吳文俊全集·拓撲學卷III

目錄
緒論 1
0.1 實現(xiàn)或嵌入問題 1
0.2 已知的成果及其分析 2
0.3 本書中的方法 5
0.4 本書的結(jié)構(gòu) 7
第1章 有限可剖形的非同倫性不變量 9
1.1 復形的概念 9
1.2 胞腔復形與可剖形的正則偶 15
1.3 有限可剖形所成正則偶的拓撲不變量 17
1.4 由一有限可剖形所定的正則偶 24
1.5 補充 30
第2章 空間在周期變換下無定點時的Smith理論 35
2.1 帶有變換群的復形 35
2.2 在周期變換下的復形 41
2.3 Smith同態(tài)及其性質(zhì) 53
2.4 帶有變換群的空間 64
2.5 實例 70
第3章 研究嵌入、浸入與同痕的一個一般方法 81
3.1 基本概念 81
3.2 有限可剖形的φp與ψp類 89
3.3 雜例 97
3.4 同痕與同位 105
第4章 用上同調(diào)運算表達的嵌入與浸入的條件 111
4.1 在周期變換下具有不變子復形時的Smith理論 111
4.2 在積復形中的特殊下同調(diào) 120
4.3 Smith運算 132
4.4 用Smith運算表達的實現(xiàn)條件 142
4.5 Smith運算與Steenrod冪的關系 146
第5章 復形在歐氏空間中嵌入、浸入與同痕的阻礙理論 151
5.1 復形在一歐氏空間中的線性實現(xiàn) 151
5.2 歐氏空間中的交截與環(huán)繞 153
5.3 復形嵌入歐氏空間中的阻礙 158
5.4 示嵌類中上閉鏈作為示嵌鏈的實現(xiàn)問題 162
5.5 有限單純復形的示嵌類φNK與φ2類φN2（K）的一致性 165
5.6 復形在歐氏空間中浸入的阻礙 170
5.7 歐氏空間中嵌入間同痕的阻礙 172
第6章 歐氏空間中嵌入、浸入與同痕的充分性定理 181
6.1 一些簡單的充分定理 181
6.2 有關C∞映象的一些基礎知識 184
6.3 一些輔助的幾何作法 192
6.4 嵌入的主要定理——n>2時Kn*R2n的充要條件 200
6.5 浸入的主要定理——n>3時Kn*R2n-1的充要條件 204
6.6 同痕的主要定理——n>1時f，g：Kn*R2n+1同痕的充要條件 207
第7章 流形在歐氏空間中的嵌入、浸入與同痕 214
7.1 組合流形中的周期變換 214
7.2 組合流形的一些充分性定理 216
7.3 組合流形的嵌入問題 219
7.4 組合流形的浸入 226
7.5 一般理論在微分流形時的一個推廣 232
歷史性注釋 239
參考文獻 242
附錄 印刷電路與集成電路中的布線問題 247
前言 247
I問題的提出 247
1. 問題的背景與來歷 247
2. 問題的數(shù)學形式 251
II樹形的嵌入問題 254
1. 樹形的嵌入 254
2. 旋數(shù)關系（特殊情形） 257
3. 旋數(shù)關系（一般情形） 259
4. 樹形嵌入的比較 260
5. 樹形嵌入的分類 261
Ⅲ線圖的嵌入問題 262
1. 交截數(shù) 262
2. 方法概述 264
3. 矛盾數(shù) 266
4. 基本關系式 267
5. 線圖嵌入第一基本定理 270
6. 不能嵌入平面的線圖實例 273
7. 線圖嵌入第二基本定理 277
Ⅳ（平面性）線圖的具體嵌入 277
1. 問題說明與方法概述 277
2. 旋數(shù)的改變 280
3. 樹形嵌入的調(diào)整 281
4. 方程組（I）f解答的調(diào)整 283
5. 線圖嵌入第三基本定理 288
V（平面性）線圖嵌入的分類 290
1. 樹形嵌入的擴充 290
2. （平面性）線圖嵌入的分類（第四基本定理） 295
總結(jié) 296