雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)估計――應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模范例分析

第1章　雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)實(shí)時估計系統(tǒng)簡介 1
1．1　脈沖雷達(dá)基本知識 1
1．1．1　雷達(dá)的基本功能 1
1．1．2　雷達(dá)的探測范圍 2
1．1．3　雷達(dá)的種類 3
1．2　雷達(dá)組網(wǎng)部署 4
1．3　雷達(dá)數(shù)據(jù)采集 5
1．4　雷達(dá)數(shù)據(jù)傳輸 6
1．5　坐標(biāo)系與誤差 6
1．6　目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài) 6
1．6．1　目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)界定 6
1．6．2　目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)改變的判別及處理 7
1．7 系統(tǒng)任務(wù)定位 7
1．8　系統(tǒng)設(shè)計目標(biāo) 8
1．9　系統(tǒng)組成與工作流程 8
第2章　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模淺釋 9
2．1　數(shù)學(xué)建模基本概念 9
2．1．1　數(shù)學(xué)模型 9
2．1．2　數(shù)學(xué)建模 9
2．2　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的含義與建模目的 10
2．3　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建?；静襟E 10
2．4　應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模范例選擇 11
第3章　雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)實(shí)時估計系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模分析 12
3．1　系統(tǒng)調(diào)查與研究 12
3．2　數(shù)學(xué)需求概要分析 13
3．3　數(shù)學(xué)需求詳細(xì)分析 13
3．3．1　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 14
3．3．2 系統(tǒng)輔助數(shù)學(xué)模型建模分析 14
3．3．3　系統(tǒng)主體數(shù)學(xué)模型 16
3．4　航跡線方程和參數(shù)估計模型的選擇 18
3．4．1　直線航跡線方程和參數(shù)估計模型 18
3．4．2　圓弧航跡線方程與參數(shù)估計模型 19
3．4．3　約束條件下的航跡線估計模型 19
3．4．4　單雷達(dá)數(shù)據(jù)最佳權(quán)方法 20
3．4．5　多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合估計方法 22
3．4．6　航跡線估計模型的分類 24
3．5　速度按路程建模 25
3．5．1　勻速度估計按路程建模方案 25
3．5．2 增/減速度估計按路程建模方案 25
3．6　基于雷達(dá)方位面交線的高度估計模型 25
3．7　基于空間直線航跡線重合的高度估計模型 26
3．7．1　空間直線航跡線距離差平方和最小估計模型 27
3．7．2　坐標(biāo)分量差平方和最小融合模型 28
3．7．3　利用地心坐標(biāo)系兩空間直線航跡線重合估計高度建模 28
3．8　雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)實(shí)時估計系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模匯總 28
第4章 坐標(biāo)系與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 31
4．1 系統(tǒng)用到的坐標(biāo)系 31
4．1．1 雷達(dá)站二維極坐標(biāo)系OR(?，?) 31
4．1．2 雷達(dá)站三維極坐標(biāo)系OR(?，?，?) 31
4．1．3 雷達(dá)站二維直角坐標(biāo)系OR(XR，YR) 31
4．1．4 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)系ⅠOR(XR，YR，ZR) 32
4．1．5 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)系Ⅱ 32
4．1．6 中心二維直角坐標(biāo)系Oz(Xz，Yz) 33
4．1．7 中心三維直角坐標(biāo)系Oz(Xz，Yz，Zz) 33
4．1．8 地心三維直角坐標(biāo)系Oe(Xe，Ye，Ze) 33
4．1．9 大地坐標(biāo)系 34
4．2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 34
4．2．1 雷達(dá)站二維極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成雷達(dá)站二維直角坐標(biāo) 34
