一元分析學

定　價：￥39.00

作　者：	劉斌，雷冬霞著
出版社：	華中科技大學出版社
叢編項：	普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材
標　簽：	暫缺

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京東 (￥39.00)

ISBN：	9787568054638	出版時間：	2019-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	202	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是大學數(shù)學系列創(chuàng)新教材之一，內(nèi)容主要包括：實數(shù)集與函數(shù)、極限、連續(xù)性、一元微分學、一元積分學、常微分方程與常差分方程.本書風格獨特、特點鮮明、內(nèi)容豐富、例題典型.本書主要是基于研究型大學創(chuàng)新人才培養(yǎng)理工科各專業(yè)實驗班或提高班，加強厚實的數(shù)學基礎(chǔ)，加強數(shù)學思想方法和應(yīng)用數(shù)學能力，強化邏輯思維能力的培養(yǎng)而編寫的.本書可作為研究型大學理工科學生一年級第一學期的數(shù)學課程教材或者教學參考書，同時也可作為研究生入學考試中高等數(shù)學科目的復(fù)習資料.

作者簡介

　　劉斌，教授，博士生導師。理學博士，華中科技大學“華中學者”特聘崗，享受國務(wù)院政府特殊津貼，寶鋼優(yōu)秀教師獎獲得者，華中科技大學教學名師，華中科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院黨委書記，美國《Mathematical Reviews》評論員，教育部高等學校數(shù)學基礎(chǔ)課程教學分委員會委員，教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會委員，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會理事，湖北省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會副理事長，湖北省數(shù)學學會公共數(shù)學專業(yè)委員會主任，《應(yīng)用數(shù)學》編委。

圖書目錄

目錄

第1章實數(shù)集與函數(shù)

1.1 實數(shù)集

1.1.1 實數(shù)集及其性質(zhì)

1.1.2 區(qū)間與鄰域

1.1.3 確界原理

習題 1.1

1.2 函數(shù)

1.2.1 函數(shù)的概念

1.2.2 函數(shù)的某些特性

習題 1.2

第2章極限

2.1 數(shù)列極限

2.1.1 數(shù)列極限的概念

2.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)

2.1.3 數(shù)列收斂性的判別

習題 2.1

2.2 函數(shù)極限

2.2.1 函數(shù)極限的概念

2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)

2.2.3 函數(shù)極限存在的判別

2.2.4 無窮小與無窮大

習題 2.2

第3章連續(xù)性

3.1 函數(shù)的連續(xù)性

3.1.1 函數(shù)連續(xù)的概念

3.1.2 連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性

3.1.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

習題 3.1

3.2 實數(shù)的連續(xù)性

3.2.1 閉區(qū)間套定理

3.2.2 聚點定理

3.2.3 有限覆蓋定理

習題 3.2

第4章一元微分學

4.1 導數(shù)

4.1.1 導數(shù)的定義

習題 4.1

4.1.2 求導法則

習題 4.2

4.1.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的導數(shù)

習題 4.3

4.1.4 高階導數(shù)

習題 4.4

4.2 微分

4.2.1 微分的定義

4.2.2 微分的運算法則

4.2.3 高階微分

習題 4.5

4.3 微分學基本定理及其應(yīng)用

4.3.1 中值定理

習題 4.6

4.3.2 待定式極限

習題 4.7

4.3.3 泰勒公式

習題 4.8

4.3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值

習題 4.9

4.3.5 函數(shù)的凸性與拐點

習題 4.10

4.3.6 曲線的漸近線與函數(shù)的圖像

習題 4.11

第5章一元積分學

5.1 不定積分

5.1.1 不定積分的概念

習題 5.1

5.1.2 換元積分法與分部積分法

習題 5.2

5.1.3 有理函數(shù)與可化為有理函數(shù)的不定積分

習題 5.3

5.2 定積分

5.2.1 定積分的概念與可積條件

習題 5.4

5.2.2 定積分的性質(zhì)

