數值計算方法（第三版）

第1章 緒論
§1．1 誤差
§1．2 誤差分析的方法與原則
§1．3 算法的軟件實現與計算機的數系結構
習題1
數值實驗1
第2章 非線性方程的數值解法
§2．1 二分法
§2．2 迭代法
§2．3 迭代收斂的加速方法
§2．4 牛頓迭代法
§2．5 弦割法與拋物線法
習題2
數值實驗2
第3章 線性代數方程組的直接解法
§3．1 三角形方程組和三角分解
§3．2 選主元三角分解
§3．3 平方根法
§3．4 向量范數和矩陣范數
§3．5 線性方程組的敏度分析與病態(tài)方程組的解法
習題3
數值實驗3
第4章 多項式插值
§4．1 插值問題
§4．2 插值多項式的構造方法
§4．3 Hermite插值問題
§4．4 分段插值
§4．5 三次樣條插值
習題4
數值實驗4
第5章 最佳逼近
§5．1 最佳逼近問題的提出
§5．2 最佳平方逼近
§5．3 正交多項式
§5．4 最佳一致逼近
§5．5 最佳一致逼近多項式求法的討論
§5．6 數據擬合的最小二乘法
習題5
數值實驗5
第6章 數值積分與數值微分
§6．1 數值求積的基本問題
§6．2 牛頓一柯特斯公式
§6．3 復化求積公式
§6．4 龍貝格積分法
§6．5 高斯求積公式
§6．6 * 積分方程的數值解
§6．7 數值微分
習題6
數值實驗6
第7章 線性與非線性方程組的迭代解法
§7．1 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
§7．2 Jacobi與G-S迭代的收斂性分析
§7．3 超松弛迭代法
§7．4 共軛梯度法
§7．5 非線性方程組的迭代解法
習題7
數值實驗7
第8章 特征值問題的計算方法
§8．1 基本概念與性質
§8．2 冪法與反冪法
§8．3 Jacobi方法
§8．4 QR方法
習題8
數值實驗8
第9章 常微分方程數值解法
§9．1 引言
§9．2 Euler方法
§9．3 Runge-Kutta方法
§9．4 線性多步法與預估一校正格式
§9．5 理論分析
§9．6 方程組及高階方程數值方法
§9．7 剛性方程組
§9．8 邊值問題
習題9
數值實驗9
附錄A MATLAB簡介
§A．1 MATLAB初識
§A．2 MATLAB編程初步
§A．3 MATLAB應用實例
附錄B 部分習題求解提示與參考答案
參考文獻
名詞索引