電磁場

序
前言
第1章 緒論1
1.1 概述1
1.2 電磁場理論的模型、方法和體系1
1.2.1 基本模型1
1.2.2 靜態(tài)場的理論體系3
1.2.3 時變電磁場的理論體系10
1.2.4 理論的學(xué)習(xí)12
第2章 矢量分析與場論基礎(chǔ)14
2.1 標(biāo)量場和矢量場14
2.2 三種正交坐標(biāo)系15
2.2.1 直角坐標(biāo)系15
2.2.2 柱坐標(biāo)系16
2.2.3 球坐標(biāo)系17
2.2.4 位置矢量和距離矢量18
2.3 矢量的代數(shù)運算19
2.4 標(biāo)量場的梯度20
2.4.1 標(biāo)量場的等值面20
2.4.2 標(biāo)量場的梯度20
2.5 矢量場的散度23
2.5.1 矢量場的場圖23
2.5.2 矢量場的通量與散度24
2.5.3 散度定理27
2.5.4 拉普拉斯算子及格林公式28
2.6 矢量場的旋度29
2.6.1 矢量場的環(huán)量與旋度29
2.6.2 斯托克斯定理33
2.7 亥姆霍茲定理與狄拉克函數(shù)34
2.7.1 亥姆霍茲定理與意義34
2.7.2 狄拉克函數(shù)35
2.8 雙向標(biāo)量36
2.8.1 電流強(qiáng)度和電流體密度36
2.8.2 雙向標(biāo)量的定義和表示37
習(xí)題38
第3章 靜電場39
3.1 自由空間中的靜電場39
3.1.1 庫侖定律與疊加原理39
3.1.2 電荷的分布形式40
3.1.3 電場強(qiáng)度43
3.1.4 自由空間中的靜電場基本方程45
3.2 電位及其方程49
3.2.1 電位的引入49
3.2.2 電位的方程52
3.2.3 電場的圖形顯示55
3.3 物質(zhì)中的靜電場58
3.3.1 “自由空間”的物理圖像58
3.3.2 靜電場中的導(dǎo)體59
3.3.3 靜電場中的電介質(zhì)59
3.3.4 物質(zhì)中的靜電場基本方程62
3.3.5 媒質(zhì)分界面條件65
3.3.6 基本方程中電荷形式的再討論71
3.4 靜電場邊值問題72
3.4.1 邊值問題72
3.4.2 解的唯一性定理77
3.4.3 鏡像法80
3.5 電容94
3.5.1 兩導(dǎo)體之間的電容95
3.5.2 多導(dǎo)體之間的部分電容96
3.6 電場能量與電場力100
3.6.1 電場能量100
3.6.2 能量密度101
3.6.3 電場力102
3.6.4 虛位移法103
習(xí)題106
第4章 恒定電場111
4.1 恒定電場的電流和電源111
4.1.1 電流及電流密度111
4.1.2 電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系(歐姆定律的微分形式)112
4.1.3 傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)(焦耳定律的微分形式)113
4.1.4 電源與電動勢114
4.2 恒定電場的基本方程116
4.2.1 電流連續(xù)性方程116
4.2.2 恒定電場的基本方程116
4.2.3 媒質(zhì)分界面上的連續(xù)性條件117
4.3 靜電比擬120
4.4 電導(dǎo)與電阻121
4.4.1 電導(dǎo)與漏電導(dǎo)121
4.4.2 部分電導(dǎo)124
4.4.3 接地電阻124
4.4.4 跨步電壓127
習(xí)題127
第5章 恒定磁場130
5.1 恒定磁場的基本方程130
5.1.1 安培力定律和畢奧—沙伐定律130
5.1.2 磁通連續(xù)性原理和安培環(huán)路定理133
5.1.3 媒質(zhì)的磁化135
5.1.4 媒質(zhì)中的安培環(huán)路定理139
5.1.5 媒質(zhì)分界面條件141
5.2 矢量磁位142
5.2.1 矢量磁位的引入142
5.2.2 矢量磁位用于平行平面場144
5.2.3 矢量磁位用于軸對稱磁場146
5.2.4 矢量磁位的邊值問題149
5.3 標(biāo)量磁位152
5.4 鏡像法157
