性 182
6.6 高階動力方程S△n（t，x（t））+f（t，x（δ（t）））=0的振蕩性 196
第7章 高階動力方程的Kamenev-型振蕩性準則 209
7.1 與方程（7.1）有關的輔助引理 209
7.2 高階動力方程（7.1）的振蕩性準則 212
7.3 例子和應用 220
第8章 高階非線性時滯動力方程的振蕩性準則 226
8.1 與方程（8.2）有關的輔助引理 226
8.2 高階動力方程（8.2）的振蕩性準則 233
8.3 例子 245
參考文獻 254
索引 258