信息與編碼理論

前言第1章緒論1
1.1數(shù)字通信系統(tǒng)的模型1
1.2信源編碼問題2
1.3信道編碼問題3
第2章信息論基礎6
2.1信源數(shù)學模型6
2.2信息量和信息熵8
2.2.1信息量8
2.2.2信息熵12
2.3無失真信源編碼定理16
2.4限失真信源編碼定理21
2.4.1信息率失真函數(shù)22
2.4.2限失真信源編碼定理28
2.5信道模型和信道容量28
2.5.1信道的數(shù)學模型和分類29
2.5.2信道容量31
2.6有噪信道編碼定理37
2.6.1錯誤概率與譯碼規(guī)則37
2.6.2有噪信道編碼定理38
2.7習題39
第3章信源編碼44
3.1無失真信源編碼44
3.1.1霍夫曼碼44
3.1.2香農(nóng)編碼50
3.1.3費諾編碼53
3.1.4香農(nóng)-費諾-埃利斯碼55
3.1.5游程編碼59
3.1.6算術編碼62
3.1.7Lempel-Ziv算法67
3.2限失真信源編碼68
3.2.1模擬信源的數(shù)字化69
3.2.2預測編碼75
3.2.3變換編碼76
3.3習題80
第4章線性分組碼82
4.1數(shù)字通信中的編碼信道82
4.2差錯控制系統(tǒng)的基本概念83
4.2.1差錯控制的方式83
4.2.2信道編碼的分類84
4.2.3分組碼的基本概念85
4.2.4分組碼的譯碼準則86
4.2.5簡單的分組碼86
4.2.6編碼增益的概念88
4.3線性分組碼89
4.3.1向量空間90
4.3.2線性分組碼的結構90
4.3.3生成矩陣92
4.3.4系統(tǒng)線性分組碼93
4.3.5監(jiān)督矩陣94
4.3.6伴隨式校驗96
4.3.7錯誤糾正97
4.3.8譯碼器電路100
4.4線性分組碼的檢錯和糾錯能力102
4.5循環(huán)碼106
4.5.1循環(huán)碼的定義與基本性質(zhì)106
4.5.2循環(huán)碼的生成多項式108
4.5.3循環(huán)碼的監(jiān)督多項式110
4.5.4循環(huán)碼的生成矩陣111
4.5.5截短循環(huán)碼112
4.5.6系統(tǒng)循環(huán)碼112
4.5.7循環(huán)碼的編碼器115
4.5.8循環(huán)碼的譯碼器117
4.5.9循環(huán)碼實例123
4.6習題124
第5章BCH碼和RS碼128
5.1有限域128
5.1.1有限域的定義128
5.1.2域的特征和基域129
5.1.3有限域上的多項式129
5.1.4擴展域的結構130
5.1.5本原元素和本原多項式131
5.1.6最小多項式和共軛元素134
5.2BCH碼135
5.2.1BCH碼的結構135
5.2.2BCH碼的生成多項式136
5.2.3BCH碼的譯碼137
5.2.4BCH碼的Berlekamp-Massey譯碼算法139
5.3RS碼141
5.3.1RS碼的生成多項式142
5.3.2RS碼的系統(tǒng)編碼143
5.3.3RS碼的譯碼143
5.4習題148
第6章卷積碼151
6.1卷積碼概述151
6.2卷積碼編碼器152
6.2.1連接圖表示152
6.2.2離散卷積表示154
6.2.3矩陣表示155
6.2.4轉(zhuǎn)移函數(shù)表示160
6.2.5狀態(tài)圖表示163
6.2.6樹狀圖表示167
6.2.7網(wǎng)格圖表示170
6.3卷積碼譯碼器171
6.3.1最大似然譯碼171
6.3.2維特比譯碼算法172
6.3.3譯碼器的實現(xiàn)176
6.4卷積碼的特性178
6.4.1卷積碼的距離特性178
6.4.2系統(tǒng)卷積碼181
6.4.3卷積碼中的災難性錯誤傳播182
6.4.4卷積碼的性能界限183
6.5Turbo碼184
6.5.1Turbo碼基本概念184
6.5.2Turbo碼編碼器184
6.5.3Turbo碼譯碼器186
6.6小結188
6.7習題189
參考文獻193