5.5 電感159
5.5.1 自感與互感159
5.5.2 磁鏈162
5.5.3 內(nèi)自感與外自感163
5.6 磁場能量和磁場力164
5.6.1 磁場能量164
5.6.2 磁場力168
習(xí)題170
第6章 靜態(tài)場的邊值問題175
6.1 靜態(tài)電磁場的數(shù)學(xué)模型175
6.1.1 邊值問題175
6.1.2 靜電場與恒定電場的場域邊界條件177
6.1.3 恒定磁場的場域邊界條件181
6.2 求解邊值問題的方法184
6.3 分離變量法186
6.3.1 直角坐標(biāo)系中的分離變量法186
6.3.2 柱坐標(biāo)系中的分離變量法191
6.4 有限差分法197
習(xí)題203
第7章 時變電磁場基本方程205
7.1 麥克斯韋方程組205
7.1.1 電磁感應(yīng)定律和全電流定律205
7.1.2 時變電磁場方程組212
7.1.3 時諧電磁場中的復(fù)數(shù)表示216
7.2 分界面上的邊界條件219
7.2.1 邊界條件的一般形式219
7.2.2 理想導(dǎo)體的邊界條件220
7.3 無源空間的電磁場方程221
7.3.1 波動方程組221
7.3.2 波動方程組的復(fù)數(shù)表示222
7.4 位函數(shù)表示的電磁場方程223
7.4.1 動態(tài)位223
7.4.2 動態(tài)位方程組及推遲項的意義226
7.4.3 動態(tài)位方程組的復(fù)數(shù)表示229
7.5 電磁場能量守恒定律230
7.5.1 坡印廷定律231
7.5.2 坡印廷定律的復(fù)數(shù)形式235
7.6 定解條件與唯一性定理238
習(xí)題239
第8章 低頻電磁場——準(zhǔn)靜態(tài)場241
8.1 準(zhǔn)靜態(tài)場方程241
8.1.1 電準(zhǔn)靜態(tài)場方程242
8.1.2 磁準(zhǔn)靜態(tài)場方程243
8.2 低頻電磁場的近似245
8.2.1 準(zhǔn)靜態(tài)近似245
8.2.2 高階近似250
8.2.3 準(zhǔn)靜態(tài)場的數(shù)學(xué)含義253
8.3 集總參數(shù)電路近似255
8.3.1 器件近似——元件的端口特性255
8.3.2 基本規(guī)律近似——基爾霍夫定律256
8.3.3 憶阻器——第四個電路器件258
8.4 趨膚效應(yīng)和交流阻抗259
8.4.1 趨膚效應(yīng)259
8.4.2 交流阻抗262
8.5 三相輸電線的似靜場265
8.5.1 三相輸電線的等效電荷265
8.5.2 三相輸電線的電場266
8.5.3 三相輸電線的磁場268
習(xí)題268
第9章 高頻電磁場——電磁波271
9.1 波與媒質(zhì)電磁特性271
9.1.1 波與頻率271
9.1.2 媒質(zhì)電磁特性272
9.2 電磁波的定向傳播276
9.2.1 定向傳播的波動方程276
9.2.2 波形因子的縱向解法279
9.3 無界空間中的均勻平面電磁波282
9.3.1 均勻平面電磁波282
9.3.2 均勻平面電磁波的正入射288
9.3.3 等離子體中的均勻平面電磁波290
9.4 定向波的特性292
9.4.1 波形292
9.4.2 波速296
9.4.3 傳播特性299
9.5 波導(dǎo)與傳輸線304
9.5.1 矩形波導(dǎo)305
9.5.2 平板波導(dǎo)310
9.5.3 同軸傳輸線314
9.5.4 傳輸線理論基礎(chǔ)315
9.6 輻射321
9.6.1 電偶極子產(chǎn)生的時變電磁場322
9.6.2 磁偶極子產(chǎn)生的時變電磁場324
9.6.3 近場和遠(yuǎn)場324
9.6.4 LC電路與偶極振子328
9.7 電磁輻射干擾與電磁屏蔽329
9.7.1 電磁干擾329
9.7.2 輻射耦合330
9.7.3 電磁屏蔽331
習(xí)題333
附錄335
附錄A 主要矢量運算式及微分算子運算式335
附錄B 電磁學(xué)的量和單位337
附錄C 習(xí)題答案339
參考文獻(xiàn)348