數(shù)值計(jì)算方法（第三版）

第1章 緒論
§1．1 誤差
§1．2 誤差分析的方法與原則
§1．3 算法的軟件實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)的數(shù)系結(jié)構(gòu)
習(xí)題1
數(shù)值實(shí)驗(yàn)1
第2章 非線性方程的數(shù)值解法
§2．1 二分法
§2．2 迭代法
§2．3 迭代收斂的加速方法
§2．4 牛頓迭代法
§2．5 弦割法與拋物線法
習(xí)題2
數(shù)值實(shí)驗(yàn)2
第3章 線性代數(shù)方程組的直接解法
§3．1 三角形方程組和三角分解
§3．2 選主元三角分解
§3．3 平方根法
§3．4 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
§3．5 線性方程組的敏度分析與病態(tài)方程組的解法
習(xí)題3
數(shù)值實(shí)驗(yàn)3
第4章 多項(xiàng)式插值
§4．1 插值問題
§4．2 插值多項(xiàng)式的構(gòu)造方法
§4．3 Hermite插值問題
§4．4 分段插值
§4．5 三次樣條插值
習(xí)題4
數(shù)值實(shí)驗(yàn)4
第5章 最佳逼近
§5．1 最佳逼近問題的提出
§5．2 最佳平方逼近
§5．3 正交多項(xiàng)式
§5．4 最佳一致逼近
§5．5 最佳一致逼近多項(xiàng)式求法的討論
§5．6 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
習(xí)題5
數(shù)值實(shí)驗(yàn)5
第6章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
§6．1 數(shù)值求積的基本問題
§6．2 牛頓一柯特斯公式
§6．3 復(fù)化求積公式
§6．4 龍貝格積分法
§6．5 高斯求積公式
§6．6 * 積分方程的數(shù)值解
§6．7 數(shù)值微分
習(xí)題6
數(shù)值實(shí)驗(yàn)6
第7章 線性與非線性方程組的迭代解法
§7．1 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
§7．2 Jacobi與G-S迭代的收斂性分析
§7．3 超松弛迭代法
§7．4 共軛梯度法
§7．5 非線性方程組的迭代解法
習(xí)題7
數(shù)值實(shí)驗(yàn)7
第8章 特征值問題的計(jì)算方法
§8．1 基本概念與性質(zhì)
§8．2 冪法與反冪法
§8．3 Jacobi方法
§8．4 QR方法
習(xí)題8
數(shù)值實(shí)驗(yàn)8
第9章 常微分方程數(shù)值解法
§9．1 引言
§9．2 Euler方法
§9．3 Runge-Kutta方法
§9．4 線性多步法與預(yù)估一校正格式
§9．5 理論分析
§9．6 方程組及高階方程數(shù)值方法
§9．7 剛性方程組
§9．8 邊值問題
習(xí)題9
數(shù)值實(shí)驗(yàn)9
附錄A MATLAB簡介
§A．1 MATLAB初識(shí)
§A．2 MATLAB編程初步
§A．3 MATLAB應(yīng)用實(shí)例
附錄B 部分習(xí)題求解提示與參考答案
參考文獻(xiàn)
名詞索引