波動力學基礎

目錄
前言 
緒論 1 
第1章 一維桿中單純彈性波的傳播 4 
1.1 空間坐標與物質(zhì)坐標 4 
1.2 一維彈性介質(zhì)中的運動方程 6 
1.2.1 一維桿中的縱向振動 6 
1.2.2 一維桿中縱向振動的微觀近似解釋 8 
1.2.3 一維桿中的扭轉(zhuǎn)振動 8 
1.3 波陣面上的守恒條件 9 
1.3.1 物質(zhì)波速與空間波速 9 
1.3.2 波陣面的階 12 
1.3.3 波陣面上的位移連續(xù)條件 13 
1.3.4 波陣面上的動量守恒條件 15 
1.3.5 波陣面上的能量守恒條件 19 
1.4 擴展性問題：桿中應力波傳播的彌散效應 22 
1.4.1 Rayleigh解——能量法 24 
1.4.2 Pochhammer方程 26 
1.5 一維桿中應力波的特征線方法 31 
1.5.1 特征線與Riemann不變量 32 
1.5.2 一維桿中的簡單波特征線解 36 
1.6 彈性波在兩種材料交界面上的透反射問題 38 
1.6.1 彈性波在交界面上透反射問題的基本方程 39 
1.6.2 波阻抗比大于1時交界面的透反射問題 41 
1.6.3 波阻抗比小于1時交界面的透反射問題 43 
1.6.4 層裂問題 44 
1.6.5 波在多層材料中的傳播問題 50 
1.6.6 擴展性問題：彈性波在變截面桿中的透反射問題 59 
1.7 彈性桿的共軸對撞問題 63 
1.7.1 波阻抗相等有限長桿的共軸對撞 64 
1.7.2 波阻抗不等有限長桿的共軸對撞 67 
1.7.3 分離式Hopkinson壓桿基本理論 75 
第2章 一維桿中彈塑性波的傳播 80 
2.1 彈塑性本構(gòu)關系與彈塑性雙波結(jié)構(gòu) 80 
2.1.1 一維桿中桿材的彈塑性應力應變關系 80 
2.1.2 一維桿中材料本構(gòu)關系對應力波傳播的影響 82 
2.1.3 一維桿中彈塑性雙波結(jié)構(gòu) 86 
2.2 一維桿中彈塑性加載波的相互作用 91 
2.2.1 兩個彈性突加波的相互作用 91 
2.2.2 彈性突加波與塑性突加波的相互作用 93 
2.2.3 兩個塑性突加波的相互作用 95 
2.2.4 彈塑性加載波在剛壁上的反射問題 97 
2.3 一維桿中彈性卸載波對塑性加載波的追趕卸載 104 
2.3.1 “強”彈性卸載波對“弱”塑性加載波的追趕卸載 107 
2.3.2 “弱”彈性卸載波對“強”塑性加載波的追趕卸載 108 
2.3.3 應變間斷面的概念與內(nèi)反射機制 110 
2.4 一維桿中彈性卸載波對塑性加載波的迎面卸載 114 
2.4.1 “強”彈性卸載波對“弱”塑性加載波的迎面卸載 115 
2.4.2 “弱”彈性卸載波對“強”塑性加載波的迎面卸載 118 
2.4.3 彈塑性加載波在自由面上的反射問題 121 
2.5 一維桿中應變間斷面對應力波傳播的影響 124 
2.5.1 彈性波在第Ⅰ類應變間斷面上的內(nèi)透反射 124 
2.5.2 彈性波在第Ⅱ類應變間斷面上的內(nèi)透反射 126 
2.6 一維桿中彈塑性波在兩種材料交界面上的透反射問題 127 
2.6.1 彈性突加波在兩種彈塑性介質(zhì)交界面上的透反射 128 
2.6.2 塑性突加波在兩種彈塑性介質(zhì)交界面上的透反射 133 
第3章 應力波傳播的其他幾種典型問題 140 
3.1 無限介質(zhì)中線彈性波傳播的基本特征 140 
3.1.1 無旋波與等容波 141 
3.1.2 平面波與平面諧波表達式 146 
3.1.3 表面波的傳播(Rayleigh波) 147 
3.2 平面彈性波的斜入射問題 156 
3.2.1 平面波在自由面上的斜入射問題 156 
3.2.2 平面波在兩種介質(zhì)交界面上的斜入射問題 168 
3.3 無限平板中應力波的傳播(Lamb波) 172 
3.3.1 波長遠大于平板厚度 177 
3.3.2 波長遠小于平板厚度 179 
3.3.3 波長與平板厚度接近 180 
3.3.4 一維應變彈性波(垂直于無限平板表面入射的彈性波) 185 
3.4 彈性流體中的波 186 
3.4.1 聲波傳播的熱力學過程 188 
3.4.2 流體均熵場中的應力波 188 
第4章 一維沖擊波的產(chǎn)生與傳播及相互作用 192 
4.1 波陣面上的沖擊突躍條件與沖擊絕熱線 192 
4.1.1 沖擊波波陣面上的守恒方程 193 
4.1.2 固體高壓狀態(tài)方程概念 195 
4.1.3 Hugoniot曲線和Rayleigh線 196 
4.1.4 平板正撞擊中沖擊波的傳播 205 
4.2 Gruneisen狀態(tài)方程 208 
4.2.1 狀態(tài)方程的統(tǒng)計力學分析 209 
4.2.2 Gruneisen狀態(tài)方程與Gruneisen常數(shù) 211 
4.2.3 介質(zhì)在沖擊波作用下的溫升 215 
4.3 沖擊波的產(chǎn)生與波形特征 219 
4.3.1 沖擊波的產(chǎn)生技術 220 
4.3.2 Hugoniot彈性極限 222 
4.3.3 沖擊波的典型波形 225 
4.3.4 沖擊波傳播的衰減 226 
4.4 沖擊波透反射與相互作用 231 
4.4.1 沖擊波的二次加載和加載-卸載路徑 231 
4.4.2 沖擊波的反射與透射 237 
4.4.3 沖擊波之間的相互作用 248 
第5章 一維爆轟波及其與材料的相互作用 250 
5.1 爆轟波波陣面上的控制方程 251 
5.1.1 一維爆轟波波陣面上的守恒方程 251 
5.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播條件與C-J點 254 
5.1.3 爆轟波氣態(tài)產(chǎn)物的狀態(tài)方程 255 
5.1.4 爆轟波傳播的幾個影響因素 260 
5.2 炸藥與材料的相互作用 264 
5.2.1 von Neumann峰 265 
5.2.2 爆轟波在炸藥與材料交界面上的透反射 266 
5.2.3 爆轟波對材料的加速拋擲 270 
5.2.4 Gurney方程 272 
參考文獻 278