4．2．2 雷達(dá)站三維極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成雷達(dá)站三維直角坐標(biāo) 35
4．2．3 雷達(dá)站二維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成中心二維直角坐標(biāo) 35
4．2．4 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)Ⅰ轉(zhuǎn)換成中心三維直角坐標(biāo) 36
4．2．5 雷達(dá)站三維直角坐標(biāo)Ⅱ轉(zhuǎn)換成地心三維直角坐標(biāo) 37
4．2．6 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地心三維直角坐標(biāo) 37
4．2．7 地心三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo) 38
4．2．8 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成高斯平面坐標(biāo) 38
4．2．9 高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo) 39
第5章 雷達(dá)網(wǎng)情報系統(tǒng)誤差的估計與消除 41
5．1 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差 41
5．2 雷達(dá)網(wǎng)情報系統(tǒng)誤差分析 42
5．2．1 雷達(dá)網(wǎng)情報系統(tǒng)誤差來源 43
5．2．2 相對系統(tǒng)誤差與絕對系統(tǒng)誤差 43
5．2．3 符號約定 44
5．3 測向相對系統(tǒng)誤差獨(dú)立求解 45
5．4 定位相對系統(tǒng)誤差求解 46
5．5 測距誤差求解 47
5．5．1 測距相對系統(tǒng)誤差求解 47
5．5．2 距離模型誤差迭代求解 48
5．6 雷達(dá)網(wǎng)情報系統(tǒng)誤差聯(lián)合估計 50
5．6．1 絕對系統(tǒng)誤差常量估計法 50
5．6．2 相對系統(tǒng)誤差常量估計法 53
5．6．3 相對系統(tǒng)誤差函數(shù)估計法 55
5．6．4 小結(jié) 59
5．7 系統(tǒng)誤差估值的有效性評價 60
5．7．1 評價的基本原則 60
5．7．2 取點(diǎn)評價法 61
5．7．3 基于航跡相對熵的評價法 62
第6章 航跡關(guān)聯(lián)模型 65
6．1 引言 65
6．2　模糊聚類模型 66
6．2．1　目標(biāo)特征信息的提取 66
6．2．2　目標(biāo)相似程度的定義 66
6．2．3　模糊相似矩陣的定義 67
6．2．4　模糊相似矩陣改造成等價矩陣 68
6．2．5 λ截矩陣 69
6．2．6　基于模糊等價矩陣傳遞閉包聚批法 70
6．2．7 λ最佳值的確定 72
6．3　基于相對熵的多雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)方法 73
6．3．1　方法步驟 74
6．3．2　模擬驗(yàn)證 76
6．3．3　補(bǔ)充說明 81
第7章 目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)判別模型 82
7．1 引言 82
7．2 三種運(yùn)動狀態(tài)的卡爾曼濾波器 82
7．2．1 等速直線運(yùn)動的卡爾曼濾波器 82
7．2．2 勻增/減速直線運(yùn)動的卡爾曼濾波器 83
7．2．3 等速圓周運(yùn)動的卡爾曼濾波器 84
7．3 某種運(yùn)動狀態(tài)下觀測值的條件概率密度函數(shù) 87
7．4 判別目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的準(zhǔn)則 88
7．5 判別目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的步驟 89
第8章 單雷達(dá)直線航跡線估計模型 90
8．1 單雷達(dá)不約束不加權(quán)直線航跡線估計模型 90
8．1．1 模型推導(dǎo) 90
8．1．2 模型求解過程 90
8．2 單雷達(dá)不約束加權(quán)直線航跡線估計模型 92
8．2．1 引言 92
8．2．2 模型推導(dǎo)及求解 93
8．2．3 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 95
8．2．4 模擬驗(yàn)證 98
8．3 單雷達(dá)帶約束不加權(quán)直線航跡線估計模型 107
8．3．1 模型推導(dǎo)及求解 107
8．3．2 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 108
8．4 單雷達(dá)帶約束加權(quán)直線航跡線估計模型 110
8．4．1 模型推導(dǎo)及求解 110
8．4．2 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 111
8．4．3　模擬驗(yàn)證 113
第9章 單雷達(dá)圓弧航跡線估計模型 121
9．1 單雷達(dá)不約束不加權(quán)圓弧航跡線估計模型 121
9．1．1 模型推導(dǎo)及求解 121
9．1．2 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 122
