導(dǎo)電媒質(zhì)中渦流分析的解析理論

目錄
前言
第1章 渦流的基本概念和數(shù)學(xué)分析準(zhǔn)備 1
1.1 材料的基本電磁特性 1
1.2 電磁場(chǎng)基本方程 2
1.3 電阻限制性渦流和電感限制性渦流 4
1.3.1 電阻限制性渦流 5
1.3.2 電感限制性渦流 9
1.3.3 介于電阻限制性渦流和電感限制性渦流 11
1.4 反射阻抗和復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率 12
1.5 渦流屏蔽 13
1.6 正交函數(shù)與函數(shù)的級(jí)數(shù)展開 16
1.6.1 正交函數(shù) 16
1.6.2 函數(shù)的級(jí)數(shù)展開 17
1.6.3 常用的完備正交函數(shù)族 19
1.7 傅里葉級(jí)數(shù)展開 20
1.7.1 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 20
1.7.2 函數(shù)的周期性延拓 24
1.7.3 傅里葉級(jí)數(shù)的若干性質(zhì) 25
1.7.4 從最小二乘意義上來看傅里葉級(jí)數(shù)展開 27
1.8 貝塞爾函數(shù)簡(jiǎn)介 28
1.8.1 貝塞爾方程及其通解 28
1.8.2 貝塞爾函數(shù)的遞推公式 29
1.8.3 貝塞爾函數(shù)的根 30
1.8.4 貝塞爾函數(shù)的正交性 31
1.8.5 貝塞爾函數(shù)的其他類型 32
1.8.6 貝塞爾函數(shù)的漸近公式 33
1.8.7 貝塞爾函數(shù)的微分和積分公式 34
1.9 分離變量方法——直角坐標(biāo)系 35
1.10 分離變量方法——圓柱坐標(biāo)系 38
1.10.1 平行平面場(chǎng) 38
1.10.2 軸對(duì)稱場(chǎng) 40
1.11 傅里葉級(jí)數(shù)收斂性改進(jìn)方法 41
第2章 飽和對(duì)渦流的影響 47
2.1 階躍函數(shù)逼近 47
2.2 半無限大鐵磁性導(dǎo)電媒質(zhì) 48
2.3 鐵磁性圓柱導(dǎo)體 54
第3章 瞬變渦流分析 58
3.1 電磁擴(kuò)散過程 58
3.2 正弦變化磁場(chǎng)在半無限導(dǎo)體中的擴(kuò)散 61
3.3 薄導(dǎo)體板中磁場(chǎng)的消失和建立 65
3.4 矩形截面柱體鐵心內(nèi)磁場(chǎng)的消失和建立 68
3.5 圓柱鐵心內(nèi)磁場(chǎng)的消失和建立 72
3.5.1 分離變量法解 73
3.5.2 拉普拉斯變換法解 76
3.6 鐵磁球體內(nèi)磁場(chǎng)的消失和建立 80
3.7 磁場(chǎng)消失和建立的一般規(guī)律 84
3.8 瞬變渦流分析的時(shí)域有限差分法 85
3.8.1 計(jì)算格式 86
3.8.2 在非線性問題中的應(yīng)用 90
3.9 軸向磁場(chǎng)通過薄導(dǎo)體管的擴(kuò)散——薄壁殼模型 91
3.10 橫向磁場(chǎng)通過薄導(dǎo)體管的擴(kuò)散——薄壁殼模型 95
第4章 正弦穩(wěn)態(tài)渦流分析 101
4.1 薄導(dǎo)體平板 101
4.2 疊片鐵心線圈 104
4.3 同軸圓柱導(dǎo)體 107
4.4 長(zhǎng)直圓管導(dǎo)體 112
4.5 電機(jī)槽內(nèi)的多層導(dǎo)體 116
4.6 電機(jī)槽內(nèi)的T形導(dǎo)體 119
4.7 電機(jī)槽內(nèi)的L形導(dǎo)體 125
4.8 矩形截面鐲環(huán)形鐵心線圈 129
4.8.1 邊值問題和計(jì)算方法 129
4.8.2 損耗功率 131
4.8.3 數(shù)值結(jié)果舉例 135
4.9 線電流作用于厚導(dǎo)體平板 136
4.10 行波磁場(chǎng)作用于扁平導(dǎo)體板 138
4.11 鐵磁球體 145
4.12 集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的近似計(jì)算方法 148
4.13 鋼的磁滯和非線性的近似計(jì)算 151
4.14 用集膚效應(yīng)法計(jì)算導(dǎo)體中的損耗 153
4.15 實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)的損耗 157
4.16 直線感應(yīng)電機(jī)的損耗 161
4.17 電磁閥鐵心中的損耗 164
4.17.1 渦流計(jì)算模型 165
4.17.2 鐵心中渦流的解析解 166
4.17.3 鐵心中磁場(chǎng)均勻分布時(shí)渦流的近似解 168
4.17.4 實(shí)例設(shè)計(jì) 170
第5章 變壓器線圈渦流損耗近似計(jì)算 171
5.1 變壓器漏磁場(chǎng)及其引起的損耗 171
5.1.1 漏磁場(chǎng) 171
5.1.2 漏磁場(chǎng)引起的渦流損耗 172
5.2 同心式線圈的渦流損耗 173
5.2.1 單匝導(dǎo)線的渦流損耗 173
5.2.2 整個(gè)線圈導(dǎo)線的渦流損耗 176
5.2.3 橫向漏磁場(chǎng)引起的渦流損耗 177
5.3 多層線圈的渦流損耗 178
5.4 三線圈變壓器線圈的渦流損耗 180
5.4.1 單匝導(dǎo)線的渦流損耗 180
5.4.2 整個(gè)線圈導(dǎo)線的渦流損耗 182
5.5 交錯(cuò)式線圈中的渦流損耗 183
5.6 渦流去磁效應(yīng)對(duì)導(dǎo)線損耗的影響 185
5.7 有效減小渦流損耗 189
第6章 導(dǎo)體平板的電磁屏蔽 191
6.1 非磁性導(dǎo)體平板的屏蔽——正入射 191
6.2 非磁性導(dǎo)體平板的屏蔽——斜入射（垂直極化） 194
6.3 非磁性導(dǎo)體平板的屏蔽——斜入射（平行極化） 198
6.4 兩層非磁性導(dǎo)體平板的屏蔽——正入射 202
第7章 導(dǎo)體薄圓管的電磁屏蔽 208
7.1 非磁性導(dǎo)體薄圓管的屏蔽作用——對(duì)z縱向偏振 208
7.2 非磁性導(dǎo)體薄圓管的屏蔽作用——對(duì)z橫向偏振 213
7.3 非磁性導(dǎo)體薄圓管的屏蔽作用——與線電流相平行 218
附錄 224
附錄1 高斯誤差函數(shù) 224
附錄2 杜阿密爾積分 225
附錄3 無窮級(jí)數(shù)的收斂 226
附錄4 若干傅里葉級(jí)數(shù)的和 229
附錄5 若干常用不定積分和定積分公式 230
附錄6 本征值及本征函數(shù) 232
附錄7 勒讓德方程和勒讓德函數(shù) 233
附錄8 曲線坐標(biāo)系中的矢量微分公式 238
參考文獻(xiàn) 242