離散數(shù)學（第2版）

定　價：￥35.00

作　者：	耿素云，屈婉玲著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：	高等院校計算機專業(yè)應用技術系列教材
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301307328	出版時間：	2019-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	264	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《離散數(shù)學（第2版）》共分四大部分：數(shù)理邏輯部分包括命題邏輯的基本概念、等值演算、范式與推理理論，一階邏輯的基本概念、前束范式以及推理理論；集合論部分包括集合的基本概念與運算，二元關系的性質(zhì)與運算、等價關系與偏序關系，函數(shù)及其性質(zhì)，復合函數(shù)與反函數(shù)等；代數(shù)結(jié)構部分包括二元運算及代數(shù)系統(tǒng)，半群、獨異點、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)等。圖論部分包括圖的基本概念和矩陣表示，樹的概念、性質(zhì)及應用，二部圖，歐拉圖，哈密爾頓圖，平面圖，圖的著色等。　本書適合普通高校計算機及相關專業(yè)理算數(shù)學的入門教材和參考書。

作者簡介

　　耿素云，北京大學信息科學技術學院教授，長期從事離散數(shù)學的教學工作，曾在北京大學出版社出版《離散數(shù)學》《離散數(shù)學教程》《離散數(shù)學習題解析》。屈婉玲，現(xiàn)任北京大學信息科學技術學院和高可信軟件技術教育部重點實驗室教授，博士生導師，中國人工智能學會離散數(shù)學專委會副主任。多年講授本科生主干基礎課離散數(shù)學和研究生必修課算法設計與分析。主要研究方向是算法設計與分析，參與國家973、863和自然科學基金研究課題多項。發(fā)表論文20多篇，出版教材、教學參考書、譯著20多部。

圖書目錄

第一部分數(shù)理邏輯
第一章命題邏輯
1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式與賦值
1.3 等值演算
1.4 析取范式與合取范式
1.5 聯(lián)結(jié)詞完備集
1.6 命題邏輯的推理理論
1.7 例題分析
習題一
第二章一階邏輯
2.1 一階邏輯基本概念
2.2 一階邏輯公式及解釋
2.3 一階邏輯等值式與前束范式
2.4 例題分析
習題二

第二部分集合論
第三章集合的基本概念和運算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本運算
3.3 集合恒等式
3.4 有窮集合的計數(shù)
3.5 例題分析
習題三
第四章二元關系和函數(shù)
4.1 集合的笛卡兒積與二元關系
4.2 關系的運算
4.3 關系的性質(zhì)
4.4 關系的閉包
4.5 等價關系和偏序關系
4.6 函數(shù)的定義和性質(zhì)
4.7 函數(shù)的復合和反函數(shù)
4.8 例題分析
習題四

第三部分代數(shù)結(jié)構
第五章代數(shù)系統(tǒng)的一般概念
5.1 二元運算及其性質(zhì)
5.2 代數(shù)系統(tǒng)及其子代數(shù)和積代數(shù)
5.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構
5.4 例題分析
習題五
第六章幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)
6.1 群、環(huán)與域
6.2 格與布爾代數(shù)
6.3 例題分析
習題六

第四部分圖輪
第七章圖的基本概念
7.1 無向圖和有向圖
7.2 通路、回路、圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.4 例題分析
習題七
第八章樹
8.1 無向樹
8.2 根樹及其應用
8.3 例題分析
習題八
第九章二部圖、歐拉圖、哈密頓圖
9.1 二部圖
9.2 歐拉圖
9.3 哈密頓圖
9.4 例題分析
習題九
第十章平面圖及圖的著色
10.1 平面圖
10.2 圖的著色
10.3 例題分析
習題十

第五部分組合數(shù)學

第十一章組合計數(shù)
11.1 排列與組合
11.2 二項式定理與多項式定理
11.3 例題分析
習題十一
第十二章遞推方程與生成函數(shù)
12.1 遞推方程
12.2 生成函數(shù)與指數(shù)生成函數(shù)
12.3 例題分析
12.4 習題十二

習題的提示或解答
參考文獻