系統(tǒng)生物學(xué)問題的時(shí)滯動(dòng)力學(xué)分析

目錄
第1章 系統(tǒng)生物學(xué)動(dòng)力學(xué)方法 1
第2章 帶有非線性發(fā)生率和時(shí)滯的HIV-1和HBV模型的動(dòng)力學(xué)研究 4
2.1 HIV-1和HBV介紹 4
2.1.1 研究背景及意義 4
2.1.2 研究進(jìn)展及現(xiàn)狀 6
2.2 帶有飽和發(fā)生率和CTL免疫的時(shí)滯HIV-1感染系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 9
2.2.1 建立HIV-1感染系統(tǒng)模型 10
2.2.2 HIV-1感染系統(tǒng)模型的基本性質(zhì) 11
2.2.3 HIV-1感染系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 14
2.2.4 數(shù)值模擬 28
2.3 帶有擴(kuò)散和一般發(fā)生率的時(shí)滯HBV感染系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 32
2.3.1 建立HBV感染系統(tǒng)模型 33
2.3.2 HBV感染系統(tǒng)模型的基本性質(zhì) 34
2.3.3 HBV感染系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 37
2.3.4 數(shù)值模擬 43
2.4 總結(jié) 46
第3章 時(shí)滯基因調(diào)控模型的穩(wěn)定性和分岔分析 48
3.1 基因調(diào)控介紹 48
3.2 多時(shí)滯同步振蕩子模型的穩(wěn)定性和分岔分析 49
3.2.1 多時(shí)滯同步振蕩子模型介紹 49
3.2.2 多時(shí)滯同步振蕩子模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性 52
3.2.3 多時(shí)滯同步振蕩子模型Hopf分岔的性質(zhì) 53
3.2.4 圖像分析 61
3.3 具擴(kuò)散效應(yīng)的時(shí)滯小RNA模型的穩(wěn)定性和分岔分析 68
3.3.1 小RNA模型的介紹 68
3.3.2 小RNA模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性 70
3.3.3 小RNA模型Hopf分岔的方向及穩(wěn)定性 76
3.3.4 圖像分析 83
3.4 總結(jié) 86
第4章 余維數(shù)為2的時(shí)滯FHN和BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分岔研究 88
4.1 研究背景 89
4.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究概況 89
4.1.2 兩類非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展 89
4.2 研究現(xiàn)狀 92
4.2.1 時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀 92
4.2.2 中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究現(xiàn)狀 92
4.2.3 時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分岔研究現(xiàn)狀 93
4.3 時(shí)滯耦合FHN神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分岔分析 93
4.3.1 Hopf分岔的存在性 94
4.3.2 Hopf分岔的規(guī)范型 97
4.3.3 分岔分析和數(shù)值模型 103
4.4 含有中立型時(shí)滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的B-T分岔分析 108
4.4.1 B-T分岔和Triple zero分岔的存在性 109
4.4.2 B-T分岔的二階和三階規(guī)范型 115
4.4.3 分岔圖與數(shù)值模擬 121
4.5 總結(jié) 125
第5章 細(xì)胞應(yīng)對DNA損傷調(diào)控機(jī)制的動(dòng)力學(xué)分析 126
5.1 研究背景 127
5.1.1 p53及Mdm2介紹 127
5.1.2 研究進(jìn)展及現(xiàn)狀 128
5.2 含有多時(shí)滯的p53-Mdm2網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分支分析 129
5.2.1 p53網(wǎng)絡(luò)模型介紹 129
5.2.2 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 131
5.2.3 p53基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)Hopf分支的性質(zhì) 135
5.2.4 p53基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值模擬 140
5.3 p53基因網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對DNA損傷的建模與分析 143
5.3.1 p53基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型的改進(jìn) 143
5.3.2 模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性 145
5.3.3 p53基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)Hopf分支的方向和穩(wěn)定性 149
5.3.4 結(jié)果分析 156
5.4 總結(jié) 160
參考文獻(xiàn) 162