科學計算中的偏微分方程數(shù)值解法

定　價：￥89.00

作　者：	張文生著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040522631	出版時間：	2019-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	395	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《科學計算中的偏微分方程數(shù)值解法》系統(tǒng)闡述了在科學與工程計算中常用的偏微分方程數(shù)值求解方法，即有限差分法、有限元法和邊界元法。內(nèi)容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的構造與理論分析，以及有限元和邊界元數(shù)值求解的基本方法與理論。此外，《科學計算中的偏微分方程數(shù)值解法》對流體力學方程的差分方法和線性代數(shù)方程組的迭代求解也有適度介紹?！犊茖W計算中的偏微分方程數(shù)值解法》敘述由淺入深，關鍵推導詳細，例題豐富，注重系統(tǒng)性和物理知識介紹?！犊茖W計算中的偏微分方程數(shù)值解法》可作為計算數(shù)學、應用數(shù)學、信息與計算科學、計算物理等相關專業(yè)的高年級本科生、研究生和教師的教材或參考書.也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

第一章基礎知識
§1．1 偏微分方程基本概念
§1．1．1 方程的分類
§1．1．2 方程的特征線
§1．1．3 方程組的分類
§1．1．4 定解條件
§1．2 矩陣的基本概念
§1．3 矩陣重要性質(zhì)與定理
§1．3．1 三對角矩陣特征值
§1．3．2 矩陣特征值估計及非奇異性判定
§1．3．3 Schur定理
§1．4 向量和矩陣的范數(shù)
§1．4．1 矩陣范數(shù)與譜半徑的關系
§1．4．2 矩陣范數(shù)的估計
§1．4．3 矩陣序列的收斂性
§1．5 常用定理
§1．5．1 實系數(shù)多項式的根
§1．5．2 Newton-Cotes型數(shù)值積分公式
§1．5．3 Green公式
§1．6 練習
第二章有限差分近似基礎
§2．1 網(wǎng)格及有限差分記號
§2．2 空間導數(shù)近似
§2．3 導數(shù)的算子表示
§2．4 任意階精度差分格式的建立
§2．4．1 Taylor級數(shù)表
§2．5 非均勻網(wǎng)格
§2．6 Fourier誤差分析
§2．7 練習
第三章緊致差分格式
§3．1 差分近似的推廣
§3．2 各階導數(shù)的緊致格式
§3．2．1 -階導數(shù)近似
§3．2．2 二階導數(shù)近似
§3．2．3 三階導數(shù)近似
§3．2．4 四階導數(shù)近似
§3．3 交錯網(wǎng)格上的緊致格式
§3．3．1 一階導數(shù)
§3．3．2 二階導數(shù)
§3．4 聯(lián)合一階和二階導數(shù)的緊致格式
§3．4．1 系數(shù)對稱
§3．4．2 系數(shù)非對稱
§3．5 單邊格式
§3．6 練習
……
第四章差分格式穩(wěn)定性分析
第五章拋物型方程
第六章雙曲型方程
第七章流體力學方程
第八章橢圓型方程
第九章有限元方法
第十章邊界元方法
第十一章離散方程的求解
參考文獻
索引