增量未知元及其預處理迭代算法

定　價：￥35.00

作　者：	王洋著
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302518433	出版時間：	2019-05-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數：	95	字數：

內容簡介

　　代數方程組的高效求解是計算數學中一個基礎共性且十分關鍵的問題。本書根據作者近幾年在代數方程組求解方面研究所取得的成果以及國內外相關研究成果撰寫而成。全書共6章，對增量未知元預處理技術、非線性特征值問題、非埃爾米特正定線性代數方程組以及非線性代數方程組的求解方法進行了系統(tǒng)而深入的介紹。本書可作為信息與計算科學、數學與應用數學以及相關數學專業(yè)的研究生和高年級本科生的拓展讀物，也可供相關領域從事教學與科研的專業(yè)人士參考。

作者簡介

暫缺《增量未知元及其預處理迭代算法》作者簡介

圖書目錄

目錄
第1章引言1
1.1增量未知元方法與微分方程數值解1
1.1.1一階增量未知元1
1.1.2二階增量未知元2
1.1.3類小波增量未知元6
1.2數值代數方法7
1.3本書的主要工作11
第2章基于增量未知元方法的非線性特征值問題的研究13
2.1非線性特征值問題簡介13
2.2線性Richardson方法和MarderWeitzner方法14
2.2.1線性Richardson方法14
2.2.2MarderWeitzner方法14
2.3MarderWeitzner方法的改進15
2.3.1修正的Richardson方法15
2.3.2修正的MarderWeitzner方法15
2.3.3A1方法17
2.4數值實驗18
2.4.1Dirichlet問題18
2.4.2非線性特征值問題18
2.4.3結論24
第3章一類反應擴散方程的多層分塊類小波增量未知元25
3.1多層分塊類小波增量未知元25
3.2逼近格式及其等價形式29
3.3關于范數的三個引理33
3.4顯格式和半隱格式的穩(wěn)定性估計33
3.5數值結果37
第4章非埃爾米特正定線性系統(tǒng)的迭代方法40
4.1簡介40
目錄增量未知元及其預處理迭代算法4.2非埃爾米特正定線性系統(tǒng)的預條件NSS方法41
4.2.1預條件正規(guī)/反對稱分裂(PNSS)迭代方法的建立41
4.2.2PNSS迭代方法收斂性分析41
4.2.3不精確的預條件正規(guī)/反對稱分裂(IPNSS)迭代及其
收斂性分析43
4.2.4數值算例44
4.2.5總結46
4.3非埃爾米特正定線性系統(tǒng)的兩參數預處理NSS迭代方法46
4.3.1兩參數預處理NSS迭代方法的建立46
4.3.2兩參數預處理NSS迭代方法收斂性分析47
4.3.3最優(yōu)化策略50
4.3.4不精確兩參數預處理NSS迭代策略54
4.3.5數值算例55
第5章基于SOR迭代的復對稱線性系統(tǒng)的MHSS加速方法60
5.1簡介60
5.2MHSS迭代方法61
5.3基于SOR迭代的MHSS加速方法62
5.3.1MHSS加速方法的建立62
5.3.2MHSS加速方法收斂性的證明64
5.3.3數值實驗65
5.3.4總結65
第6章非線性系統(tǒng)的迭代法66
6.1簡介66
6.2關于NewtonLHSS后退方法及其全局收斂性的研究67
6.2.1NewtonLHSS后退方法的提出67
6.2.2Newton\\|LHSS后退方法的全局收斂性定理68
6.2.3數值實驗69
6.3PicardAHSS方法及其局部收斂定理72
6.3.1AHSS方法73
6.3.2PicardAHSS方法73
6.3.3PicardAHSS方法收斂定理74
6.3.4非線性AHSSlike迭代方法及其收斂性定理76
6.3.5數值結果78
6.4一類弱非線性方程組的PicardMHSS迭代方法81
6.4.1PicardMHSS方法及其局部收斂定理81
6.4.2非線性MHSSlike迭代方法及其收斂定理84
6.4.3數值結果86
參考文獻89