概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章隨機事件及其概率
1.1隨機事件及其運算
1.1.1隨機現(xiàn)象
1.1.2樣本空間
1.1.3隨機事件
1.1.4事件間的關(guān)系與運算
1.1.5排列與組合
習(xí)題1.1
1.2概率的定義及其性質(zhì)
1.2.1事件的頻率
1.2.2概率的定義
習(xí)題1.2
1.3古典概型和幾何概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習(xí)題1.3
1.4條件概率與全概率公式
1.4.1條件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4貝葉斯公式
習(xí)題1.4
1.5獨立性
1.5.1兩個事件的獨立性
1.5.2多個事件的獨立性
習(xí)題1.5
總復(fù)習(xí)題1
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量的定義及其分布函數(shù)
2.1.1隨機變量的定義
2.1.2隨機變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.1
2.2離散型隨機變量及其分布
2.2.1離散型隨機變量及其分布律
2.2.2幾種常見的離散型隨機變量
習(xí)題2.2
2.3連續(xù)型隨機變量及其分布
2.3.1連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2幾種常見的連續(xù)型隨機變量
習(xí)題2.3
2.4隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.4
總復(fù)習(xí)題2
第3章多維隨機變量及其分布
3.1多維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.1二維隨機變量
3.1.2二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.3二維隨機變量的邊緣分布函數(shù)
3.1.4n維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)
習(xí)題3.1
3.2二維離散型隨機變量
3.2.1二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律
3.2.2二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.3二維離散型隨機變量的條件分布
3.2.4二維離散型隨機變量的相互獨立性
習(xí)題3.2
3.3二維連續(xù)型隨機變量
3.3.1二維連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
3.3.2兩個常用二維連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
3.3.3二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度函數(shù)
*3.3.4二維連續(xù)型隨機變量的條件分布
3.3.5二維連續(xù)型隨機變量的獨立性
習(xí)題3.3
3.4兩個隨機變量函數(shù)的分布
3.4.1二維離散型隨機變量的函數(shù)的分布
3.4.2二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習(xí)題3.4
總復(fù)習(xí)題3
第4章隨機變量的數(shù)字特征
4.1隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
習(xí)題4.1
4.2隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2.1隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.2.2數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3方差
4.3.1方差的定義
4.3.2常用分布的方差
4.3.3方差的性質(zhì)
習(xí)題4.3
4.4協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩
4.4.1協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
*4.4.2矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題4.4
總復(fù)習(xí)題4
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1大數(shù)定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2大數(shù)定律
習(xí)題5.1
5.2中心極限定理
習(xí)題5.2
總復(fù)習(xí)題5
第6章數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識
6.1總體、樣本及統(tǒng)計量
6.1.1總體和樣本
6.1.2統(tǒng)計量
6.1.3常用的統(tǒng)計量
習(xí)題6.1
6.2常用分布與分位點
6.2.1常用分布
6.2.2四種常見分布的上α分位點
習(xí)題6.2
6.3正態(tài)總體的抽樣分布
習(xí)題6.3
總復(fù)習(xí)題6
第7章參數(shù)估計
7.1點估計
7.1.1矩法估計
7.1.2最大似然估計
習(xí)題7.1
7.2估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3一致(相合)性
習(xí)題7.2
7.3區(qū)間估計
7.3.1單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.2兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.3單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題7.3
總復(fù)習(xí)題7
第8章假設(shè)檢驗
8.1假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.1問題的提出
8.1.2假設(shè)檢驗的基本思想
8.1.3兩類錯誤
8.1.4假設(shè)檢驗的基本步驟
8.1.5雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗
習(xí)題8.1
8.2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.2.1單個正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗
8.2.2單個正態(tài)總體方差σ2的假設(shè)檢驗
習(xí)題8.2
8.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.3.1關(guān)于兩個正態(tài)總體均值的檢驗
8.3.2關(guān)于兩個正態(tài)總體方差的檢驗
習(xí)題8.3
總復(fù)習(xí)題8
第9章方差分析與回歸分析
9.1單因素方差分析
9.1.1問題的提出
9.1.2單因素方差分析模型
9.1.3平方和的分解
9.1.4F檢驗
習(xí)題9.1
9.2雙因素方差分析
9.2.1無重復(fù)試驗的雙因素方差分析
9.2.2等重復(fù)試驗的雙因素方差分析
習(xí)題9.2
9.3一元線性回歸
9.3.1引例
9.3.2一元線性回歸模型
9.3.3參數(shù)a,b的最小二乘估計
9.3.4回歸方程的顯著性檢驗
習(xí)題9.3
*9.4非線性回歸的線性化處理
9.4.1幾種常見的曲線及其變換
9.4.2非線性回歸分析實例
習(xí)題9.4
*9.5多元線性回歸簡介
9.5.1多元線性回歸模型
9.5.2參數(shù)b0,b1,…,bm的最小二乘估計
9.5.3線性回歸的顯著性檢驗
習(xí)題9.5
總復(fù)習(xí)題9
附錄概率論與數(shù)理統(tǒng)計附表
附表1泊松分布表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3χ2分布表
附表4t分布表
附表5F分布表
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)