深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)

第 1 章　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想
1　- 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)　2
1　- 2 神經(jīng)元工作的數(shù)學(xué)表示　6
1　- 3 激活函數(shù)：將神經(jīng)元的工作一般化　12
1　- 4 什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　18
1　- 5 用惡魔來(lái)講解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)　23
1　- 6 將惡魔的工作翻譯為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的語(yǔ)言　31
1　- 7 網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　36
第　2 章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2　- 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的函數(shù)　40
2　- 2 有助于理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)列和遞推關(guān)系式　46
2　- 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常用到的Σ符號(hào)　51
2　- 4 有助于理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的向量基礎(chǔ)　53
2　- 5 有助于理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩陣基礎(chǔ)　61
2　- 6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)　65
2　- 7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偏導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)　72
2　- 8 誤差反向傳播法必需的鏈?zhǔn)椒▌t　76
2　- 9 梯度下降法的基礎(chǔ)：多變量函數(shù)的近似公式　80
2　- 10 梯度下降法的含義與公式　83
2　- 11 用Excel 體驗(yàn)梯度下降法　91
2　- 12 最優(yōu)化問(wèn)題和回歸分析　94
第3　章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化
3　- 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和變量　102
3　- 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變量的關(guān)系式　111
3　- 3 學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和正解　114
3　- 4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)函數(shù)　119
3　- 5 用Excel體驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　127
第4　章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差反向傳播法
4　- 1 梯度下降法的回顧　134
4　- 2 神經(jīng)單元誤差　141
4　- 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差反向傳播法　146
4　- 4 用Excel體驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播法　153
第5　章 深度學(xué)習(xí)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5　- 1 小惡魔來(lái)講解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)　168
5　- 2 將小惡魔的工作翻譯為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的語(yǔ)言　174
5　- 3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變量關(guān)系式　180
5　- 4 用Excel體驗(yàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　193
5　- 5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差反向傳播法　200
5　- 6 用Excel體驗(yàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播法　212
附錄
A　訓(xùn)練數(shù)據(jù)（1）　222
B　訓(xùn)練數(shù)據(jù)（2）　223
C　用數(shù)學(xué)式表示模式的相似度　225