9．2 單雷達(dá)不約束加權(quán)圓弧航跡線估計模型 123
9．2．1 模型推導(dǎo)及求解 123
9．2．2 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 125
9．3 單雷達(dá)帶約束不加權(quán)圓弧航跡線估計模型 126
9．3．1 模型推導(dǎo)及求解 126
9．3．2 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 129
9．4 單雷達(dá)帶約束加權(quán)圓弧航跡線估計模型 130
9．4．1 模型推導(dǎo)及求解 130
9．4．2 計算機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟 133
第10章 多雷達(dá)直線航跡線融合估計模型 136
10．1 多雷達(dá)不約束外層加權(quán)直線航跡線融合估計模型 136
10．1．1 模型推導(dǎo) 136
10．1．2 模型求解過程 137
10．2 多雷達(dá)帶約束外層加權(quán)直線航跡線融合估計模型 138
10．2．1 模型推導(dǎo) 138
10．2．2 模型求解過程 139
10．3 多雷達(dá)不約束雙層加權(quán)直線航跡線融合估計模型 139
10．3．1 模型一 139
10．3．2 模型二 142
10．4 多雷達(dá)帶約束雙層加權(quán)直線航跡線融合估計模型 152
10．4．1 模型推導(dǎo) 152
10．4．2 模型求解過程 153
10．5 多雷達(dá)不約束集中加權(quán)直線航跡線融合估計模型 153
10．5．1 模型推導(dǎo) 153
10．5．2 模型求解過程 154
10．6 多雷達(dá)帶約束集中加權(quán)直線航跡線融合估計模型 155
10．6．1 模型推導(dǎo) 155
10．6．2 模型求解過程 156
第11章 多雷達(dá)圓弧航跡線融合估計模型 158
11．1 多雷達(dá)不約束外層加權(quán)圓弧航跡線融合估計模型 158
11．1．1 模型推導(dǎo) 158
11．1．2 模型求解過程 158
11．2 多雷達(dá)帶約束外層加權(quán)圓弧航跡線融合估計模型 159
11．2．1 模型推導(dǎo) 159
11．2．2 模型求解過程 160
11．3 多雷達(dá)不約束雙層加權(quán)圓弧航跡線融合估計模型 160
11．3．1 模型推導(dǎo) 160
11．3．2 模型求解過程 161
11．4 多雷達(dá)帶約束雙層加權(quán)圓弧航跡線融合估計模型 162
11．4．1 模型推導(dǎo) 162
11．4．2 模型求解過程 162
11．5 多雷達(dá)不約束集中加權(quán)圓弧航跡線融合估計模型 163
11．5．1 模型推導(dǎo) 163
11．5．2 模型求解過程 164
11．6 多雷達(dá)帶約束集中加權(quán)圓弧航跡線融合估計模型 165
11．6．1 模型推導(dǎo) 165
11．6．2 模型求解過程 165
第12章 航向估計 167
12．1 直線航跡線航向的計算 167
12．1．1 取點(diǎn)定向法 167
12．1．2 分量合成法 167
12．2 圓弧航跡線瞬時航向的計算 168
12．2．1 計算某個測量點(diǎn)的瞬時航向 168
12．2．2 計算某個時刻的瞬時航向 169
第13章 速度和位置估計 171
13．1 路程的計算 171
13．1．1 直線段路程的計算 171
13．1．2 圓弧段路程的計算 172
13．1．3 全程路程的計算 174
13．2 勻速度估計模型 175
13．2．1 不加權(quán)勻速度估計模型 175
13．2．2 加權(quán)勻速度估計模型 176
13．3 帶約束增/減速度估計模型 178
13．4 位置估計 179
13．4．1 直線段目標(biāo)位置估計 180
13．4．2 圓弧段目標(biāo)位置估計 180
第14章 基于雷達(dá)方位面交線的高度估計模型 183
14．1 基本思想 183
14．2 兩部雷達(dá)對同一目標(biāo)點(diǎn)的擬觀測值計算 183
14．3 目標(biāo)位置點(diǎn)方程組的建立與求解 184
14．3．1 方位面方程的建立 184
14．3．2 位置點(diǎn)方程組的建立 187
14．3．3 位置點(diǎn)方程組的求解 188
14．4 位置點(diǎn)絕對高度的計算 189
14．5 位置點(diǎn)相對高度的計算 190
14．6 利用兩雷達(dá)方位面交線估計高度的計算過程 191
14．7 提高高度估計準(zhǔn)確性的措施 193
14．7．1 措施一 193
14．7．2 措施二 193
14．7．3 措施三 193
14．7．4 措施四 196
第15章 基于空間直線航跡線重合的高度估計模型 197
15．1 引言 197
15．2 空間直線航跡線估計模型 197
15．2．1 距離差平方和最小估計模型 197
15．2．2 坐標(biāo)分量差平方和最小估計模型 202
15．3 基于地心坐標(biāo)系的目標(biāo)相對高度迭代求解法 203
15．3．1 求雷達(dá)站址的地心三維直角坐標(biāo) 204
15．3．2 求雷達(dá)站址坐標(biāo)軸在地心三維直角坐標(biāo)系中的方向余弦 204
15．3．3 消除B雷達(dá)相對于A雷達(dá)的測向相對系統(tǒng)誤差 205
15．3．4 判別兩部雷達(dá)的探測范圍有無重疊 206
15．3．5 在地心三維直角坐標(biāo)下用迭代法求目標(biāo)相對高度 206
15．4 目標(biāo)絕對高度計算 207
參考文獻(xiàn) 209