習題 5.5

5.2.3 微積分學基本定理

習題 5.6

5.3 定積分的應(yīng)用

5.3.1 微元法

5.3.2 平面圖形的面積

5.3.3 利用平行截面面積求體積

5.3.4 平面曲線的弧長

5.3.5 旋轉(zhuǎn)曲面的面積

習題 5.7

5.4 反常積分

5.4.1 無窮積分

習題 5.8

5.4.2 瑕積分

習題 5.9

第6章常微分方程與常差分方程

6.1 常微分方程

6.1.1 基本概念

6.1.2 初等積分法

習題 6.1

6.1.3 線性微分方程組

習題 6.2

6.1.4 高階線性微分方程

習題 6.3

6.2 常差分方程

6.2.1 基本概念

6.2.2 線性常差分方程

習題 6.4

參考文獻

目錄

第1章實數(shù)集與函數(shù)

1.1 實數(shù)集

1.1.1 實數(shù)集及其性質(zhì)

1.1.2 區(qū)間與鄰域

1.1.3 確界原理

習題 1.1

1.2 函數(shù)

1.2.1 函數(shù)的概念

1.2.2 函數(shù)的某些特性

習題 1.2

第2章極限

2.1 數(shù)列極限

2.1.1 數(shù)列極限的概念

2.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)

2.1.3 數(shù)列收斂性的判別

習題 2.1

2.2 函數(shù)極限

2.2.1 函數(shù)極限的概念

2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)

2.2.3 函數(shù)極限存在的判別

2.2.4 無窮小與無窮大

習題 2.2

第3章連續(xù)性

3.1 函數(shù)的連續(xù)性

3.1.1 函數(shù)連續(xù)的概念

3.1.2 連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性

3.1.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

習題 3.1

3.2 實數(shù)的連續(xù)性

3.2.1 閉區(qū)間套定理

3.2.2 聚點定理

3.2.3 有限覆蓋定理

習題 3.2

第4章一元微分學

4.1 導數(shù)

4.1.1 導數(shù)的定義

習題 4.1

4.1.2 求導法則

習題 4.2

4.1.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的導數(shù)

習題 4.3

4.1.4 高階導數(shù)

習題 4.4

4.2 微分

4.2.1 微分的定義

4.2.2 微分的運算法則

4.2.3 高階微分

習題 4.5

4.3 微分學基本定理及其應(yīng)用

4.3.1 中值定理

習題 4.6

4.3.2 待定式極限

習題 4.7

4.3.3 泰勒公式

習題 4.8

4.3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值

習題 4.9

4.3.5 函數(shù)的凸性與拐點

習題 4.10

4.3.6 曲線的漸近線與函數(shù)的圖像

習題 4.11

第5章一元積分學

5.1 不定積分

5.1.1 不定積分的概念

習題 5.1

5.1.2 換元積分法與分部積分法

習題 5.2

5.1.3 有理函數(shù)與可化為有理函數(shù)的不定積分

習題 5.3

5.2 定積分

5.2.1 定積分的概念與可積條件

習題 5.4

5.2.2 定積分的性質(zhì)

習題 5.5

5.2.3 微積分學基本定理

習題 5.6

5.3 定積分的應(yīng)用

5.3.1 微元法

5.3.2 平面圖形的面積

5.3.3 利用平行截面面積求體積

5.3.4 平面曲線的弧長

5.3.5 旋轉(zhuǎn)曲面的面積

習題 5.7

5.4 反常積分

5.4.1 無窮積分

習題 5.8

5.4.2 瑕積分

習題 5.9

第6章常微分方程與常差分方程

6.1 常微分方程

6.1.1 基本概念

6.1.2 初等積分法

習題 6.1

6.1.3 線性微分方程組

習題 6.2

6.1.4 高階線性微分方程

習題 6.3

6.2 常差分方程

6.2.1 基本概念

6.2.2 線性常差分方程

習題 6.4

參